2024-2025学年高中数学第一章统计1.6-7统计活动：结婚年龄的变化相关性课时作业含解析北师大版必修3

PAGE课时作业7统计活动：结婚年龄的改变相关性|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列变量是线性相关的是()A．人的体重与视力B．圆心角的大小与所对的圆弧长C．收入水平与购买实力D．人的年龄与体重解析：B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.答案：C2．下列各图中所示两个变量具有相关关系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析：具有相关关系的两个变量的数据所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的改变规律，它们之间是相关关系．答案：D3．下列语句所表示的事务中的因素不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．读书破万卷，下笔如有神C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是依据多年阅历总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学依据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活阅历知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系．答案：D4．下列说法正确的是()A．相关关系是函数关系B．函数关系是相关关系C．线性相关关系是一次函数关系D．相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系解析：函数关系和相关关系互不包含，所以A、B、C三项不正确；依据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系．答案：D5．在某种新型材料的探讨中，试验人员获得了下边几组试验数据：x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99现打算用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A．y＝2x－2B．y＝2xC．y＝log2xD．y＝eq\f(1,2)(x2－1)解析：代入检验．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：物品大小/m211.511080135105销售价格/万元4.821.618.429.222则依据数据可以推断x，y________相关关系．(填“有”或“无”)解析：物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此，两个变量有相关关系．答案：有7．在下列各变量之间的关系中：①汽车的重量和百公里耗油量；②正n边形的边数与内角度数之和；③收入水平与购买实力；④家庭的经济条件与学生的学习成果．以上具有相关关系的是________(只填序号)．解析：由相关关系的概念知①③满意．答案：①③8．有5个学生的数学和物理成果如下表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462把数学成果作为横坐标，把相应的物理成果作为纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散点图如图所示，从散点图中可发觉学生的数学成果与物理成果之间的关系是________________________________________________________________________．解析：从题图中可以看出各点基本上在一条直线旁边，所以数学成果与物理成果具有相关关系，且当数学成果增大时，物理成果也增大．答案：是相关关系，且数学成果增大时，物理成果也增大三、解答题(每小题10分，共20分)9．李老师为了了解学生的计算实力，对某同学进行了10次测验，收集数据如下：题数x/道5101520253035404550做题时间y/分钟9192637485261738189画出散点图，并推断它们是否有线性相关关系．解析：散点图如图，由散点图可以看出，两者之间具有线性相关关系．10．目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注．为了调查了解某中学高三年级1500名学生的视力状况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：频率分布表分组频数频率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合计1.00(1)在这个问题中，总体是_________________________；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力在4.85以上均属正常，不需矫正，试估计该校高三年级学生视力正常的人数约为多少？解：(1)该中学高三年级1500名学生视力(2)很明显其次组的分组范围是4.25～4.55；第一组的频数是2，频率是0.04，则样本容量是eq\f(2,0.04)＝50.则第三组的频率是eq\f(23,50)＝046，第四组的频率是1－0.04－0.12－0.46－0.02＝0.36，第四组的频数是50×0.36＝18，频数合计是样本容量50.完整的表格如下：分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合计501.00(3)视力正常即视力在4.85～5.15、5.15～5.45这两组，其频率是0.36＋0.02＝0.38，则1500×0.38＝570，即估计该校高三年级学生视力正常的人数约为570.|实力提升|(20分钟，40分)11．某市5月1日至5月12日每天感冒患者治愈的有关数据，以及依据这些数据绘制出的散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①依据此散点图，可以推断日期与人数具有线性相关关系；②依据此散点图，可以推断日期与人数具有非线性相关关系；③依据此散点图，可以推断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：由图知全部的点大致集中在一条直线旁边，因此，日期与人数具有线性关系，只有①正确．答案：B12．有5组数据对应的点如图所示，去掉点________后，剩下的4组数据的线性相关性就更好了．解析：除D点外，其余的A、B、C、E四点大致分布在某始终线旁边，故去掉D点，可使剩下的4组数据的线性相关性更好．答案：D(3,10)13．某种木材体积与树木的树龄之间有如下的对应关系：树龄2345678体积30344060556270(1)请作出这些数据的散点图；(2)你能从散点图中发觉木材体积与树木的树龄改变趋势吗？解析：(1)以x轴表示树林的树龄，y轴表示树木的体积，可得相应的散点图如图所示：(2)由散点图中发觉木材体积随着树龄的增加而呈增加的趋势．14．对某种鸡胚胎的生进步行探讨，测得5～20日龄鸡的胚胎的重量：日龄/天56789101112胚胎重/g0.2500.4980.8461.2881.6562.6623.1004.579日龄//p>