浙江省新八年级开学考试卷（原卷版）

浙江省新八年级开学考试卷测试范围：平行线、二元一次方程组、整式的乘除、因式分解、分式、数据与统计表、三角形的初步认识、特殊三角形一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列变形属于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2+4x＝x（x+4） D．a（x﹣y）＝ax﹣ay2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，103．（3分）使分式＝2的值等于零的x的值是（）A．1或6 B．2或3 C．3 D．24．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，若△AED的面积为3，则△ABC的面积为（）A．6 B．12 C．4 D．85．（3分）计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2 B．x2•x2 C．x3+x D．x4•x6．（3分）某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（）A．抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人 B．样本容量是48 C．每个小组的组距是10 D．不能估计出全校90分以上的人数7．（3分）对于命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”，用反证法证明，应假设（）A．至少有一个角大于60° B．至少有一个角等于60° C．没有一个角是60° D．三个角均小于60°8．（3分）如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A． B． C． D．9．（3分）关于分式方程增根的情况，说法正确的是（）A．有增根是0和﹣1 B．有增根是0和1、﹣1 C．有增根是﹣1 D．有增根是110．（3分）如图，已知a，b，c，d四条直线，则∠α的度数是（）A．76° B．77° C．76°或77° D．不能确定二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）因式分解多项式m3n+2m2n2+mn3＝．12．（4分）如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为．13．（4分）学校用360元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了18瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为．14．（4分）直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为cm．15．（4分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点O，将△ABC沿MN折叠，使点C与点O重合，若∠AOB＝135°，则∠1+∠2°．16．（4分）观察式子：…，根据你发现的规律知第6个式子为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（8分）先化简，再求值：（1）﹣x﹣1，其中x＝．（2）（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．18．（8分）解方程（1）解分式方程：＝﹣1；（2）解二元一次方程组．19．（8分）如图，AD平分∠CAB，过点D作DE∥AB交AC于点E，已知∠AED＝120°，求∠ADE的度数．20．（8分）设a，b，c为△ABC的三条边，且a3﹣b3＝a2b﹣ab2+ac2﹣c2b，试判断这个三角形的形状．21．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点（D与C不重合）．（1）尺规作图：过点D作AC的垂线DE交AB于点E，作∠ABC的平分线BF交DE于点F，交AC于点H（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：EF＝BE．22．（12分）近年来，生鲜电商的发展如火如荼，越来越多的人逛菜市、超市的频率明显下降，更加偏爱通过在线上下单购买各种生鲜的方式．某生鲜电商商家，决定从A、B、C三个生产基地共购买100件产品甲．计划从C基地购买的产品数量是从A基地购买的产品数量的2倍；从C基地购买的产品数量的与从A基地购买的产品数量之和，刚好等于从B基地购买的产品数量．（1）设从A基地购买x件产品甲，从B基地购买y件产品甲，请用列方程组的方法求出该电商商家从三个生产基地各应购买多少件产品甲；（2）已知这三个生产基地生产的产品甲的损耗率（损耗的件数为整数）分别为A：20%；B：15%；C：10%，你认为该商家在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个基地购买产品甲的数量，使购买产品甲的损耗率下降2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由．23．（12分）在△ABC中，∠BAC＝