人教版数学九年级上册25.2.2　用树状图法求概率教案

人教版数学九年级上册25.2.2用树状图法求概率教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“用树状图法求概率”为主题，紧密结合人教版数学九年级上册25.2.2的内容。首先，通过复习导入，回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。接着，以实际案例为例，引导学生利用树状图法分析事件的可能性，突出树状图在求解概率问题中的应用。在讲解过程中，注重引导学生理解树状图的构建方法和求解概率的步骤，通过典型例题和课堂练习，巩固所学知识。最后，进行课堂小结，强调树状图法在求解概率问题中的重要性，提高学生解决实际问题的能力。二、核心素养目标三、重点难点及解决办法本节课的重点在于使学生掌握利用树状图法求解概率问题的方法，并能够运用到实际情境中。难点在于如何引导学生正确构建树状图，并从树状图中准确读取概率信息。

解决方法及突破策略：

1.通过多媒体演示和实物操作，直观展示树状图的构建过程，帮助学生理解其结构。

2.设计具有层次性的问题，引导学生逐步完成树状图的绘制，降低理解难度。

3.在课堂练习环节，选取不同类型的问题，让学生独立尝试，教师适时指导，帮助学生发现并解决错误。

4.通过小组合作交流，让学生相互借鉴，共同提高构建树状图和求解概率的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有人教版数学九年级上册教材，以便于学生跟随课堂进度查阅相关内容。

2.辅助材料：准备与树状图相关的多媒体教学资源，包括动态演示构建过程的视频，以及展示不同概率问题情境的图表，增强学生对概念的理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的纸张和绘图工具，供学生绘制树状图使用。

4.教室布置：将教室座位设置为小组讨论的形式，便于学生进行合作学习。同时，设置黑板或白板区域，用于展示和讨论解题过程。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过一个简单的概率问题，如抛硬币实验，引导学生回顾已学的概率基本概念。

-提问学生如何系统地列出所有可能的结果，引出树状图作为一种有效的工具来组织这些信息。

2.新课讲授（15分钟）

-详细讲解树状图的定义和构建方法，通过具体例题，展示如何将问题转化为树状图，并逐步引导学生在图中标出所有可能的结果。

-解释如何从树状图中读取概率信息，强调每个结果出现的可能性是相等的。

-通过对比不同的问题情境，分析树状图在求解复杂概率问题中的优势。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立尝试构建树状图来解决一个简单的问题，如掷骰子。

-组织学生分组，每组解决一个不同的概率问题，并鼓励他们分享构建树状图的过程和结果。

-教师选择几个典型作品进行展示，分析其正确性和优化空间。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论如何处理具有多个步骤的概率问题，例如连续掷两次骰子。

-讨论树状图在遇到条件概率时如何调整和表示。

-举例回答：小组讨论一个实际问题，如“从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取两张，求抽到一对王的概率”。

5.总结回顾（5分钟）

-总结树状图在求解概率问题中的关键步骤和注意事项。

-强调树状图在数学逻辑思维和问题解决策略中的重要性。

-提醒学生，在实际应用中，树状图不仅能帮助解决概率问题，还能用于规划实验和决策分析。

本节课用时45分钟，每个环节均围绕课程重难点展开，通过实践活动和小组讨论，确保学生对树状图法的理解和应用能力得到提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：与本节课相关的数学故事或概率论的发展历史，如《概率论的故事》等，帮助学生了解概率知识在现实生活中的应用和起源。

-数学游戏：介绍一些基于概率的数学游戏，如“21点”、“抓阄”等，让学生在游戏中进一步理解概率的概念。

-真实案例：收集一些实际生活中的概率问题，如彩票中奖概率、天气预报准确率等，让学生了解概率知识在解决实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后尝试用树状图法解决一些生活中的概率问题，如购物抽奖、比赛晋级概率等，将所学知识应用到实际情境中。

-建议学生进行小组合作，共同研究一些复杂的概率问题，如多步骤事件、条件概率等，培养团队协作和问题解决能力。

-引导学生关注社会热点问题，如疫苗注射、交通事故概率等，结合所学知识进行分析，提高社会责任感和数学素养。七、教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的积极性和准确性，以及对待学习活动的态度，评价学生对树状图法求概率知识点的掌握情况。

2.小组讨论成果展示：评估各小组在讨论过程中的合作默契、问题分析能力以及树状图构建的准确性和完整性，从而了解学生对知识点的应用和拓展情况。

3.随堂测试：设计针对本节课知识点的测试题目，包括基础概念题、实际应用题等，通过测试结果检验学生对树状图法求解概率的理解和运用能力。

4.课后作业：布置与本节课相关的作业，观察学生在课后对知识点的巩固和拓展情况，评价学生对树状图法的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现、小组讨论、随堂测试和课后作业等方面的情况，给予及时、具体的评价和反馈。对学生在学习过程中遇到的困难和问题，给予个性化的指导和建议，帮助他们提高解决问题的能力。八、内容逻辑关系①树状图法的概念与构建：

-重点知识点：树状图定义、构建步骤、结果表示。

-关键词：可能性、结果、路径、分支。

-重点句：树状图是表示事件所有可能结果的有向图；每个分支代表一个可能的结果；从根节点到叶节点的路径代表一个具体的事件序列。

②概率的计算与应用：

-重点知识点：从树状图中读取概率、概率计算公式、应用树状图解决实际问题。

-关键词：概率、计算、事件、条件概率。

-重点句：每个结果出现的概率等于其所有可能路径的概率之和；条件概率可以通过树状图中的分支比例来表示。

③教学与实践的结合：

-重点知识点：实践活动的设计、小组讨论的引导、课后作业的布置。

-关键词：实践、讨论、作业、应用。

-重点句：通过实践活动加深对树状图法的理解；小组讨论促进学生之间的交流与合作；课后作业巩固所学知识，提高解决问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学方法上，我采用了多媒体动态演示与实物操作相结合的方式，让学生更直观地理解树状图的构建过程，增强了他们对概率问题直观感知的能力。

2.通过设计具有层次性的问题和实践活动，我引导学生逐步深入理解树状图法，并在小组讨论中促进了学生之间的思维碰撞，提高了课堂互动性。

（二）存在主要问题

1.教学组织中，我发现部分学生对复杂概率问题的分析仍存在困难，需要我进一步关注这些学生的个别差异，提供更多的个性化指导。

2.在教学评价方面，我意识到随堂测试的题目设计可能过于单一，未能全面考察学生对树状图法的深入理解和应用能力。

（三）改进措施

针对上述反思，我计划采取以下改进措施：

1.对于学生的个别差异，我将利用课后时间进行针对性辅导，帮助他们