《直线的两点式方程》名师课件

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复习引入

人教A版同步教材名师课件直线的两点式方程学习目标学习目标核心素养掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围数学抽象数学运算了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围数学抽象数学运算学习目标学习目标:1.掌握直线方程两点式的形式、特点及适用范围.2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围.学科核心素养:1.通过直线两点式方程的推导,提升逻辑推理的数学素养.2.通过直线的两点式方程和截距式方程的学习,培养直观想象和数学运算的数学素养.

由已知得:解方程组得:

待定系数法方程思想已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程.探究新知

你还有哪些做法？已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程.探究新知

已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程.探究新知

探究点1经过两点的直线的方程探究新知可得直线的两点式方程:

两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程呢？

探究新知x

l

Oy

探究新知

直线的截距式方程:直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.

截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.探究新知例1、(1)直线l过点A(－1,－1)和B(2,5),且点C(1008,b)为直线l上一点,则b的值为(

)A.2015

B.2016

C.2017

D.2018(2)已知A(－3,2),B(5,－4),C(0,－2),在△ABC中,①求BC边所在直线的方程；②求BC边上的中线所在直线的方程.C典例讲解

解析

例1、(1)直线l过点A(－1,－1)和B(2,5),且点C(1008,b)为直线l上一点,则b的值为(

)A.2015

B.2016

C.2017

D.2018(2)已知A(－3,2),B(5,－4),C(0,－2),在△ABC中,①求BC边所在直线的方程；②求BC边上的中线所在直线的方程.C典例讲解解析

典例讲解解析

(2)①首先要鉴别题目条件是否符合直线方程相应形式的要求,对字母则需分类讨论；②注意问题叙述的异同,如本例(2)中第一问若设为求BC边的方程,此方程应写成2x＋5y＋10＝0(0≤x≤5).(1)过两点的直线方程的求法①利用两点式求直线方程；②在斜率存在时,可先求出直线斜率,再利用点斜式写出方程.方法归纳变式训练解析

典例讲解

D

(2)法一:由题意知,直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y＋2＝k(x－3).典例讲解解析

例2、(2)已知直线l经过点(3,－2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.典例讲解

解析

求与截距有关的直线方程时,可用截距式求解,但截距式方程不表示垂直于坐标轴或过坐标原点的直线,因而要特别注意这些特殊情况.与截距有关的问题也可设出点斜式或斜截式方程,求出截距,利用截距的关系求出斜率,再写出方程.方法归纳变式训练解析

素养提炼

素养提炼

素养提炼

当堂练习解析

C解析

3.经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为(

)A.x＝2 B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6

B解析当堂练习4.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是______________________.

4x＋3y＝0或x＋y＋1＝0解析

当堂练习解析

解析

解析两点式:截距式:1、本节课学习的知识是……2、本节课体