第01讲用字母表示数（原卷版）

第01讲用字母表示数课程标准学习目标1.学会用字母表示数；1.掌握用字母表示数的方法；2.注意用字母表示数时的书写格式；知识点01：字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。3.出现除式时，用分数表示。4.结果含加减运算的，单位要加“（）”。5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。【即学即练1】1．（2023秋·浙江绍兴·七年级校考期中）“x的与y的和”用代数式可以表示为A． B． C． D．【即学即练2】2．（2022秋·七年级单元测试）(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了()A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元1．算式的结果是（

）A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．无法确定2．若，则的值可表示为（）A． B． C． D．3．以下各式不是代数式的是（

）A． B． C． D．a4．若正方形的边长为，则正方形的面积是，周长是；5．若，则（用含式子表示）．6．（1）如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为；a的绝对值表示为；a的倒数表示为；a的表示为；a的相反数的平方与－8的差表示为；若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为．（2）比a大10%的数表示为；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为元．7．下列表述中，字母各表示什么？（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b；（2）高为40的圆柱的体积是20S；（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．9．（1）用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．（2）说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题．10．探索规律（1）按图示规律填写下表：（2）按这种方式，摆第n个正方形需要多少棋子？14．观察图形（每个的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律（1）写第五个等式，并画出与之对应的图示；（2）猜想并写与第n个图形相对应的等式．A夯实基础1．（2023秋·四川宜宾·八年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）用表示的数一定是（

）A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对2．（2022秋·广东珠海·七年级统考开学考试）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（

）．A． B． C． D．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是．4（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）．5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）用字母表示图中阴影部分的面积．6．（2022秋·七年级课时练习）某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？B能力提升1．（2022秋·福建宁德·七年级校考期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（）A．78 B．87 C．23 D．122．（2021秋·七年级课时练习）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差3．（2022秋·七年级课时练习）礼堂第一排有个座位，后面每排都比第一排多个座位，则第排座位有．4．（2022秋·七年级课时练习）设n为自然数，则奇数表示为，能被5整除的数为，被4除余3的数为．5．（2021秋·全国·七年级专题练习）下列表述中，字母各表示什么？（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b；（2）高为40的圆柱的体积是20S；（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．6．（2021秋·新疆·七年级新疆生产建设兵团第一中学校考期中）今年的“十·一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示当日人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.10.6+00.40.2+0.40.5若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？C综合素养1．（2020秋·全国·七年级专题练习）下列各式不是代数式的是(

)A．0 B． C． D．2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（

）．A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定3（2021秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支，则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买的该品牌笔数是x(x>10)支，请用含x的式子表示辰辰应付费用元.4．（2022秋·浙江·七年级期末）下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）…………5．（2022秋·七年级课时练习）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米．(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；(2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）．6．（2023秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习）“十一”黄金周期间，园博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6