《成对数据的统计相关性》同步课件

成对数据的统计相关性目录情境导入自主学习新知探究课堂检测课堂小结易错易混解读第一部分情境导入—情境导入—情境导入在中学校园里,有这样一种说法:“如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题.’’按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系.我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量,那么这两个变量之间的关系是函数关系吗?—情境导入—情境导入我们不能通过一个人的数学成绩是多少准确地断定其物理成绩能达到多少,学习兴趣、学习时间、教学水平等,也是影响物理成绩的一些因素,但这两个变量是有一定关系的,它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系,有必要从理论上作些探讨,如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计,将有着非常重要的现实意义.第二部分自主学习自学导引|预习测评

—自学导引—1.两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为___________.2.在研究两个变量的关系时,为了更加直观地描述成对样本数据之间的关系,我们用图形展示成对样本数据的变化特征.将成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来,这些点组成了统计图,我们把这样的统计图叫做_______.3.从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量_______;从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减小的趋势,我们就称这两个变量_______.相关关系散点图正相关

—自学导引—

正相关

负相关强弱—预习测评—1.给出下列关系,其中具有相关关系的是()①考试号与考生考试成绩;②勤能补拙;③水稻产量与气候;④正方形的边长与正方形的面积.A.①②③B.①③④C.②③D.①③2.关于散点图,下列说法中正确的是()A.一定可以看出变量之间的变化规律B.一定不可以看出变量之间的变化规律C.可以看出正相关与负相关有明显区别D.看不出正相关与负相关有什么区别—预习测评—

—预习测评—4.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:万元)与利润率的统计表如下.根据表中数据,下列说法正确的是()A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关系—预习测评—1.C解析:考试号只是确定考生考试的位置,与考试成绩无关,则①错误;勤能补拙具有相关关系,水稻产量与气候具有相关关系,则②③正确;正方形的边长与正方形的面积是函数关系,则④错误.2.C解析:给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图,虽然不一定能分析出两个变量的关系,但是通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别.答案—预习测评—3.C解析:由图可知图③中这些点大致分布在一条直线附近,具有线性相关关系;图④中这些点大致分布在一条类似二次曲线附近,具有相关关系;而图①②中这些点分布不均匀,比较分散,不具有相关关系.4.C解析:根据题意,画出利润率与人均销售额的散点图,如图所示,由散点图知,利润率与人均销售额成正相关关系.答案第三部分新知探究知识详解|典型例题|变式训练—知识详解—探究点1散点图散点图是由大量数据点分布构成的,对于性质不明确的两组数据可先作散点图,直观地分析它们有无相关关系及相关关系的密切程度.利用计算机作散点图是简单可行的办法.在散点图中,若这些点分布在从左下角到右上角区域的一条直线附近,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关;若散点图中的点分布在从左上角到右下角区域的一条直线附近,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为负相关.—典型例题—

解析:(1)根据数据,画出这个样本的散点图,由作出的散点图,得到广告费支出与销售额之间具有线性相关关系;(2)根据散点图大致画出直线.探究点1散点图—典型例题—答案:(1)散点图如下图所示.

从散点图中,可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线,它们之间是线性相关的.(2)所画直线如上图所示.探究点1散点图只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候,才可以说两个变量之间具有线性相关关系,才有两个变量的正线性相关和负线性相关的概念,才可以用直线来描述两个变量之间的关系.方法归纳探究点1散点图—典型例题——变式训练—

探究点1散点图—变式训练—

探究点1散点图—知识详解—探究点2样本相关系数

—典型例题—

探究点2样本相关系数—典型例题—

探究点2样本相关系数—典型例题—

探究点2样本相关系数

方法归纳探究点2样本相关系数—典型例题——变式训练—

探究点2样本相关系数—变式训练—

探究点2样本相关系数第四部分易错易混解读—

易错易混解读—例给出下列各组变量,它们之间的关系是相关关系的有_______.①光照时间与果树的亩产量的关系;②圆柱体积与其底面直径的关系;③自由下落的物体的质量与落地时间的关系;④球的表面积与球的半径之间的关系.①错解—

易错易混解读—错因分析

例给出下列各组变量,它们之间的关系是相关关系的有_______.①光照时间与果树的亩产量的关系;②圆柱体积与其底面直径的关系;③自由下落的物体的质量与落地时间的关系;④球的表面积与球的半径之间的关系.—

易错易混解读—①②正解—

易错易混解读—

对于②,首先学生易将圆柱误认为圆,其次圆柱的体积除了与底面直径有关,还与圆柱高有关,是由这两个量共同决定的.如果圆柱的高固定,那么圆柱的体积就是关于底面直径的函数了.判断两个变量是否具有相关关系,须先确定两个变量,再去考虑其间的关系.纠错心得例给出下列各组变量,它们之间的关系是相关关系的有_______.①光照时间与果树的亩产量的关系;②圆柱体积与其底面直径的关系;③自由下落的物体的质量与落地时间的关系;④球的表面积与球的半径之间的关系.第五部分课堂检测—课堂检测—1.有以下五组变量:①某商品的销售价格与销售量;②学生的学籍号与学生的数学成绩;③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数;④气温与冷饮销售量;⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.其中,两个变量成正相关的是()A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤—课堂检测—答案:D解析:对于①,一般情况下,某商品的销售价格与销售量成负相关关系;对于②,学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系;对于③,一般情况下,坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系;对于④,一般情况下,气温与冷饮销售量成正相关关系;对于⑤,一般情况下,电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系.