【一元二次方程的支架式教学设计（论文）4400字】

一元二次方程的支架式教学设计目录TOC\o"1-2"\h\u133201引言 1321352支架式教学设计的原则 2127752.1学生主体原则 2110392.2问题中心原则 2249912.3情景化原则 2266433支架式教学设计的实施策略 2259973.1教学要创设合适的最近发展区 2201133.2要注意为学生搭建脚手架 3295303.3创设有挑战性的问题情境 363814《一元二次方程》教学设计 346354.1教材分析 3142844.2学情分析 4261694.3教学目标 4171264.4教学过程设计 4250125本节课的教学思路 6247626教学评价与反思 79099MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc参考文献 7摘要:数学教学设计是数学课堂教学活动的开始阶段，而“支架式教学设计”是教师教学设计中重要的一种，支架式教学考虑到学生的最近发展区，有利于促进学生灵活运用知识解决实际问题，培养学生的数学能力。在初中数学学习中，方程是数与代数中的一部分，一元二次方程是在一元一次方程“次”的基础上的延伸，需要教师精心设计教案。关键词:支架式教学；教学设计；一元二次方程1引言支架式教学是教育学领域中属于建构主义教学的一种，也称为脚手架教学。这种教学模式主要分为五个环节分别为搭建脚手架、创设情境、独立探索、协作学习以及效果评价，教师在做这种教学设计时，需要按照这些环节进行设计。这种教学模式以前苏联著名的心理学家维果斯基的“最近发展区”为思想指导，强调教师要学会引导学生从数学的实际的发展水平发展到数学潜在的发展水平。这种教学方式强调学生的主体地位，认为教师应该引导学生构建知识体系，自主学习，形成数学思维。一元二次方程是初中数学中重要的章节，是以后学习二次函数的基础，本文将以青岛版九年级上册一元二次方程这一章节为例，基于支架式教学的原则、策略对一元二次方程进行全面细致的分析设计。2支架式教学设计的原则2.1学生主体原则随着教育理念的发展，教师也注意到学生的发展要以学生为主体。教学设计“以学生为主体”具有重要的作用。教师在贯彻“以学生为主体”的教学设计时要注意到以下几个方面，首先改变教育教学理念，要以学生为主体；其次，教师在进行教学设计时，要注意到学生的最近发展区，根据学生所学分析学生的学情。根据学生的知识掌握情况，设计适合学生发展的支架式教学使学生从现有的发展水平向学生更高的发展水平发展。例如学生在学习一元二次方程解法时，先让学生回顾如何解一元一次方程，让学生从已有的知识出发，并提示学生采用降元法求解，将二次转化为一次，这样更加方便易懂REF_Ref23062\r\h[1]。同时教师在教学时应该创设良好的教学情境，有利于学生调整学习状态，激发学生课堂主动学习的兴趣并能参与进去。2.2问题中心原则学习一元二次方程的最终目的就是学生能够运用方程相关知识去解决生活中常见的问题。教学的最终目的是解决学生所产生的问题，所以教师在进行教学设计时要坚持问题导向型教学，既要坚持设置的问题是学生颠颠脚就能够得着的问题，又要满足问题新颖，环环相扣。支架式教学设计强调教师要在分析学生学情的基础上，将学生已有的知识与新学的知识结合转化为多个支架性问题。2.3情景化原则在支架式教学相关研究中，大多都提出情境化教学和情境化学习，主要是根据知识、学生等因素教师涉及教学与学习环境。主要的目的是在教师设计的情境中，通过情境让学生充分利用原有的认知结构（已学过的知识）来形成新知识，从而使新知识得到更加新颖的意义。同时，情境化教学的另一方面的目的是充分调动学生的积极性，以情境激发学生的各方面的发展。3支架式教学设计的实施策略3.1教学要创设合适的最近发展区首先，教师在教学过程中，教师注意选择适合学生发展的最近发展区，考虑学生实际发展水平和潜在发展水平之间差距，并根据这个距离差有针对性的对学生教学，提高学生的成绩。支架式教学的最终目的时找出学生的“最近发展区”，了解学生的实际发展水平，最终的目标以及想要达到的目标。其次，教师要学会在学生知识的学习中寻找最近发展区，教师要认识到学生的发展水平是动态发展的所以学生的最近发展区是不断发展的，所以教师要不断更新自己的教育教学方式，灵活变换教育教学方式发展学生。3.2要注意为学生搭建脚手架为学生搭建合适的脚手架需要教师考虑多方面的因素，要灵活应用这些因素来选择并建立这些脚手架。教师要分析并掌握学生的原有的知识储备、学生的智力因素以及根据各因素设计的教学情境等方面。首先教师要合理分析教学内容，对比较抽象的知识，需要借助日常生活将这些知识联系起来，搭建学生颠颠脚就能够得着的脚手架；其次数学知识之间是相关联的，教师要学会运用创设的情境搭建脚手架将数学知识关联起来；最后，教师要学会引导学生灵活的运用数学学科知识，将数学知识运用到实处，能够解决实际问题。3.3创设有挑战性的问题情境前面已经叙述过要创设学生颠颠脚就能够得着的情境，但是这种情境不能是没有挑战性的，既要关注到学生的基础又要发展学生的数学思维，进而提高学生的数学能力。有挑战性的问题是怎样的？它又具有哪些特征？首先有挑战性的问题首先是有效的，是学生经过思考能够解决的问题；其次，良好的问题情境能使学生根据自己的所学，顺利达到最近发展区，并且能够超越最近发展区；最后良好的问题情境是教师依据数学学科的特点、教学目标以及学生的特点来进行设计的。因此有挑战性的问题情境应该满足开放性、挑战性、可达到性。4《一元二次方程》教学设计4.1教材分析本章节选自青岛版教材九年级上册一元二次方程这一章节，是初中数学中重要的内容，在此之前已经学习了一元一次方程，二元一次方程组等知识，是对之前所学知识的巩固与提升，又为后续学习二次函数等知识做铺垫REF_Ref29756\r\h[2]。本节课的教学设计是一元二次方程的第一课时，教室面积以及直角三角形的三边关系找等量关系建立数学模型，建立一元二次方程，归纳一元二次方程的概念得出一元二次方程的一般形式，通过第一课时的学习让学生能够认识一元二次方程，掌握一元二次方程的一般形式并能够找出二次项系数、一次项系数以及常数项。4.2学情分析本节课选自九年级上册，学生处于初中的高年级阶段，较七年级的学生也能够来说知识有了一定的储备，数学建模能力得到了一定的发展；另一方面他们在学习完之前方程的知识后，掌握了一定的基本技能。在学习了一元一次方程的知识后，学生能更加迅速地掌握新知识，学生的合作能力以及交流沟通表达能力也有了更好的发展。4.3教学目标知识与技能目标：理解一元二次方程的概念，能够判断一元二次方程的一般表达形式REF_Ref23287\r\h[2]。过程与方法目标：借助生活中的例子建立方程的模型，总结归纳出一元二次方程的概念及其一般形式。情感态度价值观目标：通过情境化例题体会一元二次方程与实际生活的联系，体会模型思想在生活中的应用。4.4教学过程设计4.4.1搭建脚手架问题支架1：同学们，我们之前学了一元一次方程，那么一元一次方程的概念和表达形式是什么样的呢？问题支架2：教室的面积为64平方米，长比宽的两倍少三米，如果要求出教室的长与宽，怎样根据问题中的关系列出方程？根据陈述的问题进行提问：上面的方程是一元一次方程吗？如果不是它与之前学过的方程有什么不一样？能不能类比着一元一次方程给二元一次方程下个定义？以及总结出它的形式？【设计意图】通过带领学生回顾之前的一元一次方程的知识，了解学生已有的实际的发展水平，按照最近发展区，类比一元一次方程的定义建立一元二次方程模型的概念框架。设计类比的方法，引起学生思维的认知冲突，这样学生通过类比，能够更好的归纳新知识。4.4.2问题情境环节通过前面知识的构建，下面环节带领学生进入情境环节：情境式支架1：学校手工课上，守宫老师发给每个小组一块长方形木板，宽为50厘米，长为100厘米，现在手工老师想要让同学们制作一个屋盖方盒，需要将四角各切去相同的正方形，问若无盖方盒的底面积为3200立方厘米，那么每个角应该剪去多大的正方形？情境式支架2：若有一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离底端的距离为8m，如果梯子自顶端下滑了1m，那么梯子的底端滑动多少米REF_Ref2086\r\h[3]？【设计意图】通过设计情境化问题，利用支架式情境问题来吸引学生的数学学习兴趣，激发学生进行数学独立探究的欲望，使全体学生都能参与进去，深入思考。4.4.3独立探索环节教师把自己所设计的情境问题陈述完成后，设计巧妙的环节将学生的思路以及身心带入到数学情境中，让学生独立探索完成情境问题，根据问题教师首先分析学生在阅读理解这些题目是可能出现的问题，并将这些题目设计成问题，提示给学生。问题3：设剪去的小正方形的边长为x，那么盒子的长和宽分别为多少呢？根据底面积能建立怎样的等量关系？问题4：设梯子向右滑动了x米，梯子向右滑动了多少，怎么列式呢？教师让学生观察这两个式子有那些特征？【设计意图】根据设计的情境支架式问题，给出问题让学生思考，让学生自己根据已有的知识列出已有的等量关系，列出问题模型，引发学生求知的欲望。4.4.4协作学习通过独立探索环节得出的两个式子，类比之前学的知识，让学生讨论得出这几个整式之间的共同特征。它们之间的共同特征为：只有一个未知数；并且未知数的最高次数为2;都为整式方程REF_Ref23930\r\h[5]。类比一元一次方程得出一元二次方程的定义：只有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程REF_Ref23930\r\h[5]。它的一般形式为：问题5：为什么一元二次方程一般形式中要求a≠0呢？学生讨论发言，将各种情况分类讨论发现，如果a=0，b≠0方程表达形式为一元一次方程，所以要想为一元二次方程，a必须不能为0。【设计意图】根据几个问题支架，让学生的思维连续运转，快速反应，让学生深入思考，这样设计能够更好的体现学生为主体。4.4.5效果评价（1）请你运用本节课的知识判断下列方程是否为一元二次方程，如果是那么它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为REF_Ref24110\r\h[4]？请将下列方程化为一般形式，化简完成后是否为一元二次方程，若为一元二次方程则请你仿照第一问的问题给出你的答案。4.4.6课堂小结本节课我们一起经历了哪些过程？在这些过程中探索了哪些一元二次方程的问题？你又有哪些收获？【设计意图】通过一连串的问题，让学生回忆起整堂课，将知识串联起来，形成更深刻的印象。5本节课的教学思路6教学评价与反思一元二次方程是学生在学习了一元一次方程后对知识的升华与加深REF_Ref24548\r\h[6]。在本节课中首先提出了支架式问题，让学生回忆起一元一次方程的知识，通过支架问题盒子和梯子问题建立起一元二次方程，与一元一次方程的相关特征形成联系，让学生通过探究、观察等活动得出一元二次方程的概念。其次通过情境，引入情境支架性问题。这个过程需要学生独立探究，得出方程模型，在这过程中学生可能存在不能找出等量关系，不清楚如何设未知数等情况，需要教师针对情况采取合适的策略。MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc参考文献刁国龙.“