2024年高考物理纠错笔记电场含解析

电场易错点一、对静电场的基本概念和性质理解不透彻对静电场基本概念和性质的理解易出现以下错误：误区01场强越大的地方，电势就越高；场强的正、负和电势的正、负含义相同。不清晰场强的正、负表示方向，而电势的正、负表示大小。误区02正、负电荷在电势越高的地方，电势能都越大。误区03处于静电平衡状态的导体内部场强到处为零，电势也到处为零。误区04沿处于静电平衡状态的导体表面移动电荷时，电场力可以做功。水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为+q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【错因分析】对于场强的比较，不少同学由对称性干脆得出a、b、c、d四点的相关物理量的关系，而忽视了题中给出的是a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，并不是在O点固定一个点电荷。【正确解析】由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即，方向由a指向O；而在d点处，方向也沿aO方向，选项A错误，选项D正确。ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误。1．（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷旁边的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低2．如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种状况能使P点电场强度方向指向MN的右侧A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|二、对影响库仑力大小的因素理解不透彻对库仑定律的应用易出现以下错误：误区01库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，对不能看成点电荷的带电体误用库仑定律公式计算；误区02对不能看成点电荷的匀称带电球体也可以运用库仑定律计算库仑力的大小，但易错误地将球体表面的距离当作r代入，事实上r应为球心距离；误区03计算库仑力时，弄错电荷量的正负号，依据正负号确定库仑力的方向。如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的A．若是同种电荷， B．若是异种电荷，C．若是同种电荷， D．不论是何种电荷，【错因分析】题中两个带电金属小球的半径相对于它们的间距不能忽视，且小球所带电荷分布在金属球表面，不能干脆运用库仑定律计算库仑力的大小。【正确解析】净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则相互排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，依据库仑定律，它们之间的相互作用力小于。若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于，故选项A、B正确。【正确答案】AB【名师点睛】当带电体之间的距离远远大于带电体的线度时，可以运用库仑定律，否则不能运用库仑定律。在该题中，若两个带电体的电荷量全部集中在球心上，则有若两个带电体带有等量的异种电荷，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，如图所示，这样这两部分电荷的距离小于r，所以有。同理若两球带有同种电荷，由于同种电荷相互排斥，使电荷分布在两球较远离的球面处，如图所示，则有。1．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量为+q，c和d电荷量为-q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是A．0 B． C． D．2．如图所示，一个匀称的带电圆环，带电量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，放O点做一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，则+q在A点所受的电场力为A．，方向向上 B．，方向向上C．，方向水平向左 D．不能确定三、不熟识典型电场的电场线和等势线的分布对于电场线和等势线易出现以下错误：误区01电场线是为了描述电场而引入的，并不是真实存在的，易错误地认为电场线是带电粒子的运动轨迹；误区02不明确常见的电场线和等势线的分布特点；对等量同种电荷和异种电荷在电场线上、中垂线上的场强及电势改变的规律不清晰。如图所示为一空腔导体四周的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有A．M点的电场强度比N点的电场强度大B．P点的电势比Q点的电势低C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差【错因分析】不清晰无论导体带电与否，静电平衡时表面为等势面，不会运用电场的基本性质进行解题。【正确解析】由电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以N点的场强比M点的场强大，故A错误；沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比P点的电势低，故B错误；负电荷由P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故C正确；依据电场分布可以知道，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误。【正确答案】C。1．如图所示，下列四幅有关电场说法正确的是甲乙丙丁A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同2．（多选）如图所示，虚线a、b、c为电场中的一簇等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到B的动能改变量的肯定值是E，乙粒子从A到C动能改变量肯定值为eq\f(1,2)E。不计粒子的重力，由此可以推断A．甲粒子肯定带正电，乙粒子肯定带负电B．甲的电荷量肯定为乙电荷量的2倍C．甲粒子从A到B电场力肯定做正功，乙粒子从A到C电场力肯定做负功D．甲在B点电势能的肯定值肯定是乙在C点电势能肯定值的2倍四、对求解电场强度的几种特别思维方法理解不透彻电场强度的求解方法及思路（1）等效法：在保证效果相同的前提条件下，将困难的物理情景变换为简洁的活熟识的情景。如图甲所示，一个点电荷+q与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场。（2）对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将困难的电场叠加计算简化。如图丙所示，电荷量为+q的点电荷与匀称带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。匀称带电薄板在a、b两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中a点处的电场强度为零，依据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为，方向垂直于博班向左。丙（3）补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易。如图丁所示，将金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远小于r，将电荷量为Q的正电荷匀称分布与金属丝上。设原缺口所带电荷的线密度为ρ，，则补上的那一小段金属丝带电荷量，则整个完成的金属丝AB在O处的场强为零。在O处的场强，因O处的和场强为零，则金属丝AB在O点的场强，符号表示E2与E1反向，背离圆心向左。丁（4）微元法：将探讨对象分割成若干微小的单元，或从探讨对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、简洁确定的量。如图戊所示，匀称带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L。设想将圆环看成n个小段组成，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为，由对称性知，各小段带电体在P处的场强E沿垂直于轴的重量Ey相互抵消，而其轴向重量Ex之和即为带电环在P处的场强EP，。戊（5）极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类，物理型主要依据物理概念、定理、定律求解。数学型则是依据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的学问求解。如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的摸索电荷，在B点放一个带负电的摸索电荷，A、B两点的摸索电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟摸索电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是A．B点的电场强度的大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q是正电荷 D．点电荷Q的位置坐标为0.3m【错因分析】不能正确分析受力与电场强度的关系而导致本题错解。【正确解析】由两摸索电荷受力状况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA=kQ/l2=Fa/qa=4×105N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB=kQ/(0.5–l)2=Fb/qb=0.25×105N/C，解得l=0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=0.2+0.1=0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确。【正确答案】D。1．如图所示，16个电荷量均为＋q(q>0)的小球(可视为点电荷)，匀称分布在半径为R的圆周上．若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成-2q，则圆心O点处的电场强度的大小为A．eq\f(kq,R2)B．eq\f(2kq,R2)C．eq\f(3kq,R2)D．eq\f(4kq,R2)2．如图所示，电荷q匀称分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上关于O点对称的两点。假如带电量为Q的匀称带电球壳，其内部电场强度到处为零，电势都相等。则下列推断正确的是A．P点的电势与Q点的电势相等B．带正电的微粒在O点的电势能为零C．在P点静止释放带正电的微粒（重力不计），微粒将做匀加速直线运动D．P点的电场强度与Q点的电场强度相等五、电场中电势凹凸及电势能的推断（1）电场中电势凹凸的推断方法推断角度推断方法依据电场线方向沿电场线方向电势渐渐降低依据电场力做功依据，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负推断φA、φB的凹凸依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷四周电势为正值，负电荷四周电势为负值，靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的凹凸正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大（2）电荷具有电势能大小的推断方法推断角度推断方法做功推断法电场力做正功，电视能减小；电场力做负功，电视能增加场源电荷法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加（多选）如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是A．粒子可能带负电B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能C．粒子在P点电势能小于在Q点的电势能D．粒子在P点的加速度小于在Q点的加速度【错因分析】忽视了运动轨迹与合力（即电场力）方向的关系，错选A。【正确解析】因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示，由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误；若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，电势能增加，故粒子在P点的动能大于在Q点的动能，粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能，同理，粒子从Q到P亦可得出同样的结论，故B、C正确；因Q点处的等势面密集，故Q点的电场强度大，故粒子在Q点受到的电场力大于P点受到的电场力，故D正确。【正确答案】BCD1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最终离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做曲线运动，电势能先变小后变大C．做直线运动，电势能先变大后变小 D．做曲线运动，电势能先变大后变小2．在电荷量分别为2q和–q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a、b、c三点，且b、c两点到正点电荷距离相等，则A．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B．将一电子从a点由静止释放，它将在a、b间往复运动C．c点的电势高于b点的电势D．负摸索电荷在a点具有的电势能大于在b点时的电势能六、理不清电场中运动轨迹与电场力、电场线的关系与电场线相关的四个易错点误区01误认为电场线方向就是电荷受到电场力作用的方向。误区02误认为电场线是电荷在电场中的运动轨迹。误区03误认为未画出电场线的地方，场强为零。误区04错误地依据电场线方一直推断电场强度大小，应依据电场线的疏密来推断电场强度的大小。（多选）某同学在探讨电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的推断是A．假如图中虚线是电场线，电子在a点动能较大B．假如图中虚线是等势面，电子在b点动能较小C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势【错因分析】错误地将粒子运动的轨迹理解为等势线或者其他物理量导致本题错解。【正确解析】若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，动能减小，在a处动能最大，所以A正确；若虚线为等势面，依据等势面与电场线到处垂直可大致画出电场线，明显可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，故动能增大，即在a点动能较小，所以B错误；若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可推断a处的电势较高，所以D错误；若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，也能推断D错误，而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，故C正确。【正确答案】AC。1．（多选）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的动能均增加2．如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，若电子仅受到电场力作用，其在a、b、c三点的速度大小分别为va、vb、vc，则A．三个等势面的电势大小为中φC>φB>φAB．电子由a到b电场力做功等于由b到c电场力做功C．电子在a、b、c三点的速度关系vb>vc>vaD．电子在a、b、c三点的电势能关系EpA>EpB>EpC七、不会分析电容器动态改变中的场强和电势对电容器的理解和应用易出现以下错误：误区01电容器的电容与U和Q有关。误区02充电后与电源断开的电容器，无论哪种因素改变，板间电场强度都不变。误区03电势的凹凸取决于板间场强的大小和与零等势面的距离大小，与哪个板接地无关。如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍旧静止，G表中有a→b的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流【错因分析】不能正确理解电容器极板改变接电源与不接电源板间电场强度改变的区分而导致本题错解。【正确解析】将S断开，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止状态，故A错误。若将A板左移，电容器板间电压不变，由E=U/d可知，场强E不变，油滴所受的电场力不变，仍处于静止状态；电容器的电容减小，由Q=CU知电容器的电量将减小，放电，则G表中有b→a的电流，故B错误。将A板上移，由E=U/d可知，E变小，油滴所受的电场力减小，将向下加速运动；电容C变小，电量减小，电容器要放电，则有由b→a的电流流过G，故C正确；将A板下移，由E=U/d可知，E变大，油滴所受的电场力变大，将向上加速运动；电容C变大，电量变大，电容器要充电，则有由a→b的电流流过G，故D错误；【正确答案】C。1．如图所示，A、B是两块平行金属极板，充电后与电源断开。A板带正电，B板带负电并与地连接，有一带电微粒悬浮在两板间P点处静止不动。现将B板上移到虚线处，则下列说法正确的是A．带电微粒的电性为正 B．平行板电容器电容增大C．极板间P点的电势上升 D．带电微粒的电势能增大2．探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置如图所示，下列说法正确的是A．试验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．试验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．试验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．试验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大八、对带电粒子在匀强电场中偏转的特点驾驭不精确解决带电粒子在电场中运动的问题易出现以下错误：误区01不知道带电粒子在电场中运动时是否考虑重力，对电场力方向推断不清；误区02对带电粒子在电场中的运动过程分析错误；误区03对带电粒子经电场作用而偏转打在屏上分析时，易弄错位移的偏转角和速度的偏转角度；误区04对电场和重力场的复合场的分析可以用等效重力场处理，易忽视类平抛运动结论的应用。三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中心以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，并分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且OC=2OA，AC=2BC，如图所示，则下列说法正确的是A．三个粒子在电场中运动的时间之比tA：tB：tC=2：3：4B．三个粒子在电场中运动的加速度之比aA：aB：aC=1：3：4C．三个粒子在电场中运动时动能的改变量之比EkA：EkB：EkC=36：16：9D．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为7：20【错因分析】不明白电容器极板间为匀强电场导致本题错解。【正确解析】粒子在水平方向做匀速运动，则时间之比等于水平位移之比，则tA：tB：tC=OA：OB：OC=2：3：4，选项A正确；竖直方向依据h=12at2可知a=2ht2∝1t2，则aA：aB：aC=14：19：116=36：16：9，选项B错误；三个粒子在电场中运动时动能的改变量等于合外力的功，即ΔEk=mah∝a，三个粒子在电场中运动时动能的改变量之比EkA：EkB：EkC=36：16：9，选项C正确；由轨迹可知，C带正电，A带负电，B不带电，则1．（多选）三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场，出现如图所示的轨迹，则可以推断()A．它们在电场中运动时间相同B．A、B在电场中运动时间相同，C先飞离电场C．C进入电场时的速度最大，A最小D．电场力对C做功最小2．如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行电容器，板间距为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m、带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿途中虚线方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中心P点，假如能落到A板的油滴仅有N滴，且第滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部汲取，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则下列说法不正确的是A．落到A板的油滴数 B．落到A板的油滴数C．第滴油经过电场的整个过程中所增加的动能为D．第滴油经过电场的整个过程中所削减的机械能为九、带电体在电场中的平衡与运动1．分析带电体平衡问题的方法分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的，我们应学会把电学问题力学化。一般分析此问题的步骤为：（1）确定探讨对象。假如有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离；（2）对探讨对象进行受力分析；（3）列平衡方程或依据牛顿其次定律列方程求解，常常用到动量守恒定律、动能定理等。2．用能量观点处理带电体在电场中的运动的方法对于受变力作用的带电体的运动，必需借助于能量观点来处理。既是是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简捷。（1）用动能定理处理思维依次一般为①弄清探讨对象，明确所探讨的物理过程；②分析物体在所探讨过程中的受力状况，弄清哪些力做功，做正功还是负功；③弄清所探讨过程的始、末状态（主要指动能）；④依据W=ΔEk列出方程求解。（2）用能量守恒定律处理列式的方法常有两种①由初、末状态的能量相等列方程；②由某种能量的削减等于另一种能量的增加列方程。用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10–2kg，所带电荷量为+2.0×10–8C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成30°角（如图所示）。求这个匀强电场的电场强度（g取10N/kg）。【错因分析】错误地认为，带电体在电场中只能运动，不能平衡，导致本题误以为无解。【正确解析】取带电小球为探讨对象，小球在三个共点力作用下处于平衡状态，受力分析如图所示小球在重力mg、电场力F及绳的拉力T的作用下处于平衡状态，则有F=mgtan30°，而F=qE解得电场强度【名师点睛】本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向。1．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力)以初速度v0由小孔水平射入电场，当M、N间的电压为U时，粒子刚好能到达N板．假如要使这个带电粒子到达M、N两板中线位置处即返回，则下述措施能满意要求的是A．使初速度减小为原来的eq\f(1,2)B．使M、N间的电压提高到原来的4倍C．使M、N间的电压加倍D．使初速度减小为原来的eq\f(1,2)，同时M、N间的电压加倍2．（多选）如图所示，固定的绝缘斜面处于沿水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止起先沿斜面滑道底端，其运动轨迹和匀强电场均在纸面内，已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.7J，金属块克服摩擦力做功0.3J，重力做功1.2J，则以下推断正确的是A．金属块带负电B．金属块克服电场力做功0.2JC．金属块的机械能削减1.2JD．金属块的重力势能和电势能之和削减1.0J十、静电场中涉及图象问题的处理方法1．主要类型：（1）v–t图象；（2）φ–x图象；（3）E–x图象。2．应对策略（1）v–t图象：依据v–t图象中速度的改变、斜率的肯定值的改变（即加速度大小的改变），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小改变状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的改变。（2）φ–x图象：①电场强度的大小等于φ–x图线的斜率肯定值；②在φ–x图象中可以干脆推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系大致确定电场强度的方向；③在φ–x图象中分析电荷移动时做功的正负，可用WAB=qUAB分析WAB的正负，然后做出推断。（3）E–x图象：依据给出的E–x图象，确定E的方向，依据E的大小改变，确定电场的强弱分布。两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=2V/mB．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势渐渐上升D．AB两点电势差UAB=–5V【错因分析】不能正确将v–t图象与电场相关学问结合导致本题错解。【正确解析】两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向无穷远；电荷量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，依据v–t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则推断电荷所受电场力大小改变状况和加速度改变状况。速度时间图像中图线的斜率表示加速度，加速度越大，则受到的电场力越大，即电场强度越大，故在B点的加速度最大，其大小为，依据牛顿其次定可得，解得，A错误；从C到A过程中速度增大，即动能增大，电场力做正功，电势能减小，同一正电荷的电势能减小，则电势减小，BC错误；从图中可知A、B两点的速度分别为：，物块在A到B过程，依据动能定理得：，得：，D正确。【正确答案】D1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x改变的图像如图所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是A．x1处场强大于－x1处场强B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1处时速度为零C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．x1处的电势比－x1处的电势高2．在x轴上关于O点对称的两个位置放置电荷量大小相等的点电荷。关于在两电荷连线上场强和电势的分布，下列说法正确的是（规定x轴正方向为电场强度的正方向、无穷远的电势为零）A．甲图为两个等量正点电荷的E−x图象B．乙图为两个等量负点电荷的φ−x图象C．丙图为两个等量异种点电荷的E−x图象D．丁图为两个等量正点电荷的φ−x图象十一、示波管的构造和原理（1）示波管的构造：示波器的核心部件是示波管，示波管的构造简图如图所示，也可将示波管的构造大致分为三部分，即电子枪、偏转电极和荧光屏。（2）示波管的原理①偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。②在（或）加电压时，则电子被加速，偏转后射到（或）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）。当两偏转电极均加电压时，两个方向都有偏转位移，依据运动的独立性，X方向的位移取决于上的电压，Y方向的位移取决于上的电压，利用带电粒子在电场中运动的分析方法求解。（3）示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压。一般加在竖直偏转板上的电压是要探讨的信号电压，加大水平偏转板上的扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示信号电压随时间改变的波形图。示波器可以用来视察电信号随时间改变的状况，其核心部件是示波管，其原理图如下，为水平偏转电极，为竖直偏转电极。以下说法正确的是A．加图3波形电压、不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点B．加图2波形电压、加图1波形电压，屏上将出现两条竖直亮线C．加图4波形电压、加图2波形电压，屏上将出现一条竖直亮线D．加图4波形电压、加图3波形电压，屏上将出现图1所示图线【错因分析】不明白示波管的工作原理及构造导致本题错解。【正确解析】加图3波形电压、不加信号电压，则电子将在两个不同方向的电压肯定的电场中运动发生两个大小相同方向相反的位移，故在屏上水平方向的两个位置出现亮点，选项A正确；加图2波形电压、加图1波形电压，屏上将出现一条竖直亮线，选项B错误；加图4波形电压、加图2波形电压，屏上将出现一条水平亮线，选项C错误；加图4波形电压、加图3波形电压，屏上将出现图3所示图线，选项D错误。【正确答案】A1．示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列状况：如图所示，真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，金属板长为L，相距为d，当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子重力，下列状况中肯定能使亮点偏离中心距离变大的是A．U1变大，U2变大 B．U1变大，U2变小C．U1变小，U2变大 D．U1变小，U2变小2．示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。假如在偏转电极之间和偏转电极之间都没加电压，电子束从电子枪射出后沿直线传播，打在荧光屏中心，从右向左视察，在那里产生一个亮斑。（1）假如在电极之间不加电压，但在之间加不变的电压，使的电势比高（即正负），则电子打在荧光屏上的位置位于__________上（填、、或，是荧光屏中心）；当所加电压增大时，电子打在荧光屏上的位置将__________。（填“上移”、“下移”或“不变”）（2）假如在之间加正弦电压，如图甲所示，而在电极之间加随时间线性改变的电压，如乙图所示，则荧光屏上看到的图形是丙图中的__________。A．B．C．D．纠错笔记1．电势与电场强度的深化理解电势具有相对意义，理论上可以随意选取零电势点（面），因此电势与场强没有干脆关系，但有一点要记住：沿电场线方向电势降低，因此离正电荷越近，电势越高，离负电荷越近，电势越低；电荷在电场中某点具有的电势能，由该点的电势与电荷的电荷量（包括电性）的乘积确定，即，与电势一样具有相对性，对于正、负电荷，电场力做功等于电荷电势能的削减量，即，可以借此来推断电荷电势能的改变，比较同一电荷在电场中不同点电势能的大小。电场强度是矢量，计算非点电荷在某点产生的电场强度，要“先分后合”，先将非点电荷“微分”为许多点电荷，计算各个点电荷在该点产生的场强，然后求出这些场强的矢量和。假如非点电荷对称分布，留意利用对称性简化计算。习惯：在探讨电场力的性质时，计算中只代入量值计算大小，方向由电性干脆推断；而在探讨电场的性质时，计算要同时代入表示电性、电势凹凸及电势差的正、负号，因为此时的“+”、“–”跟量值的大小有关。2．电势凹凸的推断方法（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。（2）推断出UAB的正负，再由比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA、φB。（3）取无穷远处为电势零点，正电荷四周电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷四周电势为负值，且离负电荷近处电势低。3．由运动的轨迹推断电场的性质应留意的问题（1）从轨迹弯曲方向推断受力方向（说明：粒子受力方向肯定沿电场线指向轨迹凹侧），从而分析电场方向或电荷的正负；（2）结合带电粒子速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负（说明：若速度方向与电场力方向夹角小于90°，电场力做正功；若夹角大于90°，电场力做负功），从而确定电势能、电势的改变等。4．运用电容的定义式和确定式分析电容器相关量改变的思路（1）确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。①电容器充电后仍与电源联通，且电路中各电阻值均不变，电容器两端电压U不变；②当电容器充电后与电源断开，且没有除电容器外的其他元件与电容器构成回路时，电容器带电量Q不变。（2）用确定式分析平行板电容器电容的改变。（3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的改变。（4）用和分析电容器极板间场强的改变。（5）用来确定电容器间某点A的电势凹凸及改变（其中UAO为A点到零电势点间的电势差，dAO为A点到零等势面间的距离）。1．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为–q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处A．场强大小为方向沿OA方向 B．场强大小为方向沿AO方向C．场强大小为方向沿OA方向 D．场强大小为方向沿AO方向2．两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1：3，相距为r时相互作用的引力的大小为F，今使两小球接触后再分开放到相距为2r处，则此时库仑力的大小为A．B．C．D．3．如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq\f(1,4)匀称带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC匀称带电＋2q，而另一半圆ADC匀称带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为A．2eq\r(2)E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向DC．2eq\r(2)E，方向由O指向B D．04．如图所示，一半径为r的圆环上匀称分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知d点处的场强为零，静电力常量为k，则A．圆环可能带正电B．c点的场强为C．b点场强为D．圆环在d点产生的场强大小为5．如图所示，在带正电的匀称薄平板右侧距离3l处有一个带电荷量为＋q的小球，在小球到平板垂线上距平板2l的P处，场强恰好为零．静电力常量为k，则P点关于薄平板对称的A．eq\f(26kq,25l2) B．eq\f(10kq,9l2) C．eq\f(4kq,3l2) D．eq\f(kq,l2)6．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的摸索电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则A．点电荷Q肯定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．A点的电场强度大小为5×103N/CD．A点的电势比B点的电势高7．如图所示，匀强电场E的区域内，在O点放置一点电荷＋Q。a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上随意两点之间移动时，电场力肯定做功D．将点电荷＋q在球面上随意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的改变量肯定最大8．图中a、b和c分别表示点电荷的电场的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V。一质子（）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动推断正确的是A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加B．质子从a等势面运动到c等势面动能增加C．质子经过等势面c时的速率为D．质子经过等势面c时的速率为9．如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线。一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动。若粒子只受静