专题12.12一次函数的应用分段函数（拓展提高）（原卷版）

专题12.12一次函数的应用—分段函数（拓展提高）一、单选题1．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示．当这种瓜苗长到大约时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（）A．33天 B．18天 C．35天 D．20天2．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开A地的距离与甲车行驶时间的函数图像．波波同学根据图文信息，解读出以下结论：①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40；④乙车比甲车早到达B地．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．周末的清晨，小伟和妈妈一起去跑步．在跑步过程中，小伟和妈妈利用GPS定位功能记录了两人的跑步数据，并绘制了如图所示的图象，图中的折线表示小伟和妈妈之间的距离y（m）与妈妈的跑步时间x（min）之间的函数关系（已知小伟的速度比妈妈快，假设两人跑步过程中均为匀速运动，先到终点的人原地体息直到另一人到达终点），则下列的结论正确的是（）A．两人跑步距离为1800m B．小伟跑步的总时长为30minC．妈妈的平均速度为240m/min D．小伟的平均速度比妈妈快180m/min4．甲、乙两地高速铁路建成通车，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：①甲、乙两地相距1800千米；②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；③动车的速度是280千米/小时；④m＝6，n＝900．则以上结论一定正确有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④5．某工厂中标生产一批5G配件的定单，该工厂未完成的定单任务量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示（AB∥CD，BC∥x轴）．下列结论：（1）该工厂这批定单平均每天生产500件；（2）该工厂这批定单任务量是10000件；（3）该工厂生产这批定单中途停产了2天；（4）该工厂完成这批定单时间少于22天；其中一定正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器（进水管和出水管在单位时间内进水量和出水量均为常量），初始时，甲容器打开进水管，乙容器打开出水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管，到16分钟时，又打开了进水管（此时甲容器既进水又出水），到28分钟时，两容器同时关闭所有水管，容器中的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，则从初始时刻到两容器中最后一次水量相等时所需要的时间为（）A．15分钟 B．20分钟 C．分钟 D．分钟二、填空题7．一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x（天）的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第_____天后加入合作．8．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．若按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水___吨．9．如图是某地出租车的乘车里程和所付车费之间的关系图象，分别有线段AB、BC和射线CD组成．张老师乘坐出租车里程是8千米．他应该付的车费是：_____元．10．某早餐机开机后，自动启动程序：先匀速加热，当机内温度升高到220℃时，自动停止加热，同时机内温度匀速下降，当机内温度降至140℃时，早餐机又自动启动上述程序，直至关机．已知早餐机的机内初始温度为20℃，降温速度是加热速度的2倍．早餐机的机内温度（℃）与开机之后的时间（）之间的函数关系部分图象如图所示：（1）早餐机的加热速度为______°C/．（2）线段所表示的与之间的函数表达式为______；（3）将食物放入该早餐机，自开机之后，要使机内温度不低于180℃的累计时间不少于，至少需要______．11．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量为2500米3时，该经济作物种植时间是_________天．12．一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到A地后休息1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x（小时），两人之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示；①小林与小军的速度之比为2∶1；②10：00时，小林到达A地，③21∶00时，小林与小军同时到达C地；④BC两地相距420千米，其中正确的有_____．（只填序号）13．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系．当快车到达地时，慢车与地的距离为____km．14．甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油用了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km）与乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车追上乙车时的速度为______km/h．三、解答题15．某市为了鼓励居民节约用电，对居民用电采用分段计费：每个月用电量x（度）与应交电费y（元），每度电费0.5元．请根据图象回答下列问题：（1）请分别求出当0≤x≤240和x＞240时，y关于x的函数解析式；（2）若小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？16．为打赢脱贫攻坚战，一农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约90cm时，才开始开花结果，试问这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，才开始开花结果？17．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝|x|﹣1的图象与性质的探究．下表给出了y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…m10﹣1012…（探究）（1）m＝；（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是；（拓展）（4）函数y1＝﹣|x|＋1的图象与函数y＝|x|﹣1的图象交于两点，当y1≥y时，x的取值范围是；（5）函数y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是，该四边形的面积为18时，则b的值是．18．甲，乙两台机器共同加工一批零件一共用6个小时，在加工过程中，乙机器出现故障停止工作，摔除故障后，乙机器提高了工作效率直至结束；甲在整个过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件总数为y（个）与甲机器工作时间为t（h）的关系如图中折线OA—AB—BC所示；（1）这批零件共个，甲每小时加工个零件．乙排除故障后每小时加工个零件．（2）在整个过程中，甲加工多长时间时，甲、乙加工零件个数相同．19．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时相遇．在行驶过程中乙车因故障停止行驶，排除故障后，乙车提高了速度且保持不变，继续行驶．甲车在行驶过程中速度保持不变．甲、乙两车的路程和y（km）与甲车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示（1）A，B两地的路程，甲车的速度是，乙车排除故障后的速度是；（2）当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；（3）在整个过程中，甲行驶多长时间时，甲与乙的路程相等？20．周末，小明坐公交车到中山公园游玩，他从家出发0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到中山公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往中山公园，如图是他们离家路程（km）与小明离家时间（h）的关系图，请根据图回答下列