第3课时数图形的学问（教案）四年级上册数学北师大版

课题第3课时数图形的学问类别教学设计课型新授课课时1课时1.教学内容分析本节课我们将深入探索数图形的世界。教材通过简洁的文字和清晰的框架介绍数图形的基本概念和重要性，随后详细解释图形的组合与分解规律。通过系列的图形变换活动，学生将学习如何从复杂图形中识别和计数基本图形单元，以及如何运用这些技能解决实际问题。这些活动不仅增强学生的空间感知能力，还锻炼他们的逻辑思维和推理能力，为学生未来在数学及其它学科中的学习打下坚实的基础。2.核心素养目标（1）让学生通过多样化的图形探究活动，掌握数图形的基本方法和策略，理解图形组合与分解的规律。

（2）提高学生对图形的空间感知能力和逻辑推理能力，通过实际操作和实例演示，培养学生的空间想象力。

（3）培养学生从复杂图形中抽象出基本图形单元进行计数的能力，以及在解决实际问题中灵活应用图形知识。3.学习重点☆利用多变的图形拼图活动，引导学生探索图形的组合与分解，增强对图形空间关系的理解和逻辑推理能力。

☆通过“寻找隐藏图形”等活动，教授学生从复杂图形中识别和计数基本图形单元的技巧，提升抽象思维能力。

☆设计实际问题情景，让学生应用图形的知识解决问题，从而在实际中灵活运用所学数学知识。4.学习难点☆帮助学生理解和掌握图形的组合与分解规律，提升其在复杂图形中识别和抽象基本图形单元的能力。5.学习活动设计环节一：活动引入、导入新课。【教师活动】：

师：同学们，你们有没有想过一个复杂的图形是怎样由简单的图形组成的呢？

【学生活动】：

小组内探讨各种基本图形（如正方形、三角形、圆形等）如何组合成复杂图形。

讨论这些基本图形的特点，如边数、角数、对称性等。

活动意图说明：通过问题导入，激发学生的好奇心，帮助学生激活对图形的基本认识，为后续深入学习图形的组合与分解打好基础。

【教师活动】：

师：非常感谢大家的积极讨论，现在请各组选出一名代表，用你们小组讨论的成果，向全班展示你们认为的一些复杂图形是如何由基本图形组合而成的。

【学生活动】：

小组内总结讨论内容，并选代表进行全班分享。

其他同学认真倾听，准备参与后续的更深入的探讨。

【教师活动】：

师：通过刚才的分享，我们可以看到很多复杂图形都是由一些非常基础的图形组合而成的。那么，你们认为在日常生活中，这种图形的分解与组合有什么实际应用呢？请再次分组讨论，并尝试找出生活中的实例。

【学生活动】：

分组讨论图形分解与组合在生活中的应用。

结合实际生活，举例说明图形分解与组合的情景。

活动意图说明：培养学生的观察力和实际应用能力，使学生能够将抽象的数学知识与具体的生活实例相联系，增强学习的实际意义。环节二：由浅入深、新知探索。【教师活动】：

师：同学们，今天我们将进入一个有趣的图形世界，探索图形的奥秘！首先，我们来了解一下图形的基本单位和图形组合的概念。

基本图形单元介绍：

展示基本图形单元如正方形、三角形等，并解释它们如何组合成更复杂的图形。

提问：你们能找出这些复杂图形由哪些基本图形单元组成吗？

图形组合与分解：

通过动画展示如何将一个复杂图形分解成基本图形单元，并讨论其规律。

再展示如何从基本图形单元出发，步步构建出复杂图形。

提问：你们觉得图形分解与组合有什么好处？能在生活中找到哪些应用实例吗？

空间感知与逻辑推理：

通过一系列图形拼接游戏，让学生自己操作，感受图形在空间中的排布和变化。

讨论图形变化过程中涉及到的逻辑推理。

提问：在拼接图形时，你是如何决定每一步的图形放置的？

实际问题解决：

引入一些生活中的实际问题，如如何有效利用材料制作艺术品等，让学生用所学的图形知识来解决。

提问：面对这个问题，你会如何利用图形的知识来找到最佳解决方案？

【学生活动】：

学生跟随教师的引导，通过观看课件中的图形展示，理解图形的组合与分解。

在图形拼接游戏中，学生可以动手操作，实际体验图形的空间排布。

在小组讨论中，学生分享自己的发现和思考，例如图形组合的多样性、图形逻辑推理的过程等。

面对实际问题，学生可以运用所学的图形知识，设计出自己的解决方案，并与同学进行讨论和评价。

活动意图说明：

通过本次活动，学生不仅能够掌握图形的基本方法和策略，还能理解图形的组合与分解规律，提高空间感知能力和逻辑推理能力。同时，通过实际操作和问题解决，学生能够培养从复杂图形中抽象出基本图形单元进行计数的能力，并在实际问题中灵活应用图形知识。此外，通过小组讨论和实际操作，学生的团队协作能力、创新思维和问题解决能力也将得到增强。环节三：新知应用、强化理解。【教师活动】

1.图形基本概念的引入。

师：今天我们将学习图形的基本概念，包括点、线、面。首先，我们从点开始。点可以看做没有大小的位置，是构成所有图形的基础。线则是由点延伸出来的，有方向和长度，但没有宽度。面则是由线围成的，具有一定的面积。通过这些基本元素，我们可以组合出各种复杂的图形。

【学生活动】

学生通过实际操作，如使用点和线来构成简单的图形（如三角形、矩形等），并尝试将这些基本图形进行组合或分解，以形成新的图形。

【教师活动】

2.探索图形的组合与分解。

师：现在，我们来探讨图形的组合与分解。比如，你可以将两个三角形组合成一个矩形，或者将一个正方形分解成两个三角形。这种能力不仅可以帮助我们更好地理解图形，还能提高解决问题的能力。

【学生活动】

学生在教师的指导下，选择不同的图形进行组合与分解活动。通过这一过程，学生可以发现图形之间的关系，并理解如何通过基本图形来构建更复杂的图形。

【教师活动】

3.图形的空间感知与逻辑推理。

师：掌握了图形的组合与分解后，我们来提升一下对图形的空间感知能力和逻辑推理能力。例如，观察一个由多个图形组成的复杂图形，并试图识别出构成它的基本图形单元。

【学生活动】

学生观察由教师提供的复杂图形，并尝试识别和计数其中的基本图形单元。此外，教师可以设置一些问题，让学生通过逻辑推理来解决，如计算图形的总面积或找出符合特定条件的图形等。

活动意图说明：通过这一系列的图形学习活动，学生不仅能够理解和应用图形的基本概念，还能够通过实际操作和问题解决来锻炼和提高自己的空间感知能力和逻辑推理能力。这种学习方式有助于培养学生的观察能力和创新思维，为日后解决更复杂的数学问题或实际问题打下坚实的基础。环节四：基础检测。1.数独中的每一行和每一列都应包含1至9的所有数字，这与基本的______规则相同。

2.在解决数独谜题时，如果一个3x3宫内已经填有数字“5”，则在同一宫的_____位置不能再次填写数字“5”。

3.“248139657”这行数字在数独中的布局，需要检查每个数字是否符合数独的______规则。

4.写出在数独谜题中，若第一行第三个数字是“4”，第五行第一个数字是“7”，则第一行和第五行的这两个数字分别代表的是______和______。

5.请简述数独游戏对逻辑思维能力的锻炼作用，并表达你对这类智力游戏的看法。环节五：课堂小结。师：同学们，今天我们学习了多样化的图形探究活动。你们觉得这样的学习方式对你们理解图形的组合与分解有帮助吗？

学生甲：我觉得很有帮助。通过不同的图形组合和分解，我能更好地理解图形之间的关系，也锻炼了我的空间想象能力。

师：很好！那你在进行图形计数的时候，有没有发现什么规律或者策略？

学生乙：我发现了一个规律，比如在计算图形中的三角形数量时，可以先找出所有的最小三角形单元，然后再看这些三角形是如何组合成更大的图形的。这样不仅计数更准确，也能更快地完成任务。

师：非常棒的观察！这种方法可以帮助我们更高效地解决问题。那么在今天的活动中，你们有没有感觉到自己的逻辑推理能力有所提高？

学生丙：有的，特别是在解决一些复杂图形的问题时，我需要仔细思考每一步如何操作，这让我感觉我的逻辑思维有了很大的锻炼。

师：这正是我们课程的目的，通过图形的探究活动，不仅提高你们的空间感知和逻辑推理能力，也希望能帮助你们在未来解决实际问题时，能够灵活运用所学的知识。继续保持好奇心和探索精神，相信你们会在数学的世界里走得更远！环节六：教学反思。本节课学生将通过探索不同的图形活动来深入了解图形的基本构成和变换规则。课程开始时，通过一系列的图形组合与分解活动，学生将学习如何识别和构造基本图形单元。随后，引导学生通过计算不同图形的数量，培养他们的空间感知能力和逻辑推理能力。

在课程中学生将利用图形拼图和分割的方法，探究复杂图形是如何由基本图形单元组成的，通过这一过程，学生将学会从复杂图形中抽象出基本图形，进而进行有效的计数。此外，学生还会通过解决与现实生活相关的图形问题，来