河南省新高中创新联盟TOP二十名校2024-2025学年高三上学期10月调研考试 数学 含答案

新高中创新联盟TOP二十名校高三10月调研考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合A＝｛x｜（x－1）（x＋2）≥0｝，B＝｛x｜y＝｝，则（）∩B＝A．｛x｜－1≤x＜2｝B．｛x｜－1≤x＜1｝C．｛x｜x＞－2｝D．｛x｜－2≤x＜1｝2．“”是“角x的终边落在第一或第四象限”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．不等式＜0的解集为A．RB．｛x｜x＞1｝C．｛x｜x＜1｝D．｛x｜x＜－1｝4．已知命题p：x∈R，＋1＞0；命题q：x∈Z，＋2是素数（素数是指只有1和它本身两个因数的数），则A．p和q都是真命题B．p和q都是真命题C．p和q都是真命题D．p和q都是真命题5．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为A．（0，1］B．［－1，0）C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）D．（－l，＋∞）6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为A．f（x）＝－ln｜x｜B．f（x）＝4sin｜x｜－C．f（x）＝6cos｜x｜－D．f（x）＝｜x｜－ln｜x｜7．在△ABC中，若A＝，AB＝1，AC＝，则BC边上的高为A．1B．C．D．28．若函数f（x）＝，则f（x）A．存在最大值，且最大值为＋9B．不存在最小值C．存在最小值，且最小值为5D．存在最小值，且最小值为－3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．设M，N，P为非空实数集，定义MN＝｛z｜z＝xy，x∈M，y∈N｝，则A．M｛1｝＝MB．M｛0｝＝｛1｝C．MN＝NMD．（MN）P＝M（NP）10．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为CA延长线上一点，∠DAB的平分线交直线CB于E，若a＝，b＝3，c＝2，则A．sinA：sinB：sinC＝：3：2B．A＝C．△ABC的面积为D．AE＝411．下列不等式成立的是A．B．C．D．ln（e＋0．001）＜三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知为第一象限角，sin＝，则cos（－）＝_______．13．若扇形AOB的面积为S，则当扇形AOB的周长取得最小值时，该扇形的圆心角的弧度数为_______．14．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋2）f（x）＝1，若f（0）∈（1，2），则f（2026）的取值范围为_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知集合A＝｛x｜－3≤1－2x≤－1｝，B＝｛x｜＋mx＋n≤0，m，n∈R｝．（1）若A＝B，求m，n的值；（2）若AB，求3m＋2n的最大值．16．（本小题满分15分）已知函数f（x）＝－x．（1）求f（x）的单调区间；（2）若－ln（e－1）＜t＜0，求f（x）在区间［t，t＋1］上的值域．17．（本小题满分15分）已知函数f（x）＝sin（2x－），g（x）＝cosx，令h（x）＝f（x）－g（x）．（1）根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数f（x）在x∈［0，］上的图象；（2）判断h（x）在［0，］上零点的个数，并给出判断的依据．18．（本小题满分17分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（b－a）（sinB＋sinA）＝c（sinC－sinA）．（1）求B；（2）若a＝2，c＝，E为AC的中点，求；（3）若a＝2，b＝，D为△ABC外接圆上一点（D与B位于AC的异侧），当四边形ABCD的面积取得最大值时，求BD的长．19．（本小题满分17分）已知函数f（x）＝＋（∈R），g（x）＝－sinx，h（x）＝f（x）＋xg（x）．（1）当＝