人教版数学六年级下册电子备课教案

《课标》第二学段目标知识与技能●经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。●经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。数学思考●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。解决问题●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。●具有回顾与分析解决问题过程的意识。情感与态度●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。●在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。●体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识、并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改第十二册全册教学要求一、全册教材基本要求1、结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。2、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。3、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥4、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。5、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的6、结合新的教学内容和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。7、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践能力。二、全册重点、难点、关键(1)重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。(2)难点：①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构。教学重点：会读写负数，比较负数的大小第一课时认识负数1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。说明什么是相反意义的量（意义正好相反）3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小？（？（（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏（4）比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗？有什么不同？（不一样，一个在0℃以上，一个在①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃,读作正四摄氏度，写的时候先写师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0是正负数的分界点，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不书：认识正数和负数）五、联系生活，巩固练习3．讨论生活中的正数和负数？（（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄氏度以上和零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。第二课时负数（二）教学内容：比较正数和负数的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。13-4？（（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。B、在数轴上除了可以表示整数外，还可以表示分数和小数。请学生在数轴上分别找到1.5和-1.51、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”6、总结：负数比0小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数比0大，负数比三、巩固练习（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。圆柱、圆锥体积的计算公式的推导1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。学具：学生每人准备一个圆柱体物品，并将其侧面用白纸包好。剪刀、直尺。教师准备圆柱体、圆柱体侧面展开图、可旋转长圆柱体的长方形。1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱）（（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说圆柱由哪几部分组成？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）教师出示高、矮不事的两个圆柱，提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？（2）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（3）师画一条侧面上的斜线，问：这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？（4）讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.教师出示准备好的贴在木棒上的长方形纸片，将它快速转动，看一看转出来的是什么形状？完成教材第11页的“做一做”4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．你能推导出圆柱体侧面积的计（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习二第5题（1）学生审题，回答下面的问题：（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。三、巩固练习2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。4．求圆柱的侧面积（1）C=12厘米，h=12厘米（展开图是什么形状）（2）d=5分米，h=6分米课堂作业：练习二第14题求侧面积部分三道小题。家庭作业：练习二第7、8、16题。（第7题用圆柱教具辅助，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。4、第16题计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，也就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。）沿高剪┤斜着剪：平行四边形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽圆柱的侧面积＝底面周长×高教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。1．指名学生说出圆柱的特征.2．怎样求圆柱体的侧面积?3.（只列式，不计算）求下列圆柱的侧面积。二、新课导入：我们以前掌握了长方体和正方体的表面积。那圆柱的表面积又该如何求呢？[板书课题]1.理解圆柱表面积的含义.（1）圆柱的表面积指什么？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×22．圆柱表面积的计算（1）计算圆柱体的表面积：教材14页做一做（强调作业格式要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）（2）底面直径6分米，高2分米。三．课堂作业：练习二第6题。家庭作业：练习二第14题求表面积部分。圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2第三课时圆柱的表面积练习课教学内容：教材14页例4和练习二余下的练习。1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。运用所学的知识解决简单的实际问题。运用所学的知识解决简单的实际问题。1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（只列式，不计算）二．教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.三、指导练习（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去（78.5×2）平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留两位小数。练习二第10、15、20题圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1（2）指名学生分别回答下面的问题：③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V=πr2h）（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3502.4（ml）？（算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要三、巩固练习2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V=πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.2②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3502.4（ml）1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体、正方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题求体积部分，并指名板演。二、解决实际问题学生独立练习，强调选取有用信息，培养认真审题习惯。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。（1）学生独立审题后完成。评讲：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）此题既可以用外圆柱体积减内圆柱的体积，也可以用圆环的面积乘高。（3）三、布置作业完成练习中未做完的习题。教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备：学生利用教材附页制作圆锥。同学们，前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱各部分的名称及其特征？二、新课出示圆锥实物图，并从实物图中抽象出立体图形。师：像这样的形状叫圆锥，你还见过哪些圆锥形（1）让学生拿出准备好的着圆锥看一看，摸一摸，它是由哪几部分组成的？指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。圆锥有多少条高？为什么？（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。读数时要读平板下沿与直尺交会处的数值。4、教学圆锥侧面的展开图（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将直角三角形制片绕着（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学准备：圆锥与等底等高的圆柱，圆锥与不等底等高的圆柱。1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求（2）能不能也通过已学过的图形来求呢？圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？圆锥的体积该怎样求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）1（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）还可以怎么说？3板书：圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高，字母公式：V＝Sh拿不等底等高的圆柱与圆锥进行实验。为什么倒3次不能刚好倒，和刚才不一样呢？问：Sh表示什么？为什么要乘1/3？练习：一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订说明：不要漏乘1/3，计算时能约分的要先约分。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3.已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。（1）引导学生学生思考回答以下问题：③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。（1）指名学生先后回答下面问题：（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高1字母公式：V＝Sh3第八课时练习课1、加深对圆锥体积计算公式的理解，能应用有关知识解决生活实际问题。2、进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。3、进一步培养学生的思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：综合应用所学知识解决实际问题。一、复习回顾二、基本练习（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（2）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米，（4）一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。（5）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。（1）圆锥的底面半径扩大3倍，体积也扩大3倍。()（2）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积是是圆锥体积的3倍。()三、综合应用3、一个正方体木块的棱长是2分米，把它切削成一个最大的圆锥体积与原来正方体的体积比是第九课时整理和复习1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别导入:同学们,经过这段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学一、复习圆柱（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面.)2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2．圆锥的体积.（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V=1Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积3三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学难点：找出相等的比组成比例。一、旧知铺垫二、探索新知①说一说各幅图的情景。（2）这几面国旗的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。两面国旗的长和宽的比值相等。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成这样的等式？(5)什么是比例?表示两个比相等的式子叫做比例。(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?第1题。把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。三、巩固练习第二课时比例的基本性质1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。一、旧知铺垫应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。二、探索新知（1）教师说明组成比例各部分的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。？（学生独立探索其中的规律。与同学交流你的发现。汇报你的发现，全班交流。外项的积等于内项的积。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。用复习题中的比例或自己写的比例，来检验发现。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。()×()=()×()()×()=()×()学到这里,你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法?哪两种?完成课文中的“做一做”。说一说比例的基本性质。三巩固练习板书设计:教学反思:第三课时解比例1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学难点：解比例的方法。导入:一个比例有几个项?如果我们已知道比例中的三项,另一项可以求出来吗?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?板书：求比例中的未知项，叫做解比例。师:这节课我们就一起来探讨解比例。今天，老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的“埃菲尔铁塔”。同学们猜一猜它（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。师强调：把比例转化成方程时，应把含有X的乘积写在等号左边。解：设这座模型的高度为X米。？）？）我们解答得对不对，可以怎样检验？（算一算这两个比的比值，看看它们的比值是否相等。也可以请同学们在这两种检验方法中选择一种检验一下结果是否正确。师：不管用哪种方法检验，都知道这个未知项等于32是正确的。同学们在作业中也要养成检验的问:这个比例形式上与例2有什么不同?请你指出这个比例的外项和内项。学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。（1）说一说解比例的方法。(首先，用比例的基本性质把比例改写成方程，然后再应用解方程的知识算求出未知项。)（2）你有什么不懂之处，与同学交流。练习课1、进一步理解并应用比例的意义和基本性质。2、在练习中，感受数学知识之间的联系，体验运用知识解决问题的乐趣。教学重、难点：应用比例的意义和性质解决生活中的实际问题。一、复习回顾二、练习指导学生独立练习，指名板演，集体订正。组织学生根据比例的基本性质，将等式改写。在全班交流，引导学生按一次顺序写全八个比例。组织学生小组内讨、交流，相交验证。此题答案不唯一。三、补充练习2、如果X=2/3Y（X×Y≠0那么X：Y=。3、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.375，另一个外项是。度应是多少米？答案：24米第四课时成正比例的量教学目标:1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。这是我们过去学过的一些常见的数量关系。在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二．探索新知生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。体积/高=底面积（一定）师：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。我们就说体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？（每小时行驶多少千米）小结：路程随着时间的变化而变化；时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；板书出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，用例题中相关联的量在小组里说一说你是怎么理解正比例关系的。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习第五课时正比例图像1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。3、通过正比例图像的学习和探究过程，感知数形结合思想。教学重点：认识正比例关系的图像。教学难点：用图像表示正比例关系。一、复习引入（1）笔记本单价一定，数量和总价。（2）汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。（4）工作效率一定，工作时间和工作总量。师：正比例关系怎样用图像来表示呢？我们一起来看一下。二、探究新知图中的坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的，横轴上的数据表示水的高度，竖轴上的数据表示水？（师：这条直线就是体积与高度的正比例关系图像，正比例关系的图像是一条经过原点的直线。利用正比例关系的图像，不用计算就可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。师：根据正比例的关系，我们还可以估计和推测出水的高度和体积，这个方法在我们的日常生活中会经常用到。同学们要细心体会，发现规律，运用规律去解决生活中的这类问题。三、应用反馈：教材41页做一做第六课时成反比例的量教学内容：成反比例的量经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律？怎样用字母表示这种关系？（1）每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量。（2）一袋大米的质量一定，吃了的大米和剩下的大米质量。（3）每公顷产量一定，总产量和公顷数。书课题：成反比例的量]二、探索新知把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。请学生认真观察表中数据的变化情况。学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书，配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300师：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。引导学生尝试概括反比例的意义，并板书。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定反比例关系的式子可以学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图（1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习第七课时练习课1、通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变2、能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。2、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。二、引导练习1、这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点的比较]通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能说说它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量相对应的两个数的比值一定。关系式为Y：X=K（一定）反比例：一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）表一：表二提问：表1中，哪一个量是一定的？路程和时间成什么比例？表2中，哪一个数量是一定的？速度想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？[师板书：速度×时间=路程]师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当三、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。三角形的高一定，面积与底。()长方形的长一定，面积与宽。()五、作业第八课时比例尺1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。一、揭示课题（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）教师说明比例尺的作用。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。二、探索新知师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺？（（1）出示课文插图，找到线段比例尺。①说明：教材中的线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。强调：线段比例尺的单位一般为米或千米。②对比数值比例尺和线段比例尺有什么异同不同点：数值比例尺没有单位名称，线学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离做这类题，你觉得应该注意什么？（1、单位名称统一；2、数值比例尺不能带单位；3、图上距离在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（2）比例尺2：1表示图上距离2厘[板书：比例尺2：1图上距离实际距离]（3）放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点，什么不同点？（相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。）（4）什么时候比例尺的前项比后项小？什么时候比例尺的前项比后项大？看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习，（第九课时解决问题1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：求实际距离。一、旧知铺垫1、什么叫做比例尺？[板书：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺]2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。二、探索新知导入：工人师傅看到图纸就能制造出符合要求的零件，建筑师看到图纸就要以修建起符合要求的大楼，导航员看到地图，不用实地测量就可以知道两地的实际距离，这些都是比例尺的应用。今天这节课，我们就要应用比例尺解决问题。[板书课题]（1）出示课文例题及插图，说一说从中你得到哪些信息。教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。？）根据比例的基本性质。答：略根据图上距离：实际距离=比例尺，得出：实际距离=图上距离÷比例尺答：略根据比例尺的意义和比的基本性质解：（1）出示例题，学生了解题目要求。通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。（3）小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。小组派代表说明你的方案和结果。选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案操场平面图:全课小结：不管是求图上距离还是实际距离，你觉得重要是解决好哪些问题？师：解决这类问题要注意三点：一是弄清条件和问题；二是根据比例尺的关系列式；三是要注意单三、巩固练习1、完成课文“”做一做”第十课时图形的放大与缩小教学内容：图形的放大与缩小1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。一、揭示课题问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（图1把物体缩小，图2、3、4把物体真不错！这些都是生活中缩小和放大的现象。今天，我们就一起来学习这一内容。[板书课题：图形的放大与缩小]二、探索新知先让学生说出自己的理解，然后教师说明：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。你能给同学们介绍一下书上正方形和三角形各是怎样画的吗？学生若有疑问，可以通过实验（如量一量，剪一剪，比一比等）进行验证。讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？要点：形状相同，大小发生变化。图形的边长、周长、面积都发生了变化。把一个图形放大我们研究过了，下面我们来研究把一个图形缩小。如果把放大后的三个图形的各边学生尝试画一画，并请人介绍自己的画法。实物投影展示学生的作品。缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不三巩固练习第十一课时用比例解决问题教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。关键：弄清题中两种量的变化情况。教学方法：尝试教学法、引导发现法等。一、旧知铺垫（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）单价一定，购买数量与总价。（3）我们班一做操，每行站的人数和站的行数。（4）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（5）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。二、探索新知同学们，全社会都在节约水资源，那么用水的总量，应交的水费和每吨水的价格之间存在着什么数看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际（1）出示课文情境图，描述例题内容。①学生独立思考，寻找解决问题的方式。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。汇报解决问题的结果。板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元X=①检验答案是否一样。师：我们不但要会解决问题，还要能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值解：设王大爷家上个月用了X吨水。出示课文情境图，了解题目条件和问题。说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数设末知数为X，并求解。完成课文“做一做”第2题。课堂小结：用比例的方法解决问题，关键要判断题中相关联的量成什么比例，然后根据比例的意义列出方程，在求出解后要养成检验的好习惯。三、巩固练习第十二课时练习课练习目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高三角形面积一定，底和高。水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2、说一说判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？用比例解决问题的步骤。二、综合练习（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装（3）一条人行道，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果用边长5分米的方砖铺地，找出相关联的量，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。写出关系式，根据等量关系列比例式解答；三巩固练习第十三课时整理和复习教学内容:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2、使学生能正确地、熟练地解比例。3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。一、比、比例的意义指名口答，出示表格填空。意义项数意义项数基本性质举例比二、解比例完成课文“整理与复习”第2题。师（4）生共同评价，并强调书写格式。三、正、反比例的意义3、比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点相同点不同点关系式正比例反比例学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重。师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定，两个因数成反比例。（1）每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程（2）3X=YY和X比例（3）Y和X比例4、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。差一定，被减数和减数。从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和第十四课时比例的应用复习目标：通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。一、复习比例尺板书：图上距离：实际距离=比例尺2、说一说下面各比例尺的具体意义。放大比例尺与缩小比例尺分别是什么项为1？实际距离(1)学生独立计算，求出各题结果。图形的各边接相同的比例放大或缩小后，只是大小发生了变化，而形状不变。二、复习用比例解决问题1、说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。（2）设未知数X，注明单位名称。（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。2、完成课文“整理与复习”第4题。三、巩固练习（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每第四单元统计1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确撮统计信息，能够正确解释统计结果。2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。第一课时扇形统计图教学内容：扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)1．使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.2．使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.3．初步形成评价与反思的意识.教学重点:扇形统计图.教学难点:发现统计图中存在的数据不清的问题.一、旧知铺垫1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？为什么？2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？说说你的理由。3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略）问:从图中你能了解到哪些信息?(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪喜欢相声的人数占调查人数的18﹪喜欢小品的人数占调查人数的25﹪喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪(2)喜欢同一首歌的人数最多绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声喜欢其他文艺节目的人数最少（3）说一说这是什么统计图,它有什么特征?（扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百二、探索新知电脑课件出示课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略）(1)从图中你了解到哪些信息?A牌彩电占市场销售量的20﹪D牌彩电占市场销售量的8﹪其他品牌彩电占市场销售量的47﹪(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?①学生独立思考,分析题中的数量②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法③汇报交流结果经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.小结：这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，我们无法从统计图中得出A牌彩电是最畅销的上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修①通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用.②建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率三巩固练习完成课文练习十一第1题(1)说一说,你从图中得到哪些信息.(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?第二课时折线统计图1．使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2．初步形成评价与反思的意识。教学重点：折线统计图。教学难点：正确判断数量变化趋势。一、旧知铺垫（1）师：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少来描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它可以清晰地看出数量的增减变化情况。二、探索新知初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大，第二幅图看起来工资增长较慢。3、学生认真观察，它们所描述的数据一致吗？7月份：1000元、8月份：1100元、9月份：1170元、10月份：1240元、11月份：1300元、12月份：1400元。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。问：两幅统计图反映的是同一个公司员工月薪增长情况，为什么看起来却不一样呢？原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4。我们在根据统计图进行分析、比较、判断时，要注意什么？（1）学生汇报自己的看法。（2）师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准，才能避免作出错误判断.第五单元数学广角教学内容：分配1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：分配问题。教学难点：正确说明分配的结果。一、课前游戏同学们教学玩过年克牌吗?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出恭恭敬敬张,我不看牌面,但敢肯定地说:“这5张牌至少有两张是同花色的，大家相信吗？“师：知道老师为什么能作出如此准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。这节课我们就来一起研究这个数学原理。二、教学例1（1把4枝笔放进3个笔盒中，会有这种结论吗？同学们四人小组动手操作，并做好记录，看有什（2）与同学交流思维的过程和结果。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。师：不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2枝笔。因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。（3有的同学不用把所有情况都摆出来，只用一种摆动就能说清楚了，谁愿意给大家介绍一下。师：在最不利的情况下，假设每个笔盒都放进一枝笔，这样还剩一枝笔，这枝笔不管放在哪个笔筒里，都能保证总有一个笔盒中有2枝笔，所以不管怎么放，总有一个笔盒至少有2枝笔。（4还有直接用算式来计算的吗？这个算式表示什么？先是怎么分的？1+1=2（枝）]（1如果5只鸽子飞回4只鸽笼，至少有2只鸽子师小结：只要放的物品比盒子（盘子）数量多1，则总有一个盒子（抽屉）至少放进2个物品。3、引导深入探究（1如果把5枝笔放进2个笔盒里，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有几枝笔，师：把5枝笔放进3个笔盒里，如果每个笔盒先放进1枝，还剩2枝，余下的2枝可以分别放在2说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所（5小结：今天同学们在自主探索的过程中掌握了抽屉原理解决生活中的问题，真能干！“抽屉原这一原理在解决实际问题中有着广泛应用，用它可以解决许多问题，并且常常能得到一些令人惊异的结三、巩固练习完成课文练习十二第2、4题。第二课时抽取游戏1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基本原理。老师准备了红杏、黑桃两种花色的扑克牌各6张。要想摸出来的牌一定有2张同花色的，你们猜最（猜想——实验——分析）1、让学生想一想，猜一猜至少要摸出几张牌。2、实验活动。一次摸出2张牌，有几种情况？（结果：有可能摸出2张牌同色）？（3、启发摸出球的个数与颜色种数有什么关系？（只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证问：刚才我们通过验证的方法得到了结论，联系前面所学的知识，这是个什么问题？请同学们找一找“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？（抽屉数就是牌的花色数，我们把红杏和黑桃看作抽屉，摸出的球是红杏就放入红抽屉，黑桃就放放黑抽屉。从最不利的情况考虑，两张牌花色不同，只要再多摸一张4、如果要想摸出来的牌一定有3张同花色的，又该至少摸出几张牌呢？为什么？（猜想——画示意图——分析）二、拓展练习1、如果桃杏梅方四种花色的牌各6张，我想摸出来的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？为什么？（由示意图抽象成算式——分析得出结论）2、一套新牌除去大小王共52张，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少应该摸出几张牌？与前一题对比，发现“桃杏梅方的牌各6张”和“一套新牌除去大小王共52张”都是题目中的相关信3、如果一套完整新牌，我想从中摸出的牌一定有4张同花色的，至少要摸出几张牌？强调“最不利原则”。因此总有一个抽屉至少有2个人，即他们的生日是同一天。（3）如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸到两个同色的球，至少要摸出几个球？师小结：确定什么是抽屉及抽屉数是解决这类抽屉问题的关键。三、巩固练习第六单元整理和复习1．通过整理和复习，比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2．通过整理和复习，巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3．通过整理和复习，掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的4．通过整理和复习，掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5．通过整理和复习，进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。1．数和数的运算第一部分数的意义1、使学生系统地掌握整数、自然数、小数、分数、百分数的意义。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。4、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。复习重点：自然数、整数、分数、小数、百分数意义的整理和复习。复习难点：整理复习和练习的有机结合。一、回顾与交流二、数的分类小学阶段的数学我们已经学完了，从今天开始我们一志来整理复习学过的数学知识。我们先复习有关数的知识，请同学们加快一下：①学生说出自己的认识和理解。如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。3是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。540%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。-25℃是负数。