【课件】有理数及其大小比较+课件+人教版（2024）数学七年级上册

2024有理数及其大小比较Catalogue目录1.有理数的基本概念PartOne数轴PartTwo2.相反数PartThree绝对值PartFour3.4.有理数的大小比较PartFive5.有理数的基本概念01202401

有理数的定义有理数可以分为正有理数、负有理数和零。正有理数大于零，负有理数小于零，而零既不是正数也不是负数。有理数的分类例 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：其中正整数有

其中负整数有 －30，－60.

13.

数轴02202401数轴是一条直线，它上面的每一个点都与一个实数一一对应。在数轴上，原点通常表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。02数轴上的点可以无限延伸，这反映了实数的连续性。有理数在数轴上是稠密的，意味着任意两个有理数之间都存在另一个有理数。数轴的基本概念正方向负方向在数轴上，有理数的位置关系直观地反映了它们的大小关系。例如，如果(a)和(b)是两个有理数，且(a)在(b)的右侧，则(a>b)。

b

a数轴上的位置关系相反数032024-4和4这样只有符号不同的两个数，互为相反数相反数的定义可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数是4和-4，这两个数只有符号不同在数轴上，一个数的相反数位于原点的另一侧，且与原点的距离相等。这种几何意义有助于我们直观地理解相反数的概念。例如，如果3

在数轴上的位置是P，那么它的相反数-3就在P关于原点的对称点上。那么0的相反数是什么？特别注意：0的相反数是0！零是唯一一个其相反数仍然是自身的数。这是因为零在数轴上的位置是原点，它既不正也不负。相反数的几何意义0102相反数在数学中有广泛的应用，例如在解决方程、计算速度和加速度、以及在物理学中的力的合成等。在金融领域，收入和支出可以看作是相反数。通过计算收入和支出的差值，我们可以了解财务状况。相反数在数学中的应用绝对值042024绝对值是一个数与零的距离，它总是非负的。它反映了数值的大小，而不涉及方向。绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|10和-10到原点的距离都是10，所以10和-10的绝对值都是10，即｜10｜＝｜10｜，｜-10｜＝10显然｜0｜＝0绝对值的性质包括：正数和0的绝对值就是它本身，负数的绝对值是它的相反数（使其变为正数）。

01非负性绝对值的性质

有理数的大小比较052024右图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为－４，－３，－２，－１，０，１，２最低气温：-4最高气温：2有理数的比较01在比较有理数的大小时，正数总是大于零，而零总是大于负数。因此，任何正数都大于任何负数。02正数之间的比较可以通过比较它们的绝对值来实现，绝对值大的正数更大。正负数的比较

0201负数之间的比较与正数相反，绝对值大的负数实际上更小。例如，(-5<-3)，因为(|-5|>|-3|)。这种比较方法在解决涉及负数的数学问题时非常重要，例如在计算温度变化或财务损失时。负数的比较

数轴法是一种直观的比较有理数大小的方法。在数轴上，右边的数