新高考物理一轮复习跟踪训练第17讲 抛体运动（解析版）

抛体运动（模拟精练+真题演练）1．（2023·四川眉山·校考模拟预测）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为α和β。已知两支箭的质量相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为SKIPIF1<0B．甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为SKIPIF1<0C．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为SKIPIF1<0D．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为SKIPIF1<0【答案】C【详解】A．箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时间相同，其速度变化量为SKIPIF1<0所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1，故A错误；B．箭尖插入壶中时，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故B错误；C．根据几何关系，有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故C正确；D．因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于初速度大小之比，即SKIPIF1<0故D错误。故选C。2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如图所示，在立方体的塑料盒内，其中AE边竖直，质量为m的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度SKIPIF1<0沿AB方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在F点。M点为BC的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞为弹性碰撞，落在底面不反弹。则下列说法正确的是（）

A．第二次将小球从A点沿AM方向，以SKIPIF1<0SKIPIF1<0的水平初速度抛出，撞上FG的中点B．第二次将小球从A点沿AM方向，以SKIPIF1<0SKIPIF1<0水平初速度抛出，落在H点C．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点初速度为SKIPIF1<0v0D．若又在空间增加沿AD方向的匀强电场，第三次将小球从A点沿AB方向水平抛出，要使小球落在G点电场力大小为2mg【答案】B【详解】AB.设立方体边长为l，从A点沿AB方向平抛落在F点，竖直方向自由落体SKIPIF1<0运动时间为SKIPIF1<0水平方向匀速直线运动SKIPIF1<0可知初速度为SKIPIF1<0=SKIPIF1<0从A点沿AM方向，以SKIPIF1<0v0水平初速度抛出，经历时间SKIPIF1<0将与面BCGF碰撞，碰撞前后竖直向下的速度不变，平行与面BCGF的速度也不变，垂直面BCGF的速度反向，再经历SKIPIF1<0时间落到地面恰好打在H点，A错误，B正确；C.加了沿AD方向的匀强电场，从A点沿AB方向水平抛出，不改变AB方向的匀速运动，也不改变竖直方向的自由落体运动，而平行AD方向上做匀加速直线运动，若要打到G点，则抛出的初速度不变，仍为SKIPIF1<0，C错误；D.AD方向上SKIPIF1<0代入上述公式解得SKIPIF1<0所以电场力为SKIPIF1<0，D错误。故选B。3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，质量相等的小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。两小球可视为质点，忽略空气阻力，则（）

A．整个运动过程中A、B的位移相等B．整个运动过程中A、B所受重力的冲量相等C．A、B从抛出到落地的过程中重力的平均功率之比为2:1D．A、B落地时重力的瞬时功率之比为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．由图可知，AB两小球整个过程中位移的大小相等，但方向不同，故A错误；B．由平抛运动竖直方向的规律SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知，A、B整个过程中运动时间之比为SKIPIF1<0由于两球质量相等，由冲量的表达式SKIPIF1<0可知整个运动过程中A、B所受重力的冲量之比为SKIPIF1<0∶1，故B错误；C．从抛出到落地的过程中A、B两球重力的平均功率之比为SKIPIF1<0故C错误；D．A、B落地时重力的瞬时功率之比为SKIPIF1<0故D正确。故选D。4．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）某游乐场有一打金蛋游戏，游戏示意图如下。弹珠的发射速度方向与斜面垂直、大小可以通过按压的力度来调整，若弹珠弹出后直接击中B点的金蛋为三等奖；若与斜面碰撞一次再击中金蛋为二等奖；若与斜面碰撞两次再击中金蛋为一等奖，已知斜面与水平方向夹角为45°，斜面AB长SKIPIF1<0，弹珠与斜面碰撞瞬间弹珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不变，沿斜面方向上的速度不变，取重力加速度SKIPIF1<0，忽略空气阻力影响，以下说法正确的是（）

A．若最终得到三等奖，则弹珠发射的初速度大小为5m/sB．最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为1：1：1C．最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为2：3：4D．最终得到一、二、三等奖的弹珠的初速度之比为4：3：2【答案】B【详解】A．将重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0弹珠沿斜面方向做初速度为0，加速度为SKIPIF1<0的匀加速直线运动，在垂直于斜面方向上弹珠做类竖直上抛运动，若最終得到三等奖则有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A错误；BC．从发射出弹珠到击中金蛋，沿斜面方向弹珠一直在做初速度为零，加速度为SKIPIF1<0的匀加速直线运动，三种情况的位移一样，所以三种情况运动的时间也相等，即SKIPIF1<0，B正确，C错误；D．因SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，D错误。故选B。5．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图甲所示为某农场安装的一种自动浇水装置，装置可以简化为如图乙所示的模型。农田中央O点处装有高度为h的竖直细水管，其上端安装有长度为l的水平喷水嘴。水平喷水嘴可以绕轴转动，角速度为SKIPIF1<0，出水速度SKIPIF1<0可调节，其调节范围满足SKIPIF1<0，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（）

A．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为2lB．自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为SKIPIF1<0C．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为SKIPIF1<0D．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为SKIPIF1<0【答案】B【详解】AB．水中空中做平抛运动，竖直方向有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水被喷出时，水平方向同时具有两个速度，沿径向向外的出水速度SKIPIF1<0，垂直径向方向的水平速度SKIPIF1<0；则水平方向的两个位移分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0的范围满足SKIPIF1<0根据几何关系可知，自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最近距离为SKIPIF1<0自动浇水装置能灌溉到的农田离O点最远距离为SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．自动浇水装置能灌溉到的农田面积为SKIPIF1<0故CD错误。故选B。6．（2021·河北张家口·张家口市宣化第一中学校考模拟预测）如图所示，小球B在A球的正下方两球相距h，将A球以速率v1沿水平向右抛出，同时将小球B以速率v2沿竖直向上抛出，不考虑两球的大小及空气阻力，则两球在落地前球A与B之间的最短距离为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】设经过时间t，A在竖直方向的距地面的高度为SKIPIF1<0，A在水平方向的位移为x=v1t，B在水平方向的位移始终为0，在竖直方向做竖直上抛运动，距地面的高度为SKIPIF1<0两球在竖直方向的距离为y=hA﹣hB＝h﹣v2t两球之间的距离为SKIPIF1<0根据数学知识可知当SKIPIF1<0（二次函数求极值）时，s取得最小值SKIPIF1<0。故选C。7．（2023·河北·模拟预测）在第24届冬季奥林匹克运动会上，某运动员在准备跳台滑雪比赛训练时，从跳台边缘距离斜面顶端一定高度的O点以不同的速度水平滑出，一段时间后落到斜面上。如图所示，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A．运动员在空中运动的时间相等B．运动员在空中运动时间与滑出的速度成正比C．运动员落到斜面上的速度大小与滑出的速度大小成正比D．运动员在空中运动过程中速度变化量与运动时间成正比【答案】D【详解】AB．设运动员离开O点时速度为SKIPIF1<0，在空中运动时间为t，跳台边缘距离斜面顶端的高度为h，落到斜面上时水平位移为x，竖直下落高度为y，斜坡的倾角为SKIPIF1<0，由平抛运动规律可知运动员滑出速度越大，下落的高度越高，在空中运动时间越长，由推论可得SKIPIF1<0可知运动时间与滑出速度不是正比关系，AB错误；C．若高度SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0落到斜面上竖直速度SKIPIF1<0落到斜面上的速度SKIPIF1<0可以看出此时v与初速度成正比，若高度SKIPIF1<0，则不满足上述关系，C错误；D．速度的变化为SKIPIF1<0由于加速度恒定，运动员在空中运动过程中速度变化量与运动时间成正比，D正确。故选D。8．（2023·江苏·模拟预测）某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可以落在抛出点左侧的任何位置，其简化模型如图所示，下列说法正确的是（）A．初速度越大，小石块落地时间越长B．初速度越大，小石块落地时间越短C．以不同的初速度水平抛出，小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同D．初速度越大，小石块落地速度与水平方向的夹角越小【答案】C【详解】AB．落地时间长短与小石块竖直方向位移有关，由于落点不确定，落地时间长短无法确定，故AB错误；CD．根据平抛运动速度方向夹角和位移方法规律SKIPIF1<0可知当小球落在抛出点所在斜面时，落地速度与水平方向的夹角相同，与水平初速度无关，故C正确，D错误。故选C。9．（2023·湖北·模拟预测）如图，小滑块以初速度SKIPIF1<0从倾角SKIPIF1<0的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动，同时从以初速度SKIPIF1<0斜向上抛出一个小球，经SKIPIF1<0滑块滑到斜面顶端B，恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点，空气阻力忽略不计，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。则下列说法正确的是（）A．小滑块的初速度SKIPIF1<0B．小球的初速度SKIPIF1<0C．小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为SKIPIF1<0D．斜面AB的长度为SKIPIF1<0【答案】C【详解】B．将小球的运动逆向看作是从B到A的平抛运动，则SKIPIF1<0；SKIPIF1<0根据几何关系有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0小球的初速度为SKIPIF1<0故B错误；C．当小球离斜面最远时，速度方向平行于斜面，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0则小球从离斜面最远处到B点所用时间为SKIPIF1<0所以小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为SKIPIF1<0故C正确；D．斜面AB的长度为SKIPIF1<0故D错误；A．小滑块的加速度大小为SKIPIF1<0根据运动学公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A错误。故选C。10．（2023·广东·一模）如图所示，一平台固定在竖直平面内，以平台右边缘O点为原点，沿平台右侧竖直向下为y轴正方向，沿水平向右为x轴正方向建立直角坐标系xOy。在该坐标系中，以坐标原点O为圆心，半径为R的四分之一圆弧轨道竖直固定在平台的右侧。质量为m的小球从坐标原点O以初速度v0（大小未知）沿x轴正方向平抛。重力加速度大小为g，不计空气阻力。小球从O点抛出后到落到圆弧轨道上的过程中，下列说法正确的是（）A．当初速度SKIPIF1<0的大小为适当的值时，小球可能垂直落到圆弧轨道上B．初速度SKIPIF1<0越大，小球在空中运动的时间越长C．初速度SKIPIF1<0时，小球落到圆弧轨道上的动量最小D．小球落到圆弧轨道上的最小动能为SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．若小球垂直打在圆轨道上，则速度方向的反向延长线应交于圆心；而于平抛运动的规律可知，速度方向的反向延长线应交于水平位移的中点，根据题意可知圆心和水平位移的中点不是同一位置，故A错误；B．小球做平抛运动，在竖直方向上物体做自由落体运动，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知h越大，小球在空中运动时间越长，由图可知小球速度v0越小，下落的高度越高，飞行时间越长，故B错误；CD．设落地点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动Rcosθ=v0t；SKIPIF1<0由动能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由数学知识得：当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，Ek取最小值SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0可知动能最小时动量最小，此时SKIPIF1<0联立以上可得SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选D。11．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，竖直平面第一象限有一个接触面，接触面表面满足SKIPIF1<0，质量为SKIPIF1<0的钢球从图中其坐标为SKIPIF1<0处，以SKIPIF1<0的初速度水平抛出，经过SKIPIF1<0时，落在接触面某处（不考虑反弹），下列说法正确的是（

）A．接触表面抛物线方程表达式为SKIPIF1<0B．落在接触面上时，钢球与水平面的夹角为SKIPIF1<0C．落在接触面上时，钢球的动量大小为SKIPIF1<0D．假设该钢球以SKIPIF1<0的初速度从图中原坐标处平抛，则不能落在接触面上【答案】D【详解】A．根据平抛运动规律SKIPIF1<0、SKIPIF1<0根据题目数据可知，接触点的坐标为SKIPIF1<0，因此抛物线方程为SKIPIF1<0，A错误；B．根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度反向延长，交于该位置水平位移中点处，即SKIPIF1<0所以夹角不等于SKIPIF1<0，B错误；C．落在斜面上的速度大小为SKIPIF1<0所以落在接触面上时的动量大小为SKIPIF1<0C错误；D．设物体速度为v时，恰好平抛后落在坐标原点，则根据平抛运动规律SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0速度比这个速度还要小的物体，不可能落在接触面上，D正确。故选D。12．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）小明是一名铅球运动员，他根据自己的身高计算出每次投出铅球的速度方向与水平面成θ可以使自己获得更好的成绩。在比赛中小华在O点进行两次投掷铅球的情况如图所示，已知两次投掷铅球的速度方向与水平面均成θ角。图中直线AB与直线CD垂直，不计空气阻力，下列判断正确的是（）

A．当投出铅球的速度大小一定时，θ=45°时成绩最好B．小明同学两次投掷铅球的成绩相同C．小明同学两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向相同D．小明同学两次投掷铅球时铅球在某一高度时速度方向与水平面的夹角相同【答案】D【详解】A．当投出铅球的速度大小一定时，水平射程为SKIPIF1<0竖直方向上有SKIPIF1<0h未确定时无法确定θ角多少时成绩最好，故A错误；B．小明同学两次投掷铅球的成绩不相同，第2次落地点到圆心O的距离大一些，成绩好一些，故B错误；C．铅球在最高点时速度方向均为水平方向速度，竖直速度均减为零，且速度方向为轨迹的切线方向，由图可知，两次投掷铅球时铅球在最高点时速度方向不相同，第1次沿OB方向，第2次沿OD方向，故C错误；D．由斜抛运动的对称性可知，当两次投掷铅球时铅球到与投掷点相同高度时速度方向与水平面的夹角相同，故D正确。故选D。13．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图，将一小球从足够长的斜面上的O点，以初速率SKIPIF1<0沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点（未画出），O、P两点间的距离用x表示，小球刚落到P点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用SKIPIF1<0、α、SKIPIF1<0表示。不计一切阻力，若仅改变初速率SKIPIF1<0，则能正确反映SKIPIF1<0、tanα、x、SKIPIF1<0随SKIPIF1<0或SKIPIF1<0变化的图象是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】ABD【详解】A．将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球刚落到P点垂直斜面向下的分速度大小SKIPIF1<0故A正确；B．沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设小球落到斜面的时间为t，在垂直于斜面方向有SKIPIF1<0沿斜面方向的速度为SKIPIF1<0则速度方向与斜面的夹角的正切值为SKIPIF1<0可知速度方向与斜面的夹角为定值，故B正确；C．O、P两点间的距离为SKIPIF1<0则x与SKIPIF1<0是正比例函数关系，故C错误；D．小球刚落到P点时的动能为SKIPIF1<0则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是正比例函数关系，故D正确；故选ABD。14．（2023·湖南·模拟预测）小兰和小亮周末去爬山，在一个倾角为SKIPIF1<0的山坡上玩抛石块。如图所示，小兰爬上紧挨山坡底端的一棵树，从树上SKIPIF1<0点朝着山坡水平抛出一个石块甲，石块甲正好垂直打在山坡中点SKIPIF1<0；小亮在山坡顶端的SKIPIF1<0点水平抛出一个石块乙，石块乙也落在SKIPIF1<0点。已知山坡长度SKIPIF1<0，重力加速度为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．石块甲的抛出点Q一定比A点高 B．石块甲的初速度大小为SKIPIF1<0C．石块甲、乙的运动时间之比为SKIPIF1<0 D．若两石块同时抛出，则他们一定同时击中P点【答案】BC【详解】AB．设小球甲抛出的初速度为SKIPIF1<0，Q点相对于P点的竖直高度为H，则SKIPIF1<0小球甲落在P点时速度的竖直分量SKIPIF1<0小球甲的水平位移SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0联立各式可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又A点高度为SKIPIF1<0则Q点的高度为SKIPIF1<0则A点比Q点高，故A错误，B正确；C．对于小球乙，有SKIPIF1<0结合前面式子可得SKIPIF1<0故C正确；D．因为两小球抛出时的高度不同，故不可能相遇，故D错误。故选BC。15．（2022春·陕西西安·高一长安一中期末）如图，某学校的排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（）。A．10m/s B．9m/s C．16m/s D．18m/s【答案】AC【详解】设排球水平击出时高度为H，球网高度为h，若排球恰好过网，则有SKIPIF1<0解得

SKIPIF1<0则此时击球速度为SKIPIF1<0若排球恰好不出界，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0则此时击球速度为SKIPIF1<0则有击球速度在SKIPIF1<0范围内，可使排球既不触网又不出界，所以击球速度可能是10m/s或16m/s，AC正确，BD错误。故选AC。16．（2023·山东潍坊·统考一模）如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其矩形斜面abcd与水平面的夹角为θ，ab边长为L。将质量为m的小球从斜面上的点a以某一速度沿斜面斜向上抛出，速度方向与ab夹角为α，小球运动到斜面的c点并沿dc方向飞出，一段时间后落地，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（）A．小球从a到c的运动时间为SKIPIF1<0B．小球从a到c重力势能增加SKIPIF1<0C．小球触地时速度大小为SKIPIF1<0D．小球触地时重力的瞬时功率为SKIPIF1<0【答案】AC【详解】A．设小球从c点沿dc方向飞出的速度为SKIPIF1<0，bc的变成为SKIPIF1<0；小球从a到c的过程，根据逆向思维，可认为小球从从c到a做类平抛运动，沿cd方向有SKIPIF1<0沿cb方向有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在a点时，有SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A正确；B．小球从a到c重力势能增加SKIPIF1<0故B错误；C．根据机械能守恒可知，小球触地时速度大小等于小球在a点时的速度大小，则有SKIPIF1<0故C正确；D．小球触地时的竖直分速度为SKIPIF1<0小球触地时重力的瞬时功率为SKIPIF1<0故D错误。故选AC。17．（2023·浙江·统考高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有SKIPIF1<0则抛出后速度大小为SKIPIF1<0可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；C．铅球抛出后的动能SKIPIF1<0可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。故选D。18．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）A．将击中P点，t大于SKIPIF1<0 B．将击中P点，t等于