2020-2021学年人教版七年级下册数学拓展练习-第九章不等式与不等式组

人教版七下数学第九章不等式与不等式组一、选择题在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足   A．-8<x<8 B．x<-8或x>8 C．x<8 D．x>8下列式子一定成立的是   A．若ac2=bc2，则a=b B．若ac>bc C．若a>b，则ac2>bc2 D．若由x<y能得到mx>my，则   A．m>0 B．m≥0 C．m<0 D．m≤0若0<m<1，m，m2，1m的大小关系是 A．m<m2<1m B．m2<m<1m C下列四个命题：①若a>b，则a-3>b-3；②若a>b，则a+c>b+c；③若a>b，则-3a<-3b；④若a>b，则ac>bc．其中，真命题的个数有   A．3 B．2 C．1 D．0若不等式组x+8<4x-1,x>m的解集是x>3，则m的取值范围是   A．m≤3 B．m>3 C．m<3 D．m=3运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是   A．x≥11 B．11≤x<23 C．11<x≤23 D．x≤23我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3，已知x，y满足方程组3x+2y=9,3x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个某品牌电脑的成本为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是   A．2800x≥2400×5% B．2800x-2400≥2400×5% C．2800×x10≥2400×5% D．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种若关于x的不等式组x-12≥2k,x-k≤4k+6有解，且关于x的方程kx=2x-2-3x+2有非负整数解，则符合条件的所有整数 A．-5 B．-9 C．-12 D．-16若关于x，y的方程组2x+y=4,x+2y=-3m+2的解满足x-y>-32，则m的最小整数解为 A．-3 B．-2 C．-1 D．0二、填空题已知x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=．用“>”或“<”填空：①若m+2<n+2，则-4m+5-4n+5；②若2m<2n，则-31-3m2若不等式a-2x<1，两边除以a-2后变成x<1a-2，则a若不等式组2x-a<1,x-2b>3的解集为-3<x<1，则a+1b-1的值为关于x的不等式2a-bx+a-2b>0的解集为x<107，则不等式ax>b已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是．三、解答题一种药品的说明书上写着：“每日用量120∼180 mg，分3∼4次服完．”解不等式3x-2≥22+3x已知方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a中x为非正数，y(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1？延安市2018年举行迎新春首届灯展，承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需155元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需225元．(1)求安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元；(2)若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过5000元，则最多安装大彩灯多少个？若不等式5x-2+8≤6x-1+7的最小整数解是方程3x-ax=-3的解，求李大爷一年前买入了相同数量的A，B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔的数量比买入时的2倍少10只．(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔；(2)李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元．已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．(1)求A，B型号衣服进价各是多少元；(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，求商店在这次进货中可有几种方案，并简述购货方案．

答案一、选择题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C【解析】由题意得，2x+1≤95, ⋯⋯①解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤23，解不等式③得，x>11，∴x的取值范围是11<x≤23．8.【答案】B【解析】解方程组3x可得x=1,又∵a表示不大于a∴1≤x<2，3≤y<4，∴4≤x+y<6，∴x+y可能的值有4和59.【答案】D10.【答案】B【解析】设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场k为整数．依题意得：x+y+z=17,3x+y=16,y=kz.解得z=352k+3.∴2k+3=1，5，7，35，可得k=-1，1，2，16，舍去不合题意得k的值，可得k=1，2，16．综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种．11.【答案】B【解析】x-12解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥-5，解关于x的方程kx=2x-2-3x+2得∵关于x的方程kx=2x-2-当k=-4时，x=2，当k=-3时，x=3，当k=-2时，x=6，∴-4-3-2=-9．12.【答案】C【解析】2x+y=4, ⋯⋯①①-②得：x-y=3m+2，∵关于x，y的方程组2x+y=4,x+2y=-3m+2的解满足x-y>-∴3m+2>-3解得：m>-7∴m的最小整数解为-1．二、填空题13.【答案】-414.【答案】>；<15.【答案】a>216.【答案】-8【解析】2x-a<1, ⋯⋯①x-2b>3. ⋯⋯②∵解不等式①得：x<a+12,解不等式②得：x>3+2b,∴∴3+2b=-3，且a+12解得：a=1，b=-3，∴a+117.【答案】x<9【解析】由关于x的不等式2a-bx+a-2b>0解得x<2b-a2a-b或∵x<10∴2a-b<0，即2a<b，∴2b-a20a-10b=14b-7a，∴27a=24b，即b=9∵2a<b，即2a<9∴a<0，∵ax>b，且a<0，解得：x<918.【答案】1<x+y<5【解析】∵x-y=3，∴x=y+3，又∵x>2，∴y+3>2，∴y>-1，又∵y<1，∴-1<y<1, ⋯⋯①同理得：2<x<4, ⋯⋯②由①+②得：-1+2<y+x<1+4，∴x+y的取值范围是1<x+y<5．三、解答题19.【答案】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴若每天服用3次，则所需剂量为40∼60 mg若每天服用4次，则所需剂量为30∼45 mg∴一次服用这种药的剂量为30∼60 mg20.【答案】去括号，得3x-2≥4+6x.移项，得3x-6x≥4+2.合并同类项，得-3x≥6.化系数为1，得x≤-2.表示在数轴上为：21.【答案】(1)解方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a,得x=-3+a,y=-4-2a.∵方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a中x为非正数，y∴-3+a≤0,解得：-2<a≤3．(2)2ax+x>2a+1，2a+1x>2a+1∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1，必须2a+1<0，解得：a<-0.5，∵-2<a≤3，a为整数，∴a=-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1．22.【答案】(1)设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据题意得5x+4y=155,7x+6y=225,解得：x=15,y=20.即：安装1个小彩灯需要15元，安装1个大彩灯需要20元．(2)设安装大彩灯z个，则安装小彩灯300-z个，根据题意得：20z+15300-z解得：z≤100．即：最多安装大彩灯100个．23.【答案】去括号，得：5x-10+8≤6x-6+7，移项，得：5x-6x≤-6+7+10-8，合并同类项，得：-x≤3，系数化为1，得：x≥-3，则该不等式的最小整数解为x=-3，根据题意，将x=-3代入方程3x-ax=-3，得：-9+3a=-3，解得：a=2，则原式=-∣10-4∣=-624.【答案】(1)设李大爷一年前买A，B两种种兔各x只，则由题意得x+20=2x-10，解得x=30，即一年前李大爷共买了60只种兔．(2)设李大爷卖A种种兔y只，则卖B种种兔30-y只，则由题意得y<30-y, ⋯⋯①解①得y<15，解②得y≥1009，即∵y是整数，∴y=12,13,14，即李大爷有三种卖兔方案，方案一：卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利12×15+18×6=288（元）；方案二：卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利13×15+17×6=297（元）；方案三：卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利14×15+16×6=306（元）．显然，方案三获利最大，最大利润为306元．25.【答案】(1)设A种型号的衣服进价为x元，B种型号的衣服进价为y元，则9x+10y=1810,12x+8y