4.2.1机械功-功（难点练）（备作业）

机械功功（难点练）一、单选题1．以下示例所列举的几个力中，有力对物体做功的是（）

（1）物体在绳子拉力的作用下升高（2）提着滑板在水平面上行走（3）用尽全力搬石头，搬而未起（4）小车在推力作用下向前运动A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）【答案】D【解析】（1）绳子对物体有向上的拉力，且在拉力的作用下向上运动，故拉力对物体做功；（2）人对滑板的拉力竖直向上，而滑板的距离是沿水平方向，即此时力与运动的方向垂直，故此时没有力对滑板做功；（3）搬石头时，对石头有力的作用，但未搬动，即在力的作用下没有产生距离，故力没有对石头做功；（4）小车受到向前的推力作用，且在推力作用下向前移动，故推力对小车做功。综上，（1）（4）有力对物体做功，符合题意。故选D。2．如图所示，斜面长5m，高1m，工人用沿斜面方向400N的力把重1600N的集装箱匀速推到车上，推力对集装箱做的功是（）A．1000J B．2000J C．1600J D．8000J【答案】B【解析】由题意可知，推力对集装箱做的功是故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。3．如图装卸工人用沿斜面的力F=200N，匀速将G=800N的货柜从斜面底端推上1m高的货车，下列分析正确的是（）A．此过程中，斜面对货柜支持力做功0JB．此过程中，推力做功800JC．货柜受到的重力和斜面对货柜的支持力二力平衡D．货柜受到的重力和货柜对斜面的压力二力平衡【答案】A【解析】A．斜面对货柜支持力与斜面相垂直，但货柜在此支持力的方向没有通过一定的距离，由公式知，支持力没有做功，故A正确；B．已知推力F=200N，斜面长度为，所以推力做的故B错误；C．货柜受到的重力竖直向下，斜面对货柜的支持力与斜面相垂直斜向上，两个力不在同一直线上，所以不是平衡力，故C错误；D．货柜受到的重力竖直向下，货柜是受力物体；货柜对斜面的压力与斜面垂直斜向下，两个力方向不相反，所以这两个力不是平衡力，故D错误。故选A。4．在下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离也相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（）A．W1=W2＜W3 B．W1=W2=W3 C．W1=W2>W3 D．W1＜W2＜W3【答案】A【解析】由图可知，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为W1=F1s第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为W2=F2s第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为W3=F3×2s又因为拉力F1、F2、F3大小相等，所以综上分析可得W1=W2＜W3故选A。5．物体A和B叠放在不光滑的水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg，在B上作用一个水平向右的3N的拉力，使AB一起匀速前进了4m，在这个过程中B对A做功（）

A．4J B．12J C．0 D．6J【答案】C【解析】A做匀速直线运动，A在水平方向不受力，故B对A没有水平方向的作用力，且A在竖直方向上没有移动距离，故在这个过程中B对A做功为0。故选C。6．甲、乙两个完全相同的物体在分别在水平拉力F甲和F乙的作用下，在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲>v乙，若不计空气阻力，拉力F甲和F乙在相同时间内所做的功分别为W甲和W乙，则下列判断正确的是（）①F甲>F乙②F甲=F乙③W甲>W乙④W甲<W乙A．②③ B．①④ C．①③ D．②④【答案】A【解析】①②在水平方向上，两个物体都受拉力与滑动摩擦力作用，两个物体都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以，；两个完全相同的物体在同一水平面上运动，两物体对水平地面的压力等于自身的重力，两物体自身的重力相等，则两个压力大小相等，接触面的粗糙程度都相同，所以两物体所受的摩擦力大小相等，即，所以，故①错误，②正确；③④因为，v甲>v乙，所以在相同的时间内路程关系是，而由上述①②解析可知，，根据，可得，故③正确，④错误；综上所述，②③正确。故选A。7．小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．200J B．300J C．400J D．500J【答案】A【解析】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m则物体被提高的高度为h＝s＝2m滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【点睛】本题考查功的公式的运用，求出绳端移动的距离是解答此题的关键。8．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【答案】B【解析】CD．由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1=f2，故CD错误；AB．由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1=f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO=sOB，根据W=Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。故选B。9．如图，同一个物体，分别沿光滑斜面、匀速提升。若沿斜面拉动的力分别为、，各过程中拉力做功分别为、，则它们的大小关系正确的是（）A．， B．， C．， D．，【答案】B【解析】同一个物体，分别沿光滑斜面、匀速提升，物体被提升到A点，物体被提升的高度相同，物体质量不变，速度不变，物体的动能不变，物体重力势能的增加量相同，说明拉力、对物体做的功相同，从图中可以看出由得斜面光滑说明摩擦力为0，没有做额外功，则两次做的功都等于克服物体重力做的功；两次分别把同一物体提升到相同的高度，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即。故选。10．完全相同的两辆汽车，在相同的路面上沿同一方向做匀速直线运动（不计空气阻力），其路程s随时间t变化的图象如图所示。下列说法正确的是（）A．t=30s时，甲、乙两车的速度v甲=v乙B．0～30s内，两车牵引力做功W甲＞W乙C．行驶过程中，两车的牵引力F甲＞F乙D．t=30s，甲乙两车行驶的路程s甲=s乙【答案】B【解析】【解析】由图象可知t=30s,甲车行驶的路程甲=90m,乙车行驶的路程s乙=90m60m=30m,故D错误；甲车速度v甲=90m30s=3m/s，乙车速读v乙=90m-60m30s=1m/s,故A错误；两车完全相同,对地面的压力相同,路面的粗糙程度相同,且两车做匀速直线运动,所以两车所受的摩擦力相同,两车的牵引力也相同,故C错误；0~30内,牵引力相同，而家甲行进的新更大，根据W=FS可知W甲故选B【点睛】思路点拨：由图象可知两车行驶的路程;再根据速度公式求出两车的速度,进行比较;两车完全相同,对地面的压力相同路面的粗糙程度相同,且两车做匀速直线运动,所以两车所受的摩擦阻力相同,两车的牵引力相同;再根据W=Fs分析两车牵引力做功的大小关系二、填空题11．在水平地面上，工人用110N的水平推力推动重250N的箱子，4s内箱子匀速前进了8m，在这个过程中，木箱所受摩擦力为______N；木箱所受重力做的功为______J；工人对木箱做功为______J。【答案】1100880【解析】[1]工人用110N的水平推力推动箱子匀速前进，箱子处于平衡状态，受到的推力与摩擦力为一对平衡力，则木箱所受摩擦力等于推力为110N。[2]木箱在重力方向上没有移动，故木箱所受重力做的功为0J。[3]工人对木箱做功为W=Fs=110N×8m=880J12．如图所示，一木块沿固定光滑斜面下滑，木块（不计大小）的重力为，所受支持力为，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为______，支持力做功为______。【答案】0.60【解析】[1]重力做功为[2]物体沿光滑斜面下滑，支持力的方向与物体运动的方向垂直，物体在支持力的方向上没有移动距离，故支持力做功为0。13．一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是______，A．粗糙地面上做功较多B．在光滑地面上做功较多C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较两次做功的多少理由______。【答案】C拉力和物体在力的方向上移动的距离都相等

【解析】[1][2]在光滑和粗糙两种不同的水平地面上拉力F相同（同样大小的力）、在力的方向上通过的距离s相同（前进相同的距离），根据W=Fs可知：两次做功一样多，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。14．有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲的方式搬运，小雪想要如图乙的方式搬运。两种方式克服重力做的功是________（选填“甲大”、“乙大”或“一样大”），小冰所用的力与小雪所用的力________（选填“小冰大”、“小雪大”或一样大）。

【答案】一样大小冰大【解析】[1]将同一物体匀搬运到同一高度，都是克服物体的重力做功，根据功的计算公式

可以知道，两种情况做的功是相等的[2]使用机械可以省力，小雪用斜面向上推箱子要比小冰直接搬运省力，即小冰所用的力较大。15．如图所示，一重为4N的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=6N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图所示，由图可知，铁块受到的是______（选填“平衡力”或“非平衡力”），则铁块受到的摩擦力为______N，6s内克服摩擦力做功______J。【答案】平衡力22.4【解析】[1]由图乙可知，铁块在6s内的速度一直保持0.2m/s，说明铁块做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的力为平衡力。[2]铁块在竖直向上的拉力、竖直向下的重力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，拉力等于重力与摩擦力之和，则摩擦力为f=FG=6N4N=2N[3]6s内铁块移动的距离为s=vt=0.2m/s×6s=1.2m则6s内克服摩擦力做功为W=fs=2N×1.2m=2.4J16．如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3，则W1______W2______W3（选填“>”“<”“=”）【答案】==【解析】[1][2]物体受到的拉力大小相等，移动的距离相同，根据公式可知，它们做的功相等，即17．如图甲所示，粗糙程度相同的水平地面上放一重为30N的物体，用水平拉力F作用于物体上，拉力F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系分别如图乙、丙所示，由图像可知，6～9s物体受到______对平衡力；9s后撤去拉力，物体继续滑行了9m，它能继续运动的原因是由于______；6～12s，物体克服摩擦力做功______J。【答案】2惯性162【解析】[1]6～9s物体做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力与支持力作用，水平方向上受到拉力与摩擦力作用；故6～9s物体受到2对平衡力。[2]它能继续运动的原因是由于物体具有惯性，仍要保持原来的运动状态。[3]由F﹣t图像和v﹣t图像可知，6～9s物体做匀速直线运动，则摩擦力f＝F＝6N因滑动摩擦力大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，物体对地面的压力和接触面粗糙程度不变，所以在6～12s物体受到的摩擦力不变，为f＝6N，物体在6～9s做匀速直线运动，通过的路程为物体在9～12s做匀减速直线运动，通过的路程为9m，所以物体在6～12s内通过的路程为所以物体在6～12s克服摩擦力做功为W＝fs＝6N×27m＝162J18．如图所示，质量为60kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的则她上半身的重力约为______N，她每次做仰卧起坐时上半身重心上升的距离均为0.3m，则她连续做50次仰卧起坐克服重力做的功约为______J。（g取10N/kg）

【答案】3605400【解析】[1]该同学的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N她上半身的重力G上=[2]做一次仰卧起坐克服重力做的功W=G上h=360N×0.3m=108J做了50个仰卧起坐克服重力做的功W′=50W=50×108J=5400J19．跳伞是一项极具挑战的运动，越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经20s下落220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时40s。则运动员在整个下降过程中的平均速度是______m/s，重力做的功为______J。【答案】81.6×105【解析】[1][2]由图可知匀速运动时速度为5m/s，后20s匀速下降高度为h2=v2t2=5m/s×20s=100m总高度为h=h1+h2=220m+100m=320m则全程平均速度为重力做功为W=Gh=500N×320m=1.6×105J20．2021年9月17日，我国神舟十二号载人飞船返回舱安全降落在东风着陆场预定区域，图乙是其阶段Ⅲ飞船返回舱着陆过程中的高度随时间的变化关系。

（1）图乙中t1～t2时段，返回舱在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是______；（不计大气阻力）（2）飞船返回舱的质量约为300kg，其重力在t2～t4时段做功______J。【答案】【解析】（1）[1]返回舱在竖直方向上受到推力F和重力G的作用，在这两个力的作用下，返回舱竖直下落的速度减小，运动状态发生改变，说明这两个力不平衡，而且合力的方向与运动方向相反，由于运动方向向下，则合力方向向上，故推力F大于重力G。（2）[2]返回舱受到的重力为由图可知，返回舱下落的高度h＝100m，则返回舱重力在t2～t4时段所做的功为三、计算题21．物体在100牛的水平拉力F作用下，沿拉力方向匀速前进了6米，求此过程中拉力F对物体做的功W。【答案】600焦【解析】试题分析：功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积，故W=FS=100牛×6米=600焦考点：功的计算22．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，设小车所受的阻力为车重的0.3倍，则：（1）拉力对小车做的功为多少焦？（2）小车重力做的功为多少焦？【答案】（1）3000J；（2）0J．【解析】解答：(1)阻力f＝0.3G＝0.3×1000N＝300N；小车匀速运动，所以拉力F＝f＝300N，拉力做的功W＝Fs＝300N×10m＝3000J，(2)重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平地面上移动了10m，没有在重力的方向上移动距离，所以重力对物体没有做功，即做功为0J.答：拉力对小车做的功为3000J，小车重力做的功为0J.点睛：（1）根据f＝0.3G求出小车受的阻力；（2）小车匀速运动，拉力和阻力是一对平衡力，可求拉力大小，根据W＝Fs求出拉力做的功；（3）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可，据此判断重力是否做功．23．如图所示，用动滑轮匀速提升质量为10千克的物体，使物体提升了2米，若滑轮的重力，绳子与滑轮之间的摩擦均不计，求：（1）拉力的大小；（2）拉力所做的功。【答案】49牛@196焦【解析】【解析】（1）如图可知，该滑轮为动滑轮，承重绳为2股，根据动滑轮的特点可知：在不计滑轮重力与摩擦力的情况下，绳自由端拉力等于重力的一半：F拉=12（2）根据动滑轮特点可知，因为承重绳为2股，所以绳子移动的距离是物体移动距离的2倍，即绳子移动了4m，拉力所做的功W拉=F拉×s=49N×4s=196J24．如图表示一个楼梯，楼梯上面有一个平台。楼梯的斜坡长L＝5m，平台高h＝4m，平台长s＝3m。某人手提质量为25kg的水桶沿楼梯上楼，然后走到平台右端。这一过程中人做了多少功？【答案】1000J【解析】根据题意知道，上楼时对水桶做的功是：W1=Gh=mgh=25kg×10N/kg×4m=1000J；手提水桶从平台左端走到右端时，由于在竖直的方向上移动距离为0，所以不做功，即W2=0，故整个过程中人做的功是：W=W1+W2=1000J+0=1000J。点睛：本题考查的是力是否做功的判断及功的计算，解题的关键是掌握做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离。25．抗洪抢险时，有一辆自身质量为4t的汽车，装有救灾物资在水平路面上15min匀速行驶15km，汽车受到的阻力为重力的0.06倍。已知这辆汽车所装的救灾物资质量为16t，试求：(1)汽车的牵引力是多大？(2)汽车的牵引力做的功是多大？(3)汽车牵引力做功的功率是多大？【答案】(1)1.2×104N；(2)1.8×108J【解析】解：(1)汽车和救灾物资所受总重力汽车匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力为一对平衡力，大小相等，即牵引力(2)汽车的牵引力做的功答：(1)汽车的牵引力是1.2×104N；(2)汽车的牵引力做的功是1.8×108J。26．小新乘出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为，请你根据他乘车到达目的地的车票发票，求：⑴出租车行驶的时间；⑵出租车行驶的速度；⑶出租车在这段时间所做的功。【答案】(1)5min(2)72km/h(3)1.8×107J【分析】由车费发票可知，出租车行驶的时间应为下车时间减去上车时间；要求行驶的速度，应找到行驶的路程即票面上的里程和行驶的时间；而出租车在这段时间内做的功W=Fs，因车匀速行驶，牵引力F题目中已给出，利用票中的里程s，代入公式即可算得。【解析】⑴出租车行驶的时间t＝10：0510：00=5min⑵出租车行驶的速度⑶出租车在这段时间所做的功W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J答：⑴出租车行驶的时间5min。⑵出租车行驶的速度20m/s。⑶出租车在这段时间所做的功1.8×107J。【点睛】本题考查了速度的计算、功的计算，能从车票发票上得出相关信息是本题的关键，计算时注意单位统一。27．步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测．(1)小华测出自己的步距为0.5m，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84步，则教学楼的长度是多少？如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？(2)小华根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小华的质量为50kg，请根据图中小华测量的有关数据，计算他每走一步克服重力所做的功(g取10N/kg)．【答案】（1）1.2m/s；（2）25J【解析】（1）根据题意知道，教学楼的长度是：s=0.5m×84=42m，所以，他的步行速度是：v=s/t=42m/35s=1.2m/s（2）因为每走一步重心上升的高度是：h=65cm=5cm=0.05m；所以，每走一步克服重力所做的功是：W=FS=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．点睛：本题考查的是速度计算公式和功的计算公式的应