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文档简介

第十九讲马氏链n步转移概率矩阵1、Chapman—Kolmogrov方程

C—K方程的意义问题：怎么计算？(1)求P的特征值和n个线性无关的特征向量，用特征向量作矩阵C,使得例：在n级传输系统中设p=0.9,

(1)求二级传输后的传真率以及三级传输后的误码率.

(2)设初始分布为

又已知系统经过n级传输后输出为1，问原发字符也是1的概率是多少？解：求特征值：3、遍历性问题：马氏链中，从不同状态出发，长时间转移后到达第j个状态的概率是否稳定？有极限定理：若有限马氏链Xn，存在m>0,对于任意的两个状态ai,aj,都有

则此链具有遍历性，且有极限分布是方程的满足的唯一的解。此定理是遍历性的一个充分条件。例：一马氏链的一步转移概率矩阵如下，问该链是否遍历？若遍

历，求极限分布。解：无零元由定理，此链遍历。设极限分布为解方程：例：设马氏链的一步转移矩阵为

试讨论马氏链的遍历性。解：马氏链不遍历的情形第1种：Pij(n)极限不存在第2种：极限存在，但极限矩阵的列

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