专题三 天体运动突破专题-2025届高三物理一轮复习

高考物理总复习课件第四章

曲线运动万有引力定律专题三天体运动突破专题突破1近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的比较1.同步卫星的六个“一定”.

2.近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s，运行周期约为85min.环绕体近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力线速度由

v＝rω

得

v2>v3v1>v2>v33.近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较.环绕体近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心加速度由

a＝ω2r得

a2>a3a1>a2>a3轨道半径r2>r3＝r1(续表)环绕体近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)角速度ω1>ω2同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故

ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3(续表)

【典题1】(2022

年广东茂名二模)如图Z3-1所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星.若a、b、c、d绕地球转动的方向相)同，且均可视为匀速圆周运动.则下列说法正确的是(

图Z3-1A.a的加速度最大C.c的周期最大

B.b的线速度最大D.d的角速度最大

解析：对a和c，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a和c的角速度相同，根据a＝ω2r知，c的向半径小的线速度大，所以b的线速度最大，根据v＝rω可知c的线半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度与周期成反比，则d的角速度最小，C、D错误.答案：B

突破2卫星的变轨问题

1.卫星轨道的渐变：当卫星由于某种原因，速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行.

2.卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道.如图Z3-2所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：图Z3-2(1)先将卫星送到近地轨道Ⅰ.

(2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1

增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.

(3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3

增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动.

【典题2】(2023

年安徽合肥月考)2023年1月21日，“神舟十五号”内3名航天员在400km高的空间站向全国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，)两轨道相切于A点，下列说法正确的是(

图Z3-3A.载人飞船在轨道Ⅰ通过A点的速度大于在轨道Ⅱ通过B点的速度B.载人飞船在A点的加速度大于在B点的加速度C.空间站在轨道Ⅰ上的速度小于D.载人飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球连线扫过的面积相等答案：C

突破3天体的追及问题

“天体相遇”，指两天体相距最近.若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)，类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的，如图Z3-4所示.解决这类问题有两种常用方法：图Z3-41.角度关系.设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近，如果经过时间t，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或和)等于2π的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(反向)；如果经过时间

t′，两天体与中心连线半径转过的角度之差(或和)等于π的奇数倍，则两天体又相距最远，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(反向).

2.圈数关系.

【典题3】如图Z3-5所示，有A、B两颗行星绕同一颗质量为M的恒星做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：(1)经过多长时间，两行星再次相距最近？(2)经过多长时间，两行星第一次相距最远？图Z3-5解：A、B两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，一周时，B还没有运动完一周，但是要它们相距最近，只有A、B两行星和恒星的连线再次在一条直线上，且A、B在恒星的同侧，从角度上看，在相同时间内，A比B多转了2π.如果A、B在恒星的两侧，则它们相距最远，从角度上看，在相同时间内，A比B多转了π.方法技巧处理天体相距最近和最远的问题，实际上就是因为越向外的卫星运行得越慢，当里边的比外边的卫星多走了半圈或半圈的奇数倍时相距最远，多走了整数圈时相距最近.突破4非常规“卫星”问题

通常的卫星是指仅仅在中心天体万有引力作用下做无动力飞行的卫星，各参量与轨道半径的关系也是针对这种卫星的，不满足以上条件的卫星，同样也不适应常见卫星的运行规律.如飞机，有动力，线速度与高度无关；连续物，整个连续物上各点角速度大小相等，其角速度、线速度等规律与卫星的相反；某个飞行物同时受到两个物体的引力，如同时受到地球和月球的引力，也不满足常见卫星的运行规律.

【典题4】(2023

年四川成都三模)如图Z3-6甲所示，电影《流浪地球2》中的“太空电梯”令人震撼.“太空电梯”的结构设计如图乙所示，地球半径约6400km，“太空电梯”空间站位于离地面约36000km的地球同步轨道上，其上方约54000km高度有平衡锤，空间站上、下方均用缆绳分别连接地面和平衡锤，运载仓与缆绳间的作用力可忽略.下列说法正确的是()甲乙图Z3-6A.运载仓由地面上升至空间站的过程中始终处于失重状态B.连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉力大小相等C.平衡锤、空间站的加速度a锤、a站与地球表面重力加速度g的大小关系为a锤>g>a站D.若平衡锤下方的缆绳突然断裂，则平衡锤将做近心运动跌落至地球表面

解析：根据“太空电梯”结构可知v＝ωr，运载仓由地面上升至空间站的过程中，角速度不变，线速度逐渐增大，运载仓不是始终处于失重状态，A错误.由于“太空电梯”空间站处于地球同步轨道上，可知地球对它的万有引力刚好提供其绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，则连接空间站的上、下两根缆绳对空间站的拉