专题01受力分析

专题01受力分析【解题技巧】1．受力分析受力分析是把指定研究对象在特定物理情景中所受外力找出来，并画出示意图的方法．初中阶段的受力分析，主要是通过平衡状态分析力的大小、方向；或通过物体所受力的大小、方向来判断物体的运动状态．2．受力分析前先掌握力的分类我们把力分为接触力和非接触力：（1）接触产生的力，如推力、拉力、压力、支持力、摩擦力等．（2）不接触产生的力，如重力、电荷之间的作用力，磁极之间的作用力等．3．受力分析思路分解（1）明确研究对象；（2）确定物体是否处于平衡状态；（3）正确、有序的画出研究对象的受力示意图．先画出非接触的力，一般是重力．再找接触的力；（4）检查所画的力，找到每一个力是否有施力物体和受力物体；检查分析结果与物体所处状态是否相符．（5）列出力的关系．4．选取受力分析对象的特殊方法（1）整体法（2）隔离法【例题精析】一．平衡状态的判断1．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（）A．物体A对B没有静摩擦力 B．物体A对B的静摩擦力方向竖直向下 C．物体A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力是一对平衡力 D．条件不足，无法判断【解答】解：因为当前状态是静止状态，所以所有力都是平衡的。A、如果A和B之间没有摩擦力的话，由于受重力，A和挡板就会往下掉，就不会处于静止状态了，故A错误。B、因为A是处于静止状态，A竖直方向的受力情况：①挡板对A的摩擦力，因为挡板是静止的，挡板受到的重力和摩擦力平衡，挡板对A的摩擦力的方向为竖直向上，根据力的作用是相互的，A对挡板的摩擦力竖直向下；②重力，方向为竖直向下；③B对A的摩擦力。共受这三个力，且这三个力是平衡的，由于①②受力方向都是竖直向下的，所以B对A的摩擦力方向是竖直向上的，根据力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力是竖直向下的，故B正确，D错误。C、物体A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力是作用在不同物体上的两个力，所以不是一对平衡力，故C错误。故选：B。二．平衡力的辨别2．一竖直悬挂的磁性黑板上吸着一块磁铁，如图所示，磁铁静止不动，下列四对力中，属于平衡力的是（）A．黑板对磁铁的吸引力与磁铁对黑板的吸引力 B．黑板对磁铁的吸引力与黑板对磁铁的摩擦力 C．磁铁对黑板的吸引力与磁铁的重力 D．磁铁的重力与黑板对磁铁的摩擦力【解答】解：A、黑板对磁铁的吸引力与磁铁对黑板的吸引力，两个力的大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在两个物体上，符合相互作用的条件，故A不正确；B、黑板对磁铁的吸引力与黑板对磁铁的摩擦力，两个力不是作用在同一条直线上，且两个力的大小不一定相等，不符合二力平衡的条件，故B不正确；C、磁铁对黑板的吸引力与磁铁的重力，两个力不是作用在同一条直线上、同一个物体上，且两个力的大小不一定相等，不符合二力平衡的条件，故C不正确；D、磁铁的重力与黑板对磁铁的摩擦力，两个力的大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，符合二力平衡的条件，故D正确。故选：D。三．平衡力和相互作用力的区分3．某商场安装的智能化的电动扶梯如图所示。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站在扶梯上时，它会先慢慢加速，再匀速运转，顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程.下列说法正确的是（）A．以扶梯为参照物，顾客是运动的 B．扶梯加速过程中，顾客对扶梯的压力与扶梯对顾客的支持力是一对相互作用力 C．扶梯加速过程中，顾客受到的惯性保持不变 D．扶梯整个运行过程中，顾客始终受摩擦力的作用【解答】解：A、以扶梯为参照物，顾客与扶梯没有相对位置的变化，顾客是静止的，故A错误；B、顾客对扶梯的压力和扶梯对顾客的支持力大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上，是一对相互作用力，故B正确；C、惯性不是力，不能说受到惯性的作用，故C错误；D、在慢慢加速的过程中，人增加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，故D错误。故选：B。4．重力相同的a、b两件货物在两台吊车钢索的牵引下竖直向上运动，它们运动的s﹣t图象分别如图甲、乙所示，则在图象描述的运动过程中（）A．它们都做匀速直线运动 B．a货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对作用力与反作用力 C．b货物所受重力和钢索对它的牵引力是一对平衡力 D．前6秒内，a货物运动的平均速度小于b货物运动的平均速度【解答】解：A、甲图中路程和时间成正比说明甲做匀速直线运动，乙图中路程和时间的比值变小说明不做匀速直线运动，故A不正确；B、a货物匀速直线运动，受到的重力和钢索对它的牵引力是一对平衡力，故B不正确；C、b货物不是匀速直线运动或静止状态，所以所受重力和钢索对它的牵引力不是一对平衡力，故C不正确；D、由图象可知：前6秒内，sa＝0.4m，sb＝0.6m，所以根据v=st可知a货物运动的平均速度小于b货物运动的平均速度，故故选：D。四．力的示意图与图示5．如图所示，一气球与所挂物体的总质量为5m，气球所受浮力始终保持40N不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f＝kv（k为常数），此时气球以2m/s竖直向下做匀速直线运动；若减少所挂物体，使气球与剩余物体的总质量变为3m，经过一段时间后，气球恰好以2m/s竖直向上做匀速直线运动。（物体所受浮力和空气阻力忽略不计，g＝10N/kg）（1）画出气球与所挂物体以2m/s竖直向下做匀速直线运动时的受力示意图。（2）计算出m的大小。（3）若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球能达到的最大速度是多少？【解答】解：（1）一气球与所挂物体的总质量为5m，则G总1＝5mg，若减少所挂物体，使气球与剩余物体的总质量变为3m，则G总2＝3mg；此时气球以2m/s竖直向下做匀速直线运动，气球受力分析如图1所示；当气球与剩余物体的总质量变为3m，气球以同样匀速竖直向上时，气球受力分析如图2所示；（2）当气球匀速下降时，气球受力分析如图1所示，则由平衡条件得：F浮+f＝G总1﹣﹣﹣﹣﹣①当气球与剩余物体的总质量变为3m，气球以同样匀速上升时，气球受力分析如图2所示，则由平衡条件得：F浮＝f+G总2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②把F浮＝40N，G总1＝5mg，G总2＝3mg，g＝10N/kg，代入①②式，解得：f＝10Nm＝1kg；（3）由f＝kv1得，k=fv1=若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，气球上升，设最终匀速运动，速度最大为v，气球受力分析所图3所示，由平衡条件得：F浮＝f′+G球；则：f′＝F浮﹣G球＝40N﹣1kg×10N/kg＝30N；由f′＝kv得：v=f'k答：（1）受力示意图如图1。（2）m的大小为1kg。（3）若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球能达到的最大速度是6m/s。五．二力平衡条件的应用6．测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段。把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出来而下沉。设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3．将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在血浆中加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为”血沉”。正常人血沉的值大约是v＝12mm/h．如果把红血球近似看作半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f＝6πηRν，在室温下η＝1.8×10﹣3Pa•s，已知V球=43π（1）红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉？（2）计算红血球半径的大小。【解答】解：（1）红血球在血浆中下沉时，受到竖直向下的重力和竖直向上的粘滞阻力和浮力；红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f＝6πηRv可知，所受的粘滞阻力也非常小，由于血浆的密度ρ0小于红细胞的密度ρ，红血球受到的浮力小于重力，所以开始f+F浮＜G，红血球会加速下沉，随着红血球下沉速度变大，粘滞阻力增大，当f+F浮＝G时，红血球就会匀速下沉。（2）当红血球在血浆中匀速下沉时，受到平衡力作用，因此有：f+F浮＝G；F浮＝ρ0V排g＝ρ043πR3g=43πG＝mg＝ρV排g＝ρ43πR3g=43∵f＝6πηRv∴6πηRv+43πρ0gR3=即R=已知：g＝10N/kg，η＝1.8×10﹣3Pa•s，v＝12mm/h=13×10﹣5m/s，ρ0≈1.0×103kg/m3，ρ≈1.3×103R=9×1.8×10-3Pa⋅S×13×10答：红血球半径的大小3×10﹣6m。六．力与运动的关系7．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳对小球可能有拉力，可能没有拉力 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【解答】解：如果小球受到弹簧弹力和绳子拉力作用，则弹簧弹力方向向上，绳子拉力会在水平方向有分力，使得小球的加速度不为零；所以小车处于匀速直线运动时，弹簧的弹力F等于重力，即F＝mg，绳子拉力为零，故B正确、ACD错误。故选：B。8．一轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处在自然状态，小物块位于O处，现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放小物块，发现小物块开始向左移动（）A．小物块不可能停在O点 B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0 C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反 D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度大小总是增大【解答】解：AB、物体第一次向左运动过程，弹力先向左减小，减为零后向右增加；滑动摩擦力一直向右；故：①拉力大于摩擦力时，物体向左加速；②拉力小于摩擦力时，物体向左减速；③弹力向右后，物体向左减速；故物块向左运动时，摩擦力很大时，物块可能到达O点静止；摩擦力较小时，也可能不停在O点，即由于惯性的缘故向O点左侧继续运动，故A错误、B错误；C、小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反，C正确；D、小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，由于此时的合力是向左的，所以速度小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度先增大当弹力等于摩擦力后减小，D错误。故选：C。9．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标。他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图。忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）A．一定能够射中A点 B．一定射在A点左侧 C．一定射在A点右侧 D．控制速度大小，以上都有可能【解答】解：小镖头以一定速度正对着目标A点吹出后，镖头由于惯性继续朝A运动，此过程中，忽略镖头运动时所受的空气阻力，镖头只受到重力这一个力的作用（非平衡力），所以镖头还会沿重力方向向下运动，故镖头做斜向下的曲线运动，由此可知镖头会落在A的右侧。故ABD错误，C正确。故选：C。10．一氢气球下系一小重物，重物只在重力和绳的拉力作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：重物在空中沿斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响，氢气球也要随着该重物做匀速直线运动，而在运动中它们都受到重力的作用，重力的方向总是竖直向下的，所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上。故选：A。11．如图的箱子质量为m（已知），箱子所受的空气阻力的大小关系为f＝D（0.01v+0.001v2），D为常数（未知），在以下情况中箱子始终受到竖直向上的恒力F（未知）作用，箱子中装载质量为25m的重物，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，如果箱子中装载物的质量减为14m，经过一段时间，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，重力常数g已知。求：（1）恒力F的大小。（2）若去掉箱子中的重物，经过一段时间后，箱子能达到的最大速度为多少？【解答】解：（1）当箱子装载质量为25m的重物时，此时箱子以1m/s的速度竖直向下匀速运动，处于平衡状态，此时有mg+25mg＝F+f﹣﹣①；当箱子中装载物的质量减为14m，箱子恰能以1m/s的速度竖直向上匀速运动，仍然处于平衡状态，此时有mg+14mg+f＝F﹣﹣②；联立①②两式得，F＝20.5mg﹣﹣③，f＝5.5mg﹣﹣④；（2）若去掉箱中所有重物，速度逐渐增大，最终箱子处于平衡状态。由平衡状态得mg+f′＝F﹣﹣⑤，联立③⑤两式得，f′＝19.5mg；因为f＝D（0.01v+0.001v2）所以ff'=将v1＝1m/s代入⑦得，v2＝3m/s。答：（1）恒力F为20.5mg；（2）最大速度为3m/s。12．由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，在一般情况下，半径为R的小球以速度为v运动时，所受的流体阻力的大小可用公式f＝6πηRv表示（η为流体的粘滞系数，已知球的体积公式是V＝4πR3/3）。（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力越大；（2）密度为ρ、半径为R的小球在密度为ρ0、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v﹣t图象如图所示，根据你所学过的相关知识判断：此时的小球受到3个力的作用；（3）若小球从足够深的流体中静止自由下落，小球的运动情况为：速度开始越来越大，后做匀速运动；（4）根据以上分析请推导出速度vr的数学表达式。【解答】解：（1）由公式f＝6πηRv可以看出，小球所受流体的阻力f与小球的速度v成正比例关系，所以，小球速度越大，所受阻力越大。（2）小球在流体中下落时受重力、浮力和阻力的作用。（3）由图象知小球的运动情况为速度开始越来越大，后做匀速运动。（4）小球受到的重力：G＝mg＝ρVg=43πR3ρ小球所受浮力：F浮＝ρ0Vg=43πR3ρ0小球所受流体阻力：f＝6πηRvr。由图象可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，此时小球所受合力为零，则G＝F浮+f。即：43πR3ρg=43πR3ρ0g+6π化简可得：vr=2故答案为：（1）越大；（2）3；（3）速度开始越来越大，后做匀速运动；（4）vr=2七．摩擦力的大小13．如图所示，铁块Q叠放在木板P上，放置于水平桌面，轻弹簧秤a左端固定于墙面，右端通过轻绳与铁块Q相连，木板P右端通过轻绳连接轻弹簧秤b，并施加水平外力，使木板P向右匀速运动，已知P、Q上下表面及轻绳均水平，若弹簧秤a、b的示数分别为Fa、Fb，下述说法正确的是（）A．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fa+Fb B．铁块Q与木板P之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa C．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb+Fa D．木板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa【解答】解：AB、Q处于静止状态，水平方向上受到向左的拉力Fa和向右的铁块Q与木板P之间的摩擦力的共同作用，这两个力是一对平衡力，所铁块Q与木板P之间的摩擦力为Fa；故AB错误；CD、木板P向右匀速运动，合力为0，水平方向上受到向右的拉力Fb、Q对P向左的摩擦力和地面对P向左的摩擦力，根据力的相互性可知，Q对P向左的摩擦力为Fa；则板P与桌面之间的摩擦力大小等于Fb﹣Fa，故D正确，C错误。故选：D。14．如图所示，先后在水平面和斜面上匀速直线拉动一个木块，两个面完全相同，两个拉力分别为F1，F2，木块受到的摩擦力分别为f1，f2，则下面说法正确的是（）A．f1＜f2 B．fl＞f2 C．fl＝f2 D．不知道F1，F2的大小，无法比较f1f2的大小【解答】解：ABC、影响滑动摩擦力大小的因素是接触面所受压力和接触面的粗糙程度，相同的物体放在两个面完全相同的水平面和斜面上，接触面的粗糙程度相同，在水平面上时压力大小等于重力，放在斜面上时，压力小于重力，所以在水平面上压力大于斜面上的压力，所以在水平面上的摩擦力大于斜面上的摩擦力，即fl＞f2，故B正确、AC错。D、运动物体所受滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，与拉力的大小无关，故D错误。故选：B。15．已知一个物体在另一个物体表面上滑动时，物体所受到的滑动摩擦力与压力成正比，可用公式f＝μN表示，其中μ为接触面之间的动摩擦因数。如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳子都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，若μ＝0.2，m＝1kg，则Q受到的摩擦力fQ＝2N；拉力F＝8N。【解答】解：（1）物体对水平面的压力等于物体的重力大小，Q物体所受到的滑动摩擦力的大小f1＝μNQ＝μGQ＝μmg＝0.2×1kg×10N/kg＝2N，方向水平向右。（2）P物体所受的地面滑动摩擦力的大小f2＝μNP＝μ（GP+GQ）＝μ×2mg＝0.2×2×1kg×10N/kg＝4N，方向水平向左。设跨过定滑轮的轻绳拉力大小为F′，对于Q物块，由平衡条件得：F′＝f1＝2N对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，地面对P体向左的摩擦力，Q对P向左的摩擦力，且力的相互作用可知：fP＝f1＝2N，根据力的平衡条件，有F＝fP+f2+F′＝2N+4N+2N＝8N故答案为：2；8。16．如图示数，重力为8N的一木块放在水平面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮摩擦）。轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1＝6N的力竖直向上拉，木块向右匀速运动。这个过程中木块受到的摩擦力大小为6N．若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则F1小于2F2（大于/等于/小于）。【解答】解：始终用大小为F1的力竖直向上拉，木块向右匀速运动，木块受到向右的拉力和向左的摩擦力一对平衡力，大小相等，故摩擦力f1＝F＝F1＝6N；若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这时拉力大小为F2，则物体受向右的两个F2和向左的摩擦力一对平衡力，大小相等，即2F2＝f2，即F2=12因为影响滑动摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，当绳子竖直向上拉时，对物体有竖直向上的拉力，物体对地面的压力小于重力，当改为水平向右拉时，物体对水平面的压力等于重力，即当拉力改为水平方向后，压力增大，摩擦力增大，即f2＞f1，故F2=12f2＞12F1，即F1故答案为：6；小于。17．如图，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上。现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力F增大到10牛时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为14牛时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动。（1）当拉力F为8牛时，B受到的摩擦力为8牛，A的摩擦力为0牛。（2）当拉力F为14牛时，A受到的摩擦力方向向左为4牛。【解答】解：（1）当水平拉力F为10N时，弹簧恰好开始变长，说明木板开始向左运动，当拉力F为8N时，木板处于静止状态，受到平衡力作用，所以B受到的摩擦力为8N，木块A为木板B没有相对运动的趋势，所以B的摩擦力为0；（2）当水平拉力F为10N时，弹簧恰好开始变长，说明木板开始向左运动，此时木板B受到水平地面的摩擦力为10N；当拉力F为14N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，说明B受到的地面的向右的摩擦力、木块A向右的摩擦力和向左拉力平衡，所以F＝fA+f地，则fA＝F﹣f地＝14N﹣10N＝4N，方向向右，A受到B的摩擦力与B受到A的摩擦力为相互作用的力，所以A受到的摩擦力方向向左，大小为4N。故答案为：（1）8；0；（2）方向向左；4。（多选）18．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则（）A．质量为3m的木块与地面间的摩擦力为4F7B．质量为2m的木块与地面间的摩擦力为F2C．轻绳对m的拉力为3F7D．轻绳对m的拉力为F【解答】解：图中四个木块的质量和是m+m+2m+3m＝7m，所以质量为3m的木块与地面间的摩擦力为m+3m7m×F=4F7，质量为2m的木块与地面间的摩擦力为3F7，轻绳对m的拉力和质量为2m的木块与地面间的摩擦力相等，故A、C故选：AC。八．摩擦力大小的影响因素19．由力学知识可知，滑动摩擦力等于滑动摩擦系数乘以接触面的正压力。如图所示，A、B两物体在水平向右的拉力F作用下一起做匀速直线运动，用μ1、μ2分别表示A、B之间、B与地面之间的动摩擦系数，则可判断（）A．μ1一定为零，μ2一定为零 B．μ1一定为零，μ2一定不为零 C．μ1不一定为零，μ2一定为零 D．μ1不一定为零，μ2一定不为零【解答】解：以A为研究对象，分析受力可知，A相对于B没有运动趋势，A不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零，但μ1不一定为零，因为摩擦系数和表面的粗糙度有关，尽管