专题2.1两条直线的位置关系专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）

【拔尖特训】20222023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】专题2.1两条直线的位置关系专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•铁力市校级期末）已知∠A＝65°，则∠A的余角等于（）A．25° B．35° C．115° D．45°2．（2021秋•雁山区校级期末）下列说法：①等角的余角相等；②两点确定一条直线；③同角的补角相等；④两点之间直线最短．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022秋•泗洪县期末）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．20° B．25° C．30° D．45°4．（2022秋•东城区校级月考）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°5．如图，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是点D，则下列说法正确的是（）A．线段AC的长表示点C到AB的距离 B．线段CD的长表示点A到CD的距离 C．线段BC的长表示点B到AC的距离 D．线段BD的长表示点C到DB的距离6．（2022春•新乐市校级月考）如图，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．（2022秋•唐河县期中）如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点O为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为（）A．30° B．150°或30° C．150° D．以上都不正确8．（2022秋•新乡期末）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（）A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°9．（2022秋•和平区期末）如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余②∠EOF与∠GOF互补③∠DOE与∠DOG互补④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．110．（2022•天津模拟）如图，在同一平面内，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①∠COE＝∠BOE；②∠AOD+∠BOC＝180°；③∠BOC﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•丰满区期末）若一个角等于38°15'，则这个角的余角度数等于°．12．（2021秋•海港区期末）如果∠1和∠2互补，∠1比∠2的2倍少15°，则∠1＝°．13．（2022秋•苍溪县期末）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是．14．（2021秋•长乐区期末）如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，OF平分∠AOC，则以下结论：①；②∠BOD﹣∠AOC＝90°；③∠AOC+∠BOD＝180°；④OF平分∠BOD．其中正确的是．（填序号）15．（2022•丛台区校级三模）如图，直线a，b，c在同一平面内，直线a，c交于点O，∠1＝75°，∠2＝50°．（1）a，b相交所成的锐角为；（2）保持直线b，c固定不动，直线a绕点O最少旋转°时，可使直线a⊥b．16．（2022•南京模拟）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且，将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF，若∠AOF＝120°时，α的度数是．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•汉阴县月考）如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由．18．（2021秋•南丹县期末）已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数．19．（2021春•珠海校级期中）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°．（1）画出点C到AB的最短路径CD；（2）请指出B到AC的距离是线段的长度．20．（2020秋•麦积区期末）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．（2022春•东莞市期中）如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠BOC＝75°，ON将∠AOD分成两个角，且∠AON：∠NOD＝2：3．（1）求∠AON的度数．（2）若OM平分∠BON，则OB是∠COM的平分线吗？判断并说明理由．22．（2021秋•道县期末）将一副三角板中的两块直角三角板按如图的方式叠放在一起，直角顶点重合．（1）若∠ACB＝115°时，则∠DCE的度数等于；（2）当CE平分∠ACD时，求∠ACB的度数；（3）猜想并直接写出∠ACB与∠DCE的数量关系（不必说明理由）．23．（2021秋•广陵区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③．（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度．②如果，求∠EOF的度数．24．（2020秋•门头沟区期末）已知，点O在直线AB上，在直线AB外取一点C，画射线OC，OD平分∠BOC．射线O