第四章 整式的加减 教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章整式的加减教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容第四章整式的加减

2024-2025学年人教版数学七年级上册

本章主要内容包括整式的概念、整式的加减运算以及整式的化简。具体涵盖以下内容：

1.第一节：整式的概念。介绍整式的定义、系数、次数等基本概念，以及整式的书写方法。

2.第二节：整式的加减运算。讲解整式加减的法则，如同类项的合并、整式的加减运算步骤等。

3.第三节：整式的化简。介绍整式化简的方法，包括提取公因式、分解因式等。

4.第四节：整式的应用。通过实际问题引入整式的应用，提高学生对整式运算的理解和运用能力。二、核心素养目标发展学生的符号意识，培养学生运用数学语言表达问题、解决问题的能力；通过整式加减运算的训练，提高学生的逻辑思维和数学运算能力；在解决实际问题的过程中，增强学生的数学应用意识，培养解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.整式的定义及基本概念的理解。

2.同类项的识别与合并。

3.整式加减运算的步骤和法则。

难点：

1.同类项的识别，尤其是多项式中不同项的区分。

2.整式加减运算中的符号处理。

3.复杂整式的化简。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生建立整式的基本概念。

2.利用图形和实物模型，直观展示同类项的特点，加强识别能力。

3.详细演示整式加减运算的每一步，强调符号规则，并通过大量练习巩固。

4.设计针对性练习题，让学生在解决具体问题中掌握化简技巧，逐步提高解题能力。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，讲解整式的基本概念和加减法则，鼓励学生提问和分享理解。

2.设计分组练习活动，通过合作解决问题，增强学生的互动和参与度。

3.运用多媒体展示整式加减的动态过程，辅助学生直观理解运算规则。

4.利用数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣，巩固整式加减运算的技能。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们在生活中有没有遇到过需要合并同类物品的情况？”来引发学生对整式加减的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾学生在小学阶段学习的代数表达式，特别是单项式的概念，为引入整式打下基础。

2.新课呈现（约40分钟）

-讲解新知：

-介绍整式的定义、系数、次数等基本概念，并给出几个整式的例子。

-详细讲解整式加减的法则，包括同类项的识别和合并。

-举例说明：

-通过具体例题，如合并同类项\(3x^2+2x^2-x^2\)和整式的加减\((3x+2)-(x-1)\)，演示整式加减的步骤和结果。

-互动探究：

-学生分组讨论，解决几个设计好的整式加减问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：

-学生独立完成练习题，包括合并同类项、整式的加减运算等。

-学生之间相互检查答案，讨论解题过程中的疑问。

-教师指导：

-教师观察学生的练习情况，对普遍存在的问题进行集中讲解。

-对个别学生进行个性化指导，帮助他们理解难点。

4.应用拓展（约20分钟）

-学生尝试解决实际生活中的问题，如计算物品的总价值，将实际问题转化为整式加减问题。

-教师引导学生思考整式加减在科学、工程等领域的应用，激发学生的探索兴趣。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调整式加减的关键点。

-学生反馈学习中的收获和疑问，教师给予解答和指导。

-布置课后作业，巩固所学知识。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-整式的应用案例：收集和整理一些与整式加减相关的实际问题，如物理中的速度问题、工程中的材料计算问题等，让学生了解整式在现实生活中的应用。

-数学家的故事：介绍一些对代数学有重要贡献的数学家，如阿尔伯特·爱因斯坦、卡尔·弗里德里希·高斯等，以及他们在数学领域的故事和成就。

-数学游戏：设计一些数学游戏，如整式加减竞赛、数学接龙等，让学生在游戏中练习整式加减的技能。

-数学杂志和书籍：推荐一些适合初中生阅读的数学杂志和书籍，如《数学通讯》、《中学生数学》等，其中包含了丰富的数学知识和思维训练。

-在线教育资源：介绍一些在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，这些平台上有很多与整式加减相关的视频教程和练习题。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读数学杂志和书籍，以拓宽数学视野，增加数学知识。

-建议学生参与数学游戏和竞赛，通过实践提高整式加减的运算能力。

-提议学生观看在线教育平台上的相关视频教程，以不同的方式巩固和加深对整式加减的理解。

-鼓励学生尝试解决拓展资源中的实际问题，将理论知识应用到具体情境中，提高解决问题的能力。

-建议学生了解数学家的故事，从他们的经历中学习对数学的热爱和坚持不懈的精神。

-鼓励学生与同学或教师讨论在拓展学习过程中遇到的问题，共同寻找解决方法，促进知识的内化。

-提醒学生在使用在线教育资源时，注意筛选适合自己的学习材料，避免信息过载。七、典型例题讲解例题1：合并同类项

题目：合并下列各式的同类项。

\(5x^2+3x-2x^2+4\)

解答：\((5-2)x^2+3x+4=3x^2+3x+4\)

例题2：整式加减运算

题目：计算下列各式的值。

\((3x-2)+(4-x)\)

解答：\(3x-2+4-x=(3-1)x+(4-2)=2x+2\)

例题3：整式加减中的符号处理

题目：计算下列各式的值。

\((2x-5)-(3x+4)\)

解答：\(2x-5-3x-4=(2-3)x-(5+4)=-x-9\)

例题4：复杂整式的化简

题目：化简下列整式。

\((x^2-2x+1)-(x-1)^2\)

解答：\(x^2-2x+1-(x^2-2x+1)=x^2-2x+1-x^2+2x-1=0\)

例题5：整式加减在实际问题中的应用

题目：小华购买了一些单价为\(x\)元的铅笔和\(y\)元的橡皮，如果他买了3支铅笔和2块橡皮，并且还剩下1元，求他买这些物品一共花了多少钱。

解答：小华买铅笔的花费为\(3x\)元，买橡皮的花费为\(2y\)元，因此他一共花费了\(3x+2y\)元。由于他还剩下1元，所以他实际上花费了\(3x+2y-1\)元。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，能否主动提出疑问。

-评估学生对整式概念的理解程度，以及能否正确运用整式加减法则进行运算。

-记录学生在课堂练习中的表现，包括解题速度、准确率以及问题解决策略。

2.小组讨论成果展示：

-学生以小组形式展示讨论成果，包括整式加减的解题步骤和思路。

-教师评估各小组的展示内容，重点考察学生对整式加减法则的掌握程度以及团队合作能力。

3.随堂测试：

-设计一份包含整式概念、同类项合并、整式加减运算的随堂测试。

-测试学生的基础知识掌握情况，以及能否将理论知识应用到具体问题中。

-分析测试结果，了解学生的整体表现和个别学生的掌握情况。

4.课后作业批改：

-批改学生课后作业，重点关注整式加减运算中的错误类型和原因。

-对普遍性错误进行记录，以便在下一节课中进行针对性讲解。

5.教师评价与反馈：

-针对课堂表现和随堂测试结果，给予学生个性化的评价和反馈。

-对小组讨论成果展示中的亮点和不足进行点评，鼓励学生的创新思维和团队精神。

-针对课后作业中的错误，提供详细的改正建议，帮助学生理解正确的解题方法。

-对学生的学习态度、进步情况和问题解决能力进行综合评价，指导学生制定改进计划。

-定期与学生进行面对面交流，了解他们在学习整式加减过程中的困惑和需求，提供必要的帮助和支持。教学反思这节课我主要讲授的是整式的加减，这是七年级学生接触代数运算的一个重要部分。在完成本节课的教学后，我有几点反思。

首先，我觉得学生对整式的概念理解得不够深入。尽管我在课堂上通过举例和讲解详细介绍了整式的定义、系数和次数等基本概念，但在随后的练习中，我发现一些学生仍然难以区分整式和单项式，以及同类项和非同类项。我意识到，可能是因为我在讲解时没有充分运用直观的教具或实际例子来辅助教学。

其次，在整式加减的运算过程中，一些学生对符号的处理感到困惑。尤其是在处理带有括号的整式加减时，学生容易忽略括号前的负号，导致运算错误。我应该在课堂上更多地强调符号规则的重要性，并通过更多的练习来加强学生的符号意识。

另外，我在小组讨论环节的设计上也有待改进。虽然小组讨论可以促进学生之间的互动和合作，但我发现有些小组在讨论时缺乏有效的组织和引导。下次我会提前为每个小组准备一些指导性问题，帮助他们更有针对性地进行讨论。

在课堂练习和