公司理财（马晓军）8资本结构1 ROSS

Chapter16

CapitalStructure:BasicConcepts

预备知识：经营杠杆和财务杠杆

一、经营风险与经营杠杆

（一）经营风险和影响因素

经营风险是指公司未使用负债融资的前提

下，公司经营其业务所存在的风险。

通常，人们将无负债时的息前税前盈余

（（EBITEBIT）的不确定性称为经营风险）的不确定性称为经营风险，并利用企

业EBIT的波动（标准差或变异系数）来衡量经

营风险。

16-1

经营风险受很多因素的影响，其中最主要的

因素包括：

1．产品销售的波动性，包括对企业产品需

求量的波动性和产品价格的波动性。

2．产品的投入成本的波动性。

3．企业面对投入成本价格变动调整产品销

售价格的能力。

4．企业的规模和市场占有率。

5．经营杠杆——固定成本占总成本的比

重。

16-2

（二）经营杠杆

所谓经营杠杆是指企业固定成本占总成本

的比例（但是注意：经营杠杆系数公式可不

是FC/（VC+FC）!）。

例：企业A、B生产同一种商品，售价为10元。

A的固定成本投入为10000元，可变成本为每

件商品5元。B的固定成本投入为6000元，可

变成本为每件商品6元，求两企业的盈亏平衡

点。

16-3

由于：EBIT=S-VC-FC=P×Q-V×Q-FC

式中，EBIT为息前税前盈余，VC和FC分别

为可变成本和固定成本，P为产品单价，Q为

销售量，V为单位可变成本。盈亏平衡点即为

使EBIT为0的销售量QBE。

EBIT=S-VC-FC=P×Q-V×Q-FC=0

所以，QBE=FC÷(P-V),

求得:Q=2000，Q=1500

BEABEB

16-4

经营杠杆小的企业，其经营风险也小。从以

下的图也可以看出：

A、B企业盈亏平衡点比较

16-5

经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数

（degreeofoperatingleverage，DOL）表

示，它是企业息前税前盈余（EBIT）变动率

和销售量变动率之间的比率，反映EBIT对销

售量变动的敏感性。经营杠杆系数的计算公

式如下：

经营杠杆系数也可通过销售额和成本表示：

扣除可成本后的收益

即：变

或者：ᵃᵃ扣除固定成本和可变成

ᵃ

ᵄᵃ=1+本后的收益

ᵃᵃᵃ

ᵄ

16-6

例：某企业生产产品，固定成本10万元，产品

单价10元，单位可变成本6元，当企业的销售

量是50000、40000、25000时的经营杠杆系

数分别为：

16-7

二、财务风险和财务杠杆

以上讨论的是企业无债务情况下的风险。

当企业有负债时，债务利息的固定支出将会影

响企业的税后利润，使普通股的每股收益

（EPS）发生变化。企业的财务风险是指企业

由于举债筹资而增加的普通股股东的风险。

财务杠杆系数（degree

of

financial

leverage，DFL）指企业每股收益的变动对息

税前盈余变动的敏感程度。

或

因为：

EPS=(EBIT-I)(1-T)/N，△EPS=△EBIT

(1-T)/N

16-8

例：A、B、两AB

公司，资本总普通股本（万元）20,00080,000

流通股数（面值10元/

额相同，息前2,0008,000

税前盈余相同，股）（万股）

但债务占总资债务（利率10%）80,00020,000

资本总额（万元）100,000100,000

本比重不同，

其财务杠杆系息前税前盈余（万元）10,00010,000

数分别为（如债务利息I（万元）8,0002,000

右表）：税前盈余（万元）2,0008,000

所得税（税率50%）1,0004,000

税后盈余（万元）10004000

每股盈余（万元）0.50.5

财务杠杆系数51.25

16-9

当息前税前盈余从10,000万元上升至16,000万

元或下降至6,000万元时，我们再看一下A、B

两公司每股盈余变化情况。

ABAB

息前税前盈余16,00016,0006,0006,000

利息（I）8,0002,0008,0002,000

税前盈余8,00014,000-2,0004,000

税（50%）4,0007,000-1,0002,000

税后盈余4,0007,000-1,0002,000

每股盈余20.88-0.50.25

从上表可以看到，A公司的财务杠杆大于B公司，因

此A公司每股盈余的波幅更大一些。

16-10

财务杠杆的含义EBIT

分母表示的是资

本和政府（税收）股债政

的收益之和

东主府

债务利息成本（I）在EBIT中所占比重越高（资

本收益所占比重即(EBIT-I)越低），财务杠杆就

越高;

DFL的值越大，财务波动风险也越大；

资本结构中，债务是硬约束，股权资本是软约

束；

合理衡量企业的偿债能力，匹配合适的财务杠

杆（双刃剑）。

16-11

三、总杠杆系数

总杠杆系数（degreeoftotalleverage，

DTL）是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘

积：

或者：

例：A公司的经营杠杆系数是1.5，财务杠杆系

数是2，则其总杠杆系数为：

DTL=1.5×2=316-12

总杠杆系数直接反映了销售量变动对每股收益变动

的影响，同时也体现了经营杠杆和财务杠杆的关系。

企业可以根据自身经营特点和融资需求，进行经营

杠杆和财务杠杆的组合来达到某一总杠杆系数，并

将企业的经营风险和财务风险控制在可以接受的范

围内。

从投资的角度，如何认识企业的杠杆？

举例：长江电力、华能水电、粤高速

例如：2008年到2017年，粤高速的营业收入年复

利增速11.87%，营业利润年复利增速12.48%，净

利润年复利增速13.51%。（为什么？经营杠杆、

财务杠杆、总杠杆是什么情况？）

16-13

营收增速营业利润增速净利润增速好杠杆？

粤高速11.87%12.48%13.51%√

宁沪高速5.54%8.39%8.59%√

长江电力15.55%16.13%15.23%X

华能水电10.16%13.19%13.30%√

贵州茅台22.55%23.49%23.47%无杠杆

招商银行14.22%13.51%13.75%？

粤高速的资产

负债率

16-14

营收增速营业利润增速净利润增速

深圳能源5.26%6.48%1.25%

被债务利息

吃掉

深圳能源的资产负债率

16-15

没有债务，那

会是什么？

营收增速营业利润增速净利润增速

分众传媒（15~18）13.96%18.74%14.36%

分众传媒（15~19）7.06%-7.52%-11.34%

分众传媒数据的变化，可以看到刚性成本的影响

（该公司没有有息负债）

营业外收入导致税收上升

16-16

Chapter16

CapitalStructure:BasicConcepts

KeyConceptsandSkills

Understandtheeffectoffinancialleverage(i.e.,

capitalstructure)onfirmearnings

Understandhomemadeleverage

Understandcapitalstructuretheorieswithand

withouttaxes

Beabletocomputethevalueoftheunleveredand

leveredfirm

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16-18

ChapterOutline

16.1TheCapitalStructureQuestionandThePieTheory

16.2MaximizingFirmValueversusMaximizing

StockholderInterests

16.3FinancialLeverageandFirmValue:AnExample

16.4ModiglianiandMiller:PropositionII(NoTaxes)

16.5Taxes

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16-19

16.1CapitalStructureandthePie

Thevalueofafirmisdefinedtobethesumofthe

valueofthefirm’sdebtandthefirm’sequity.

V=B+S注意：不是我们平时所有没有

理解的N*P的股权价值疑问？

•Ifthegoalofthefirm’s

managementistomakethefirm

asvaluableaspossible,thentheSB

firmshouldpickthedebt-equity

ratiothatmakesthepieasbigas

possible.

ShareholderValue

or

FirmValue?

ValueoftheFirm

16-20

StockholderInterests

Therearetwoimportantquestions:

1.Whyshouldthestockholderscareaboutmaximizing

firmvalue?Perhapstheyshouldbeinterestedin

strategiesthatmaximizeshareholdervalue.

2.Whatistheratioofdebt-to-equitythatmaximizesthe

shareholder’svalue?

Asitturnsout,changesincapitalstructureonlybenefit

thestockholdersifthevalueofthefirmincreases.

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16-21

16.3FinancialLeverage,EPS,andROE

有一家考虑进行负债的全股权公司。(比如一些最初的

股东想套现，用债务替代股份，负债回购注销。)

CurrentProposed

Assets$20,000$20,000

Debt$0$8,000

Equity$20,000$12,000

Debt/Equityratio0.002/3

Interestraten/a8%

Sharesoutstanding400240（回购160

股）

Shareprice$50$50

16-22

EPSandROEUnderCurrentStructure

无负债情景下：

RecessionExpectedExpansion

EBIT$1,000$2,000$3,000

Interest000

Netincome$1,000$2,000$3,000

EPS$2.50$5.00$7.50

ROA5%10%15%

ROE5%10%15%

CurrentSharesOutstanding=400shares

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16-23

EPSandROEUnderProposedStructure

负债情景下（$8000@8%）：

RecessionExpectedExpansion

EBIT$1,000$2,000$3,000

Interest640640640

Netincome$360$1,360$2,360

EPS$1.50$5.67$9.83

ROA1.8%6.8%11.8%

ROE3.0%11.3%19.7%

ProposedSharesOutstanding=240shares

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16-24

FinancialLeverageandEPS

12.00

WithDebt

10.00计算一下股

债无差异点

NoDebt

8.00

6.00Break-evenAdvantage

point（1600,4）最优资本结

EPStodebt

4.00构应该是什

么呢？

2.00Disadvantage

todebt

0.00

1,0002,0003,000

(2.00)EBITindollars,notaxes

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AssumptionsoftheM&MModel

HomogeneousExpectations

HomogeneousBusinessRiskClasses

PerpetualCashFlows

PerfectCapitalMarkets:

◦Perfectcompetition

◦Firmsandinvestorscanborrow/lendatthesamerate

◦Equalaccesstoallrelevantinformation

◦Notransactioncosts

◦Notaxes

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16-26

HomemadeLeverage:AnExample

RecessionExpectedExpansion

EPSofUnleveredFirm$2.50$5.00$7.50

Earningsfor40shares$100$200$300

Lessintereston$800(8%)$64$64$64

NetProfits$36$136$236

ROE(NetProfits/$1,200)3.0%11.3%19.7%

Weuse$2,000tobuy40sharesofa$50stock,using$800in

margin.WegetthesameROEasifweboughtintoalevered

firm.

Ourpersonaldebt-equityratiois:

$2000（$1200自有资金，$800借

入金）无公司

资买负债16-27

Homemade(Un)Leverage:AnExample

RecessionExpectedExpansion

EPSofLeveredFirm$1.50$5.67$9.83

Earningsfor24shares$36$136$236

Plusintereston$800(8%)$64$64$64

NetProfits$100$200$300

ROE(NetProfits/$2,000)5%10%15%

Buying24sharesofanotherwiseidenticalleveredfirm

alongwithsomeofthefirm’sdebtgetsustotheROEofthe

unleveredfirm.

ThisisthefundamentalinsightofM&M（等价，无套利）

$2000自有资金（$1200买股份，

$800买债券）购买有负债公司

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MMPropositionI(NoTaxes)

Wecancreatealeveredorunleveredpositionby

adjustingthetradinginourownaccount.

Thishomemadeleveragesuggeststhatcapital

structureisirrelevantindeterminingthevalueofthe

firm:

VL=VU

MM命题I(无税）：

杠杆公司的价值等同于无杠杆公司的价值。

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16-29

16.4MMPropositionII(NoTaxes)

PropositionII

◦Leverageincreasestheriskandreturntostockholders

◦股东的期望收益率随着财务杠杆的提高而上升

Rs=R0+(B/SL)(R0-RB)

Rsisthereturnon(levered)equity(costofequity)

R0isthereturnonunleveredequity(costofcapital)

RBistheinterestrate(costofdebt)注意三个成本：

Bisthevalueofdebt权益成本Rs、无负债

公司的资本成本R0、

SListhevalueofleveredequity

债务成本RB

More：股东的风险随着财务杠杆的增加而增加（斜率，敏感

度），杠杆会同时提高股东的收益和风险

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16-30

MMPropositionII(NoTaxes)

Thederivationisstraightforward:

16-31

MMPropositionII(NoTaxes)

此时，负债越

多，股东的权

益成本越高。

R(%)

此时，综合资

本成本恒定。

R0是Costofcapital:

一个R

点，0

因为

债务

比是RB

RB

0

Debt-to-equityRatio

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16-32

16.5MMPropositionsI&II(WithTaxes)

PropositionI(withCorporateTaxes)

◦Firmvalueincreaseswithleverage

TCB是税盾的现值，

VL=VU+TCBTC*RB*B/RB=TCB

PropositionII(withCorporateTaxes)

◦Someoftheincreaseinequityriskandreturnisoffsetbythe

interesttaxshield

RS=R0+(B/S)×(1-TC)×(R0-RB)

RSisthereturnonequity(costofequity)

R0isthereturnonunleveredequity(costofcapital)

RBistheinterestrate(costofdebt)

Bisthevalueofdebt

Sisthevalueofleveredequity

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MMPropositionI(WithTaxes)

ThepresentvalueofthisstreamofcashflowsisVL

ThepresentvalueofthefirsttermisVU：

ThepresentvalueofthesecondtermisTCB

16-34

MMPropositionII(WithTaxes)

StartwithM&MPropositionIwithtaxes:

Since

Thecashflowsfromeachsideofthebalancesheetmustequal:

DividebothsidesbyS

Whichquicklyreducesto

16-35

TheEffectofFinancialLeverage

Costofcapital:R

(%)

税的出现，

税的出，

降低了资现

不

金成本WACC

R0再恒定

RB

Debt-to-equity

ratio(B/S)

16-36

TotalCashFlowtoInvestors

RecessionExpectedExpansion

EBIT$1,000$2,000$3,000

Interest000

EBT$1,000$2,000$3,000

Taxes(Tc=35%)$350$700$1,050

AllEquity

TotalCashFlowtoS/H$650$1,300$1,950

RecessionExpectedExpansion

EBIT$1,000$2,000$3,000

Interest($800@8%)640640640

EBT$360$1,360$2,360

Taxes(Tc=35%)$126$476$826

Levered

TotalCashFlow$234+640$884+$640$1,534+$640

(tobothS/H&B/H):$874$1,524$2,174

EBIT(1-Tc)+TCRBB$650+$224$1,300+$224$1,950+$224

$874$1,524$2,174

16-37

TotalCashFlowtoInvestors