湖北省2023中考数学试题分类汇编：选择题（基础题）知识点分类（二）

湖北省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）

知识点分类②

无理数（共1小题）

1.（2023•荆州）在实数-1,M，■1,3.14中，无理数是（）

2

A.-1B.V3C.AD.3.14

2

二.列代数式（共1小题）

2.（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择

其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为°,则下列叙述中正确的是（）

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的数字为。+1

B.左下角的数字为a+7

C.右下角的数字为。+8

D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

三.同底数幕的除法（共1小题）

3.（2023•荆州）下列各式运算正确的是（）

A.3〃2户-2〃2。3=〃283B.Q2・Q3=〃6

C.Q64-“2=〃3D.(a2)3=a5

四.多项式乘多项式（共1小题）

4.（2023•随州）设有边长分别为a和b（a>6）的A类和8类正方形纸片、长为。宽为6

的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、

1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3“+从宽为2a+26的矩形，则需要C类

纸片的张数为（）

D.9

五.二次根式的加减法（共1小题）

5.（2023•十堰）下列计算正确的是（)

A.V2+V5=V7B.(-2a)3=-8a③

。.CL•CL—aD.(a-1)2=cr-1

六.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

6.（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，

余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，

绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长尤

尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）

fy=x+4.5Bfy=x-4.5

0.5y=x-lI0.5y=x+l

C（y=x+4.5DJy=x-4.5

ly=2x-lly=2x-l

七.由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

7.（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和

足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用

800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A1500800B150。二匚

C8001500D800」500

'x+20x-20-b

八.分式方程的应用（共1小题）

8.（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过

了20加"后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速

度的2倍，汽车的速度是（）

A.0.2km/minB.0.3km/minC.OAkm/minD.0.6km/min

九.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

9.（2023•荆州）如图，直线y=->|x+3分别与x轴，y轴交于点A,B,将△。42绕着点A

顺时针旋转90°得到△CA。，则点8的对应点。的坐标是（）

A.(2,5)B.(3,5)C.(5,2)D.2)

一十.一次函数的应用（共1小题）

10.（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边

形的面积5=呼/1-1，其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平

面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A（0,30）,B（20,10）,O

（0,0）,则△AB。内部的格点个数是（）

A.266B.270C.271D.285

一十一.反比例函数的应用（共2小题）

11.（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻

R（单位：Q）是反比例函数关系（Z=U）.下列反映电流/与电阻R之间函数关系的图

R

12.（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R

（单位：。）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6C时，电流为（）

一十二.专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）

13.（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽

名片”.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的

一十三.平行线的性质（共3小题）

14.（2023•随州）如图，直线人〃/2,直线/与/1,/2相交，若图中/1=60°,则/2为（）

15.（2023•湖北）如图，Rt^ABC的直角顶点A在直线。上，斜边在直线b上，若。〃

b,Zl=55°,则N2=()

A.55°B.45°C.35°D.25°

16.（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,

一十四.垂径定理（共1小题）

17.（2023•宜昌）如图，OA,OB,0c都是的半径，AC,交于点DAD=CD

=8,00=6,则2。的长为（）

A.5B.4C.3D.2

一十五.作图一基本作图（共1小题）

18.（2023•随州）如图，在口ABC。中，分别以8,。为圆心，大于28。的长为半径画弧，

2

两弧相交于点N,过M,N两点作直线交8。于点。，交AD,BC于点E,F,下列

A.AE=CFB.DE=BFC.OE=OFD.DE=DC

一十六.简单组合体的三视图（共1小题）

19.（2023•荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

一十七.众数（共1小题）

20.（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天

数依次为3,7,5,6,5,4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.5和5B.5和4C.5和6D.6和5

一十八.统计量的选择（共1小题）

21.（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产量

（单位：kg）分别为XI,X2,…，X10,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产

量稳定程度的是（）

A.这组数据的平均数B.这组数据的方差

C.这组数据的众数D.这组数据的中位数

湖北省各地市2023■■中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）

知识点分类②

参考答案与试题解析

无理数（共1小题）

1.（2023•荆州）在实数-1,V3-->3.14中，无理数是（）

2

A.-1B.V3C.AD.3.14

2

【答案】B

【解答】解：实数-1，如,1,3.14中，无理数是逐，

2

故选：B.

二.列代数式（共1小题）

2.（2023•宜昌）在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择

其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为°,则下列叙述中正确的是（）

日一二三四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.左上角的数字为。+1

B.左下角的数字为。+7

C.右下角的数字为。+8

D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

【答案】D

【解答】解：4左上角的数字为a-1,不正确;

B、左下角的数字为。+6,不正确；

C、右下角的数字为。+7,不正确；

D、方框中4个位置的数相加=a+a-l+a+6+a+7=4a+12=4（a+3）,结果是4的倍数,

正确.

故选：D.

三.同底数塞的除法（共1小题）

3.（2023•荆州）下列各式运算正确的是（

A.3a2b3-2a2b3—a1b3B.cz2,a3=a6

c。.c-i6-L•-u2.———a—3D.((z2)3—a5

【答案】A

【解答】解：*/3«V-2温二（rb3,

选项A运算正确，符合题意；

■/a2«a3=a5,

；・选项8运算错误，不符合题意；

a6^-a2=a4,

选项C运算错误，不符合题意；

（a2）3=a6,

选项。运算错误，不符合题意.

故选：A.

四.多项式乘多项式（共1小题）

4.（2023•随州）设有边长分别为a和b（a>b）的A类和8类正方形纸片、长为。宽为6

的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为"6的正方形，需要1张A类纸片、

1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+26的矩形，则需要C类

【答案】C

【解答】解：*/(3a+b)(2a+2b)

—6a~+6ab+2ab+2b2

—6cr+Sab+2b2,

••・若要拼一个长为3a+b,宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张.

故选：C.

五.二次根式的加减法（共1小题）

5.（2023•十堰）下列计算正确的是（）

A.V2+V5=V7B.（-2a）3=-8a3

C.c?-^a'—cr'D.（ti-1）2—cr-1

【答案】B

【解答】解：A.6+泥无法合并，故此选项不合题意；

B.（-2a）3=-8a3,故此选项符合题意；

C.a84-a4=a4,故此选项不合题意；

D.（a-1）2—（r-2A+1,故此选项不合题意.

故选：B.

六.由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

6.（2023•荆州）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之,

余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条,

绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x

尺，绳子长y尺，则可列方程组为()

fy=x+4.5(y=x-4.5

I0.5y=x-l10.5y=x+l

C(y=x+4.5D[y=x-4.5

ly=2x-lly=2x-l

【答案】A

【解答】解：设木条长X尺，绳子长y尺，所列方程组为：（y=x+4.5

[0.5y=x-l

故选：A.

七.由实际问题抽象出分式方程（共1小题）

7.（2023•十堰）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和

足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用

800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为尤元，那么可列方程为（）

A1500800B.1500800

x-20x

8001500D800」500

c'x+20-b-x-20-b

【答案】A

【解答】解：设每个足球的价格为x元，可列方程为：

1500_800=5

x+20x

故选：A.

A.分式方程的应用（共1小题）

8.（2023•宜昌）某校学生去距离学校12km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过

了20口沅后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速

度的2倍，汽车的速度是（）

A.G2kmlminB.0.3km!minC.OAkm/minD.0.6km/min

【答案】D

【解答】解：设学生的速度为xfon/加小

由题意可得：12-20=」2,

x2x

解得：％=0.3,

经检验：x=0.3是原方程的解，且符合题意;

•\2x=0.6(km/min),

故选：D.

九.一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）

9.（2023•荆州）如图，直线产-当+3分别与x轴，y轴交于点A,B,将△OAB绕着点A

-2

顺时针旋转90°得到△CA。，则点8的对应点。的坐标是（）

C.(5,2)D.(-/13，2)

【答案】C

【解答】解：当x=0时，尸-&+3=3,则2点坐标为（0,3）；

2

当y=0时，-旦1+3=0,解得x=2,则A点坐标为（2,0）,

2

贝ijOA=2,08=3,

,/AAOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AC£）,

：.ZOAC=9Q°,ZACD=ZAOB=90°,AC=AO=2,CD=OB=3,

即AC_L尤轴，CD〃尤轴，

.•.点。的坐标为（5,2）.

故选：C.

一十.一次函数的应用（共1小题）

10.（2023•武汉）皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边

形的面积S=N+/L-l，其中M乙分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数，在平

面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A（0,30）,B（20,10）,O

（0,0）,贝lJ△A8O内部的格点个数是（）

A.266B.270C.271D.285

【答案】C

【解答】解：由A（0,30）可知边。4上有31个格点（含点。，A）,

..•直线OB的解析式为y=L,

2

/.当尤为小于或等于20的正偶数时y也为整数，即OB边上有10个格点（不含端点O,

含端点B）；

,：直线AB的解析式为y=-x+30,

...当0<x<20且x为整数时，y均为整数，故边A8上有19个格点（不含端点），

.,.^=31+19+10=60,

AABO的面积为5=1乂30乂20=300,

2

.•.300=N+AX60-1,

2

，N=271.

故选：C.

一十一.反比例函数的应用（共2小题）

11.（2023•荆州）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻

R（单位：。）是反比例函数关系（/=」■）.下列反映电流/与电阻R之间函数关系的图

R

【解答】解：•..电流/（单位：A）与电阻R（单位：。）是反比例函数关系a=U）,R、

R

/均大于0,

反映电流/与电阻R之间函数关系的图象大致是D选项，

故选：D.

12.（2023•随州）已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻R

（单位：Q）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为6。时，电流为（）

【答案】B

【解答】解：设/=工,

R

•・•图象过（8,3）,

・・・U=24,

R

当电阻为6。时，电流为：/=2生=4（A）.

6

故选：B.

一十二.专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）

13.（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽

名片”.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的

【答案】B

【解答】解：\•正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公

共边和公共顶点，

“城”字对面的字是“明”.

故选：B.

一十三.平行线的性质（共3小题）

14.（2023•随州）如图，直线人〃/2,直线/与/1,/2相交，若图中Nl=60°,则/2为（）

A.30°B.6（)°C.120°D.150°

【答案】C

【解答】解：・.•直线Zl=60°,

AZ2=180°-Zl=180°-60°=120°.

故选：C.

15.（2023•湖北）如图，RtZxABC的直角顶点A在直线°上，斜边8c在直线6上，若.〃

b,/1=55°,则N2=(

A.55°B.45°C.35°D.25°

【答案】C

【解答】解：Zl=55°,

AZABC=Z1=55°,

,：ZBAC=90°,

；./2=180°-AABC-ZBAC=35°.

故选：C.

16.（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,

b,c.如果/1=70°,则/2的度数为（）

A.110°B.70°C.40°D.30°

【答案】C

【解答】解：如图，由题意得，N4=30°,b//c,

.•.Z3=Zl=70°,

：N3=N4+N5=70°,

.,.Z5=40°,

；./2=/5=40°,

故选：C.

1

b

\\5—。

\\4

a

一十四.垂径定理（共1小题）

17.（2023•宜昌）如图，OA,OB,OC都是。。的半径，AC,05交于点D若AD=CD

=8,00=6,则BD的长为（）

・•・OBLAC,

22=10

在RtAAOD中，OA=^AD2+0D2=VS+6F

.*.05=10,

：.BD=10-6=4.

故选：B.

一十五.作图一基本作图（共1小题）

18.（2023•随州）如图，在口ABCZ）中，分别以2,。为圆心，大于工2D的长为半径画弧，

2

两弧相交于点M，N,过M,N两点作直线交2。于点0,交AD,BC于点E,F,下列