人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·07：分数除法中的归一问题和量率区分(原卷版+解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·07：分数除法中的归一问题和量率区分一、填空题。1．把m长的铁丝平均分成4份，每份长()m，第二份占全长的()。2．把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的()，每份是()吨。3．一根长m的木料平均分为4段，每段是全长的，每段长()m。4．把米长的绳子平均分成4段，每段长()米，每段占米的()，每段是1米的()。5．把一根米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的()，每段长()米。6．一条彩带长米，把它平均剪成4段，每段长()米，每段长占全长的()。7．一批救援物资运往灾区，汽车运了6车才运走，平均每车运走这批救援物资的，剩下的救援物资还要()车才能运完。8．某工程队修一条千米的水渠，3天修了它的，平均每天修这条水渠的()（填分数），照这样的速度，()天可以修完这条水渠。9．一根铁丝长米，平均分成5份，每份是()米，每份是全长的()。10．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的()，每段长()分米。11．把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的()，每段长()米。12．把米长的绳子平均分成6段，每段长()，每段占总长的()。13．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行()千米；行1千米要用汽油()升。14．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。二、解答题。15．面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？16．一台推拉机小时耕地公顷，这台推拉机要耕地公顷，需要用多少小时？17．一辆小汽车45小时行了32千米，照这样的速度小时可行多少千米？18．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个汉字？19．刘阿姨往纸箱中装苹果，4小时装苹果吨，照这样的速度，刘阿姨一个人装完吨苹果需要多少小时？20．李叔叔开车去重庆旅游，时行了全程的。他平均每时行全程的几分之几？照这样的速度，行完剩下的路程需要多长时间？人教版2024-2025学年六年级数学上册专项提升第三单元专练篇·07：分数除法中的归一问题和量率区分一、填空题。1．把m长的铁丝平均分成4份，每份长()m，第二份占全长的()。【答案】【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷平均分的份数＝每份长度；第二份是其中的1份，1÷平均分的份数＝第二份占全长的几分之几。【详解】÷4＝×＝（m）1÷4＝每份长m，第二份占全长的。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。2．把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的()，每份是()吨。【答案】/0.175【分析】将煤的质量看作单位“1”，求每份是这些煤的几分之几，用1÷份数；求每份质量，用煤的质量÷份数，据此列式计算。【详解】1÷5＝÷5＝×＝（吨）把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的，每份是吨。【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。3．一根长m的木料平均分为4段，每段是全长的，每段长()m。【答案】；【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根木料的全长看作单位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的长度，是把m长的木料平均分成4段，用这根木料的长度除以4。【详解】1÷4＝÷4＝×＝（m）每段是全长的，每段长m。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。4．把米长的绳子平均分成4段，每段长()米，每段占米的()，每段是1米的()。【答案】/0.5【分析】把米长的绳子平均分成4段，求每段长，用这根绳子的长度除以4；求每段是的几分之几，用每段长除以米；求每段是1米的几分之几，用每段长除以1米，据此解答。【详解】÷4＝×＝（米）每段长米；÷＝×＝每段占的；÷1＝每段是1米的。【点睛】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。5．把一根米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的()，每段长()米。【答案】【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均分成3段，用1除以3；求每段的长度，是把米长的铁丝平均分成3段，用这根铁丝的长度除以3。【详解】1÷3＝÷3＝×＝（米）每段是全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。6．一条彩带长米，把它平均剪成4段，每段长()米，每段长占全长的()。【答案】【分析】求每段的长度，是把米长的彩带平均分成4段，用这根彩带的长度除以4；把这根彩带的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成4段，用1除以4。【详解】÷4＝×＝（米）1÷4＝每段长米，每段长占全长的。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。7．一批救援物资运往灾区，汽车运了6车才运走，平均每车运走这批救援物资的，剩下的救援物资还要()车才能运完。【答案】；4【分析】根据运了6车才运走，求平均每车运走这批救援物资的几分之几，求平均数，用除以6；求剩下的救援物资还要几车才能运完，用剩下的分率（1－）除以每车运的分率，就是剩下的救援物资还要几车才能运完，由此解答即可。【详解】÷6＝（1－）÷＝÷＝4（车）即平均每车运走这批救援物资的，剩下的救援物资还要4车才能运完。【点睛】仔细分析题目中的数量关系，解决此题的关键是总数量除以总份数，注意谁除以谁。8．某工程队修一条千米的水渠，3天修了它的，平均每天修这条水渠的()（填分数），照这样的速度，()天可以修完这条水渠。【答案】12【分析】已经修了这条水渠的几分之几÷天数＝平均每天修这条水渠的几分之几；将总天数看做单位“1”，已修天数÷对应分率＝总天数，据此分析。【详解】÷3＝3÷＝12（天）【点睛】关键是理解分数的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。9．一根铁丝长米，平均分成5份，每份是()米，每份是全长的()。【答案】【分析】求具体长度是多少米，用总长度÷份数；求每份占总长度的几分之几，用单位“1”÷份数。【详解】÷5＝（米）每份是米。1÷5＝每份占全长的。【点睛】本题考查分数的平均分，有单位的分数表示具体长度，没有单位的分数表示分率。10．把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的()，每段长()分米。【答案】2.5【分析】首先明确一点，锯5次，实际是把圆木分成6段，求每段长度是这根圆木的几分之几，平均分的是单位“1”，分成6段表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把15分米平均分成6段，可用除法算出一段的长度。【详解】锯5次，相当间隔数，实际是分成6段。（分米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。还要注意的是锯的次数是间隔数，类似植树问题。11．把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的()，每段长()米。【答案】【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米平均分成5段，可用除法算出一段的长度。【详解】（米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。12．把米长的绳子平均分成6段，每段长()，每段占总长的()。【答案】米【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占总长的几分之几，用1÷段数。【详解】÷6＝（米）1÷6＝【点睛】除以一个数等于乘这个数的倒数。13．一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行()千米；行1千米要用汽油()升。【答案】6【分析】用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米；用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升；据此解答即可。【详解】÷＝×27＝6（千米）÷＝×＝（升）所以，一辆汽车行千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行6千米；行1千米要用汽油升。14．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。【答案】【分析】千克芝麻可以榨油千克，求1千克芝麻可以榨油多少千克，用除以；求榨1千克油需要多少千克芝麻，用除以，据此解答。【详解】（千克）（千克）【点睛】解答本题的关键是要弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。二、解答题。15．面粉厂小时可以磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？【答案】1吨【分析】已知面粉厂小时可以磨面粉吨，用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉的吨数，再乘，即是小时可以磨面粉的吨数。【详解】÷×＝××＝×＝1（吨）答：小时可以磨面粉1吨。16．一台推拉机小时耕地公顷，这台推拉机要耕地公顷，需要用多少小时？【答案】小时【分析】已知一台推拉机小时耕地公顷，用耕地时间除以耕地的面积，求出耕1公顷地需要的时间；求要耕地公顷需要的时间，用耕1公顷地需要的时间乘耕地的面积即可。【详解】÷×＝×5×＝×＝（小时）答：需要用小时。17．一辆小汽车45小时行了32千米，照这样的速度小时可行多少千米？【答案】55千米【分析】速度＝路程÷时间，据此计算出这辆车的速度，然后利用路程＝速度×时间，计算这辆车小时可行多少千米。【详解】32÷45×＝32××＝55（千米）答：这辆车小时可行55千米。18．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一分钟写了15个汉字。照这样计算，他12分钟能写多少个汉字？【答案】216个【分析】先用15除以，求出每分钟能写汉字的个数，再用每分钟写的个数乘12即可解答。【详解】（个）答：他12分钟能写216个汉字。【点睛】解答本题的关键是先计算出每分钟能写汉字的个数。19．刘阿姨往纸箱中装苹果，4小时装苹果吨，照这样的速度，刘阿姨一个人装完吨苹果需要多少小时？【答案】6小时【分析】用装的吨数除以时间即可求出1小时装的量，之后再用吨除以一小时装的量即可求出装完这些苹果需要多少小时。【详解】÷4＝×＝（吨/小时）÷＝×＝6