高中物理 机械振动 填空题

机械振动填空题组

填空题（共50小题）

1.（2020秋•青浦区期末）如图甲是一个单摆在小角度振动的情形，。是它的平衡位置，B、

C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动

图象，根据图象：单摆开始振动时刻摆球在位置（选填“B”、“0"、或"C”），

若此地的重力加速度g取10m/s2,那么这个摆的摆长为mo

甲乙

2.（2020春•凉州区校级期末）如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在

同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比1甲：1乙=；若甲、乙两单摆摆长相

同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲:g乙=

3.（2020春•宝山区校级期末）甲、乙两个单摆的摆球质量相等，摆长之比为4：1,若它们

在同一地点在竖直平面内摆动，摆线与竖直方向所成的最大夹角小于5°且相等，则甲、

乙的频率之比为，摆球到达最低点时的速度之比为o

4.（2020春•隆回县期末）如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，如果忽略

空气阻力,则摆球A的受个力的作用；如果已知该摆的悬点到圆心间的距离为h,

重力加速度为g,则该摆运动的周期的平方12=。

5.（2019秋•崇明区期末）用力传感器对单摆振动过程进行测量，力传感器测出的F-t图

1

象如图所示，根据图中信息可得，摆球摆到最低点的时刻为s,该单摆的摆长为

2

m（取互2=10,g=10m/s）o

nn?n61n心）

X

6.（2019秋•虹口区期末）现有下列四种形式的运动：①匀速直线运动：②自由落体运动：

③匀速圆周运动④简谐运动。根据运动的特点，可将分为一类，分为

另一类。理由是（填写编号）

7.（2020春•十堰期末）在“用单摆测定重力加速度的实验”中

①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径cm.

②测单摆周期时，当摆球经过时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用

时间为t,则单摆周期为T=.

③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2,则此图线的斜率的物

理意义是k=.

8.（2020春•枣庄期末）在用单摆测量重力加速度的实验中

（1）为了提高周期的测量精度，下列哪种做法是可取的

A.用秒表直接测量一次全振动的时间

B.用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期

C.在平衡位置启动秒表和结束计时

D.在最大位移处启动秒表和结束计时

（2）某位同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所

用的时间t.请写出重力加速度的表达式g=.（用所测物理量表示）

（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略

2

微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_______.（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

9.（2019春•徐州期末）2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0

级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹。地震中，建筑物的振动周期（填“都

相同”或“有所不同”），建筑物的振幅（填“都相同”或“有所不同”），如果房

屋的固有频率与地震波的频率相差很远，房屋____（填“更不容易”或“更容易”）

坍塌。

10.（2019春•桥西区校级期末）弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次

全振动，则这个弹簧振子的振幅为,振动的周期为；4s末振子的位移大

小为；4s内振子通过的距离为=

11.（2018秋•常州期末）如图甲所示是一个单摆振动的情形，。是它的平衡位置，B、C是

摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。该单摆振动

的频率是Hz,若振幅有所减小，则振动周期将（选填“增大”“减小”或

“不变”）。

12.（2019春•浦东新区校级期末）质点振动的周期为0.4s,振幅为0.1m,则质点振动的频

率为Hz；从质点通过平衡位置开始计时，经过5s,质点通过的路程等于m.

13.（2018春•唐山期末）在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验，

如图所示，在T形支架上用带小圆环的细绳拴着一颗小钢球，小球质量为m,细绳长度

为L,王亚平用手指沿细绳的垂直方向轻推小球，小球在细绳拉力作用下绕T形支架做

匀速圆周运动，测得小球运动的周期为T,由此可知此时小球的线速度为,细绳

对小球中的拉力为O

3

14.（2017秋•黄陵县校级期末）图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简

谐运动时，其周期为

15.（2017秋•唐山期末）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一

个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小

球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做振动（选填“阻尼”，“自由”，“受

迫"）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz,现使圆盘以4s的周期匀速转动，经

过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为Hz；逐渐改变圆盘的转动

周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为So

16.（2018春•福州期末）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长

为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s,

则

（1）他测得的重力加速度g=m/s2.

（2）他测得的g值偏小，可能的原因是

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动数为50次

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长1并测出相应的周期T,从而得出

一组对应的1与T的数据，再以1为横坐标.T?为纵坐标将所得数据连成直线，并求得

该直线的斜率k.则重力加速度g=.（用k表示）

17.（2018春•临猗县校级期末）一个质点做简谐运动，在24s内共完成了30次全振动，它

振动的周期是s,如果振幅是4cm,则该质点在24s内通过的路程是m.该

质点产生的波，如果波速是8m/s,则波长是m.

4

18.（2017春•长宁区校级期末）一个质点在平衡位置O附近做简谐振动，它离开O点运动

后经过3s时间第一次经过M点,再经过2s第二次经过M点.该质点的振动周期为

s.若该质点由。点出发后在20s内经过的路程是20cm,则质点做振动的振幅为cm.

19.（2017春•东城区期末）蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，

它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，如图所示为丝网做受迫振动的振幅--频率关系图

象.由图可知，落在网上的昆虫翅膀振动的频率为Hz左右时，蜘蛛感到网振动

最为强烈，这种现象称为.

oido2oo3bo~77nz

20.（2017春•和平区期末）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹

簧振子上下振动.不转动手柄时将小球B稍稍拉下后从静止开始释放，让其上、下振动，

测得发生30次全振动的时间是15s,若让手柄以30r/min的转速匀速转动，稳定后小球B

的振动周期是s,要使小球B的振幅最大，手柄的转速为r/min.

21.（2016秋•黄陵县校级期末）已知单摆的振动图象如图所示.由图可知振幅A=m,

振动频率£=Hz；此单摆的摆长L=.

22.（2017春•渭滨区校级期末）某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2nt+—）cm则该

6

振子振动的周期为初相位为4s内的路程为.

23.（2017春•南关区校级期末）水平放置的弹簧振子，质量是0.2kg,当它运动到平衡位置

左侧2cm时受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度大小为

m/s2,方向向.

24.（2015秋•阿拉善左旗校级期末）弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动，在振子向平衡

5

位置运动的过程中，振子的加速度逐渐（填“增大”或“减小”），振子的动能逐

渐（填“增大”或“减小”）

25.（2016春•新疆校级期末）两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是3f.乙的固有频

率是4f,若它们均在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动.则振子的振幅较大，

振动频率为.

26.（2016春•天津校级期末）一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点向着M

点运动，0.3s末第一次到达M点，又经过0.2s第二次到达M点，再经过s质点

将第三次到达M点。若该质点由O出发在4s内通过的路程为20cm,该质点的振幅为

27.（2016春•锦州期末）两个单摆在做简谐振动，当第一个单摆完成5次全振动时，第二

个单摆完成8次全振动，则第一个单摆与第二个单摆长度之比为.

28.（2016春•天津校级期末）弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从振子通过。点开

始计时，振子第一次到达M点用了0.2s,又经过0.4s第二次通过M点，则振子第三次

通过M点大约还要经过.

29.（2016春•鞍山校级期末）两个摆长分别为Li和L2的单摆，做小振幅振动，它们的位

移时间图象分别如图中的1和2所示，则Li：L2为.

30.（2016春•晋城校级期末）如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为

m.（g取10m/s2）

tA/cm.

°|0.250.50*75^

31.（2016春•陕西校级期末）某同学课余时间在家里想根据“用单摆测重力加速度”的方

法，测量当地的重力加速度.他在家中找了一根长度为L2m左右的细线，一个可作停表

6

用的电子表和一把毫米刻度尺（无法一次直接测量出摆长）.由于没有摆球，他就找了一

个螺丝帽代替.他先用细线和螺丝帽组成一个单摆，然后依据多次测量求平均值的方法

用电子表测出振动周期为Ti.然后将细线缩短，用刻度尺量出缩短的长度为测出

这种情况下单摆的周期为T2.根据上述数据就可以测出重力加速度了，请你用上述数据，

推导出当地重力加速度的表达式为.

32.（2016春•浦东新区期末）将一弹簧振子拉到距平衡位置2cm处由静止释放，运动过程

中无能量损失，振子第一次到平衡位置所用的时间为0.2s,则振子的频率为Hz,

振幅为m.

33.（2016春•徐州期末）如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振

子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz,现匀速转动摇

把且转速为4r/s,当弹簧振子稳定振动时，其振动频率为Hz；若要使其振动稳定

时振幅最大，摇把的转速需为r/s.

34.（2015秋•越城区校级期末）某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线

长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.7s,

贝I：

（1）该摆摆长为cm,周期为s.

（2）如果测得g值偏小，可能的原因是

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径

C.开始计时时，秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动次数记为50次

（3）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振

动周期，记录数据如下：

L0.50.80.91.01.2

m

7

2.023.203.614.004.84

S2

试以1为横坐标，为纵坐标，作出T2-1图线，并利用此图线求出重力加速度为

m/s2.（小数点后保留两位有效数字）

r2/?

35.（2016春•华夔市期末）在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，摆球的密度应

选得些（填“大”或“小”），如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准

摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1所示，那么单摆摆长是m.如果测定了40

次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是s,单摆的摆动周期是

36.（2015春•浦东新区校级期末）图中的弹簧振子的振动周期为2s,由C向B开始振动,

并从O点开始计时，若振幅为2cm,则在3.5s内振子通过的路程为cm,3.4s末

振子正在向点运动（填字母"C、0、B"）。

»爱髀,丁•丁1

37.（2015春•普陀区校级期末）弹簧振子从平衡位置拉开5cm,热后放手让它作简谐振动，

它在24s内完成了30次全振动，则振子的振动频率为Hz.振子在1.6s内通过的

路程为m.

38.（2015春•天津校级期末）一单摆在山脚处的周期为Ti,将其移至山顶，保持摆长不变，

周期变为T2，山脚处到地球中心的距离为R,则山顶到山脚的高度差11=.

8

39.（2015春•大兴区期末）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为

Inm,游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示,

（1）可以读出此金属球的直径为mm.

（2）单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角使单摆做简谐运动后，拉力

传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为s.

40.（2014秋•芮城县校级期末）现有一个我们未学过的公式X=2TT,但，已知m代表质量

这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m,可判断x是一个关于

的物理量.

41.（2015春•浦东新区期末）如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O

点，P点位于。点正下方，OP=5cm,将小球拉至P点并由静止释放，小球在竖直方向

上做以O点为对称中心的机械振动，完成10次全振动的间为10s,则小球的振动周期T

=s,振幅A=cm.

!二：

42.（2015春•银川校级期末）有一单摆，其摆长l=1.02m,已知单摆做简谐运动，单摆振

动30次用的时间t=60.8s,可知当地的重力加速度是m/s2.

43.（2015春•天津期末）在用单摆测重力加速度的实验中：

（1）实验时必须控制摆角很小，并且要让单摆在平面内摆动。

（2）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则摆球的直径为mm。

（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出L-T2图线如图2所示，利用图线上任

意两点A、B的坐标（xi，yi）＞（X2，y2），可求得g=o

（4）某同学测单摆振动周期时，由于计数错误将29次全振动的时间记为了30次，而其

他测量和计算均无误，由此造成的结果是g的测量值_______（选填“大于”或“小于”）

9

真实值。

2cm

图1

44.（2015春•绍兴校级期末）某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长

为97.50cm,摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如图1所

（1）秒表所示读数为s.

（2）如果测得g值偏小，可能的原因是

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C.开始计时时，秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动次数记为50次

（3）在用单摆测定重力加速度g实验中，另外一位同学作出的L-T2图线如图2所示,

此图线不过原点的原因可能是.

45.（2015春•福州校级期末）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如图1

所示：

10

(1)某次单摆摆动时间测定中，秒表的示数如图2所示，则1=s.

(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是.

A.测摆长时只测了摆线的长度

B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动

C.在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过迟按下

D.测量摆球连续50次通过最低点的时间t,计算单摆周期为-匚.

50

46.(2015春•达州期末)某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单

摆在摆动过程中的摆角小于5,在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记

数为0,到第n次经过最低点所用的时间为3在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测

得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L',再用游标卡尺测得摆球的直

径为d(读数如图).

(1)为了减小实验误差：当摆球的直径约为2cm时，比较合适的摆长应选.

A.100cmB.30cmC.lOcm

(2)从图可知，摆球的直径d=mm；

(3)该单摆在摆动过程中的周期T的表达式为T=；

(4)写出用上述所测物理量求重力加速度的表达式g=；

(5)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原

因中的.

A.单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间

C.以摆线长做为摆长来计算

D.以摆线长与摆球的直径之和做为摆长来计算

(6)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一

组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该

11

直线的斜率k,则重力加速度g=.（用k表示）

I'010

47.（2015春•赣州期末）竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸.当

振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的

痕迹,建立坐标系，测得的数据如图所示,振子振动的振幅为m,频率为Hz.

48.（2014秋•通州区期末）某同学做“用单摆测重力加速度”实验.

①用游标卡尺测量摆球直径d,把摆球用细线悬挂在铁架台上，用米尺测量出悬线长度1.

某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示，则摆球直径为d=cm.

②在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0,数出以后

小钢球通过平衡位置的次数为n,用停表记下所用的时间为t.请用上面的测量数据计算

重力加速度的表达式为g=.

49.（2015春•淮阴区校级期末）某质点的振动图象如图所示，质点在t=0.3s时的振动方向

是沿y轴的（选填“正”或“负”）方向，该质点的振动方程为y=cm.

50.（2015春•宜兴市期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中

12

(1)以下说法正确的是.

A.测量摆长时应将摆球取下后再测量

B.测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时

C.实验中应控制摆角不大于5度是为了减小系统误差

D.只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期

(2)一位同学用单摆做测量重力加速度的实验.在实验中，他进行了一系列测量，并将

得到的数据填在下表中

实验次数12345

摆长L(m)1.11.00.90.80.7

周期平方T?(S2)4.54.03.73.32.9

请利用表格中的数据在坐标纸上画周期平方与摆长关系图象；利用图象中得出的重力加

速度值为m/s2.(结果保留三位有效数字)

13

机械振动填空题组一

参考答案与试题解析

一.填空题（共50小题）

1.（2020秋•青浦区期末）如图甲是一个单摆在小角度振动的情形，。是它的平衡位置，B、

C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动

图象，根据图象：单摆开始振动时刻摆球在B位置（选填“B”、"O"、或"C"），若

此地的重力加速度g取10m/s2,那么这个摆的摆长为0.16m。

【考点】单摆的周期.

【分析】初始时刻，摆球在负的最大位移处，根据摆球向右方向运动为正方向分析摆球

开始时刻摆的位置；根据单摆周期公式T=2TTJL求摆长。

【解答】解：初始时刻，摆球在负的最大位移处，由摆球向右方向运动为正方向可知,

开始时刻摆球在B位置;

由图乙可知，单摆的周期为T=0.8s,根据T=2TT代入数据解得：L=0.16m。

故答案为:B；0.16o

【点评】解答本题的关键是知道单摆的周期公式T=2TT

2.（2020春•凉州区校级期末）如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在

同一地点摆动，贝I甲、乙两单摆的摆长之比1甲：1/=4：1；若甲、乙两单摆摆长相

同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲：g7,=1：

4o

14

【考点】简谐运动的振动图象；单摆的周期.

【分析】由两单摆的振动图象得出两单摆的周期关系，根据周期公式分析两单摆的摆长

与所在星球的重力加速度大小之比。

【解答】解：由两单摆的振动图象可知两单摆的周期之比为T甲：T乙=2：1,当两单摆

在同一地点摆动时，重力加速度相同，根据周期公式T=2打1但可得摆长为L—于T2,

Vg4兀2

1甲T备A

所以甲、乙两摆的摆长之比为—=一■=告；当甲、乙两摆的摆长相同，且在不同的星

1乙吃1

球上摆动时，根据周期公式丁=2兀1归可得重力加速度为g="空:L，所以甲、乙两摆所

VgT2

g甲吃1

在星球的重力加速度之为：-=^-=40

g乙瑶4

故答案为：4：1；1：4o

【点评】会由振动图象得出周期，掌握单摆的周期公式及公式中各符号的物理意义。

3.(2020春•宝山区校级期末)甲、乙两个单摆的摆球质量相等，摆长之比为4：1,若它们

在同一地点在竖直平面内摆动，摆线与竖直方向所成的最大夹角小于5°且相等，则甲、

乙的频率之比为2：1,摆球到达最低点时的速度之比为2：1

【考点】单摆的周期.

【分析】根据单摆周期公式求解周期之比，然后解得频率之比；根据机械能守恒求解到

达最低点时的速度之比。

【解答】解：甲、乙两个单摆的摆长之比为4：1,根据单摆周期公式T=2兀，L可知,

T甲：T乙=2：1,则甲、乙的频率之比等于周期之比的倒数，即1：2；

2

假设摆线与竖直方向的最大夹角为仇由机械能守恒知：^-mv=mgL(1-cosO),得v

与近成正比，则甲、乙摆球到达最低点时的速度之比为2：1。

15

故答案为：2：1,2：1

【点评】此题考查了单摆的周期公式及机械能守恒的应用，知道单摆的周期与摆球的质

量无关。

4.（2020春•隆回县期末）如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，如果忽略

空气阻力，则摆球A的受2个力的作用;如果已知该摆的悬点到圆心间的距离为h,

2

2

重力加速度为g,则该摆运动的周期的平方T=_12LA_0

【考点】单摆的周期.

【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球

受力分析，由向心力方程和几何关系联立求解即可。

【解答】解：小球A在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示：

小球受重力、和绳子的拉力，它们的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，所以摆球

A受2个力的作用，

设绳子与竖直方向的夹角为。，根据几何关系得匀速圆周运动的半径为：r=htan。

2

根据向心力方程得：Gtane=mrl2Ll

2

联立解得该摆运动的周期的平方为：T2=471A

g

故答案为：2；"M

g

【点评】本题考查的是圆锥摆问题，要明确向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力

提供，不是重复受力。

16

5.（2019秋•崇明区期末）用力传感器对单摆振动过程进行测量，力传感器测出的F-t图

象如图所示，根据图中信息可得，摆球摆到最低点的时刻为0.6s,该单摆的摆长为

0.64m（取正2=10,g=10m/s2）o

力

传

感

器

t(s]

【考点】单摆的周期.

【分析】摆球摆到最低点的时刻细线的拉力最大，由图象得到周期，根据公式T=2it

求解单摆的摆长。

【解答】解：摆球摆到最低点拉力最大，根据图的信息可得，摆球摆到最低点的时刻为

0.6s,

摆球摆到最高点的时刻为0.2s和1.0s,单摆摆动的周期为T=2X（1.0-0.2）s=1.6so

根据公式T=2TTJL,有：L=Wl—=0.64m»

Vg4打2

故答案为：0.6；0.64o

【点评】本题考查了用单摆测量重力加速度的实验，关键是明确实验原理和图象信息的

获取。

6.（2019秋•虹口区期末）现有下列四种形式的运动：①匀速直线运动：②自由落体运动：

③匀速圆周运动④简谐运动。根据运动的特点，可将①②分为一类,⑶⑷分

为另一类。理由是匀速直线运动与自由落体运动没有周期性，匀速圆周运动与简谐运

动具有周期性（填写编号）

【考点】自由落体运动；匀速圆周运动；简谐运动的回复力和能量.

【分析】根据四种运动的运动性质与特点，根据它们的共性进行分类，然后答题。

【解答】解：匀速直线运动与自由落体运动没有周期性，匀速圆周运动与简谐运动具有

周期性，因此①②可以分为一类，③④可以分为一类；

故答案为：①②；③④；匀速直线运动与自由落体运动没有周期性，匀速圆周运动与

简谐运动具有周期性。

【点评】本题考查了运动的分类问题，知道各运动的运动性质与运动特点进行分类即可，

17

掌握基础知识是解题的前提，平时要注意基础知识的学习。

7.（2020春•十堰期末）在“用单摆测定重力加速度的实验”中

①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径2.06cm.

②测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计1次,测出经过该位置N次所

用时间为t,则单摆周期为T=2.

-N-1-

③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2,则此图线的斜率的物

理意义是1<=_q1：_.

g

曲舟wd

010

图1

【考点】用单摆测定重力加速度.

【分析】游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数.

根据实验注意事项分析答题;

由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后答题.

【解答】解：①由图1所示可知，摆球直径为：20mm+6X0.1mm=20.6mm=20.6cm.

②测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时

间为t,则单摆周期为T=苜丁=2.

N-1N-1

2

③由单摆周期公式：T=2n,匡可知：二L,则图象：T2-L的斜率：

Vggg

2

故答案为：①20.6；②最低点；2；③

N-1g

【点评】要掌握游标卡尺的读数方法，知道实验属于事项、应用单摆周期公式即可正确

解题.

8.（2020春•枣庄期末）在用单摆测量重力加速度的实验中

（1）为了提高周期的测量精度，下列哪种做法是可取的BC

A.用秒表直接测量一次全振动的时间

18

B.用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期

C.在平衡位置启动秒表和结束计时

D.在最大位移处启动秒表和结束计时

（2）某位同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所

22

用的时间t.请写出重力加速度的表达式g=4nn1_.（用所测物理量表示）

—t2一

（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略

微变长，这将会导致所测重力加速度的数值偏小.（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

【考点】用单摆测定重力加速度.

【分析】（1）直接测量一次全振动的时间较短，不利于减小误差；在平衡位置启动秒表

开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小；

（2）（3）根据单摆的周期公式推导出重力加速度表达式，根据该表达式分析误差情况；

【解答】解：（1）A、直接测量一次全振动的时间较短，不利于减小误差.故A错误；

B、用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期，利于减小误差，故B正确；

C、在平衡位置启动秒表开始计时，在平衡位置结束计时，因为速度最大，误差比较小；

故C正确，D错误；

故选：BC；

（2）根据单摆的周期公式，有：

T=2噌

解得：

22

„_47Tnl

,-

（3）在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略

微变长；

计算时，摆长的测量值偏小，根据公式g=4几T1,故重力加速度的测量值偏小；

22

故答案为：（1）BC；（2）#71卫L；（3）偏小.

t2

【点评】本题关键是明确偶然误差和系统误差的减小方向，对系统误差，要推导出重力

19

加速度的表达式分析.

9.（2019春•徐州期末）2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0

级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹。地震中，建筑物的振动周期都相同（填

“都相同”或“有所不同”），建筑物的振幅有所不同（填“都相同”或“有所不同”），

如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，房屋更不容易（填“更不容易”或

“更容易”）坍塌。

【考点】简谐运动的回复力和能量.

【分析】受迫振动的周期等于驱动力的周期，物体发生共振的条件是驱动力的频率等于

物体本身固有的频率。

【解答】解：所有建筑物均做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，所以建筑

物的振动周期都相同，

各建筑物的固有周期不同，驱动力的周期越接近建筑物的固有周期，建筑物的振幅越大，

所以建筑物的振幅有所不同，

如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，则建筑物越不容易发生共振，振幅越小，

更不容易坍塌；

故答案为：都相同有所不同更不容易；

【点评】解决该题需熟记受迫振动的周期特征，明确共振的条件和振幅特征；

10.（2019春•桥西区校级期末）弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次

全振动，则这个弹簧振子的振幅为5cm,振动的周期为0.8s；4s末振子的位移大

小为5cm；4s内振子通过的距离为100cm。

【考点】简谐运动的回复力和能量.

【分析】简谐运动中，振子完成一次全振动的时间叫做周期；据振幅的定义即可求解振

幅；每个周期，振子的路程等于4倍的振幅。

【解答】解：弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，则振幅为：A=5cm；

全振动5次所用的时间为4s,则周期为：T=&s=0.8s；

5

4s内完成5次全振动，所以4s末振子回到初位置，位移为5cm；

一次全振动的路程为：4X5=20cm,故4s内全振动5次的路程为：s=5X20=100cm。

故答案为：5cm,0.8s；5cm；100cm

【点评】本题关键要熟悉周期、频率、振幅的概念，会运用简谐运动的对称性分析；一

20

定注意弹簧振子的周期与振幅无关，基础题。

11.（2018秋•常州期末）如图甲所示是一个单摆振动的情形，。是它的平衡位置，B、C是

摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。该单摆振动

的频率是1.25Hz,若振幅有所减小，则振动周期将不变（选填“增大”“减小”

或“不变”）。

【考点】单摆的周期.

【分析】单摆做简谐运动，完成一次全振动的时间为一个周期，图上相邻两个最大值之

间的时间间隔为一个周期。由图象求出单摆的周期，然后求出频率；由单摆的周期公式

知，单摆的周期与振幅无关，故周期不变。

【解答】解：由乙图可知，单摆的周期T=0.8s,则单摆的频率£=l」-出=1.25Hz；

T0.8

根据单摆的周期公式T=2冗产可知，单摆的周期与振幅无关，故当振幅减小时，单摆

的周期不变。

故答案为：1.25；不变。

【点评】本题关键是能由摆的振动图象读出摆的周期，知道单摆的周期与振幅无关。

12.（2019春•浦东新区校级期末）质点振动的周期为0.4s,振幅为0.1m,则质点振动的频

率为2.5Hz：从质点通过平衡位置开始计时，经过5s,质点通过的路程等于5m.

【考点】简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的回复力和能量.

【分析】根据振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，求出振子在5s内通过的路程,

确定振子的位置，求出位移的大小.

【解答】解：质点振动的周期是0.4s,则频率：f=L」-=25Hz

T0.4

5s内经过的周期数：n=工=下==125个

T0.4

由于从平衡位置开始振动，振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，所以在5s内振子

通过的路程为S=12.5X4A=12.5X0.4m=5m

故答案为：2.5；5

21

【点评】本题解题的关键是掌握简谐运动的周期性，知道振子在一个周期内通过的路程

是四个振幅，来求解振子通过的路程，确定其位置，再求解位移大小.

13.（2018春•唐山期末）在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验，

如图所示，在T形支架上用带小圆环的细绳拴着一颗小钢球，小球质量为m,细绳长度

为L,王亚平用手指沿细绳的垂直方向轻推小球，小球在细绳拉力作用下绕T形支架做

匀速圆周运动，测得小球运动的周期为T,由此可知此时小球的线速度为空L,细

一T—

22

绳对小球中的拉力为mL。

一一

【考点】单摆的周期.

【分析】根据小球运动的周期和线速度的大小求出小球运动的线速度；根据向根据拉力

提供向心力求出细绳中的拉力大小。

【解答】解：小球做圆周运动的角速度为：3卫L

T

小球运动的线速度为：v=o）L=N兀L。

T

222

根据牛顿第二定律得：F=^=4K-mLo

LT2

故答案为：空L,4兀2肚2；

T1上

【点评】解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵

活运用，基础题。

14.（2017秋•黄陵县校级期末）图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简

22

a

LL

谐运动时，其周期为_2兀，1sina_s.Vm

【考点】单摆的周期.

【分析】据单摆的振动周期求解即可，注意等效摆长和等效重力加速度。

【解答】解：如图所示，等效摆长为Lsina,

由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为：T=2兀,sin出。

故答案为：2叶5壮&

【点评】注意等效摆长的求法和等效重力加速度的求法，此题灵活性很强，不难。

15.（2017秋•唐山期末）如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一

个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小

球浸没在水中；当圆盘转动一会静止后，小球做阻尼振动振动（选填“阻尼”，“自

由"，“受迫”）；若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz,现使圆盘以4s的周期匀速

转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，小球的振动频率为0.35Hz；逐渐改变

圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达到最大时，此时圆盘的周期为0.33s。

T

【考点】简谐运动的回复力和能量.

【分析】根据振动的特点分析运动的类型；振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动

力的频率；由此分析即可。

【解答】解：当圆盘转动一会静止后，小球受阻力作用而做阻尼振动；

若弹簧和小球构成的系统振动频率约为3Hz,现使圆盘以4