2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（分层作业）

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动特点1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的C．相同时间内加速度的变化相同且不为零D．任意时刻速度的变化率相同【答案】D【详解】ACD．匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以任意时刻速度的变化率相同，A、C错误，D正确；B．加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如物体做匀减速直线运动时速度方向和加速度方向相反，故B错误。故选D。2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是（）A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变【答案】B【详解】A．对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，选项A错误；B．匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，选项B正确；C．匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，选项C错误；D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，选项D错误。故选B。速度与时间的关系3．2018年11月1日，京张高铁全线第一节轨排徐徐落下，准确到位，标志着京张高铁全线铺轨工程正式开始。若高铁列车在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6m/s2的匀加速直线运动，当其速度达到288km/h时运动的时间为（）A．25s B．50s C．90s D．180s【答案】B【详解】列车从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式有其中计算可得故选B。4．如图为某物体做直线运动的vt图像，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（）A．物体始终向同一方向运动B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C．物体在前2s内做匀减速运动D．物体在前2s内做匀加速运动【答案】C【详解】A．由图像可看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内，物体沿正方向运动，运动方向发生了改变，故A错误；B．vt图线的斜率表示加速度，图线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变，加速度始终沿正方向，而物体的初速度沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反，故B错误；CD．物体在前2s内速度沿负方向且加速度方向与速度方向相反，则沿负方向做匀减速运动，故C正确，D错误。故选C。刹车中的速度求解问题5．以72km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇到紧急情况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度，则刹车6s后汽车的速度为（）A．44m/s B．24m/s C．4m/s D．0【答案】D【详解】由题意可知汽车停下来的时间为则6s时，汽车已经停下来，其速度为0。故选D。6．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v＝8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4~6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为（）A．1.33s B．2s C．2.5s D．4s【答案】B【详解】汽车刹车的加速度最小时用时间最长，则a=4m/s2，解得故选B。7．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（）A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动D．匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线【答案】BD【详解】A．匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动的速度越来越大，匀减速直线运动的速度越来越小，故A错误；B．匀变速直线运动的速度均匀变化，在任意相等时间内速度改变量相等，故B正确；C．匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，故C错误；D．根据匀变速直线运动的速度—时间公式v=v0＋at，v与t是线性关系，根据数学知识可知v­t图像是一条倾斜的直线，故D正确。故选BD。8．关于匀减速直线运动，下列说法正确的是（）A．位移继续增大 B．加速度的方向与物体运动的方向相反C．加速度均匀减小 D．速度随时间均匀减小【答案】ABD【详解】A．物体做匀减速直线运动的时候，在速度减小到零之前，物体一直是向前运动的，物体的位移就要增加，故A正确；B．匀减速直线运动的加速度和速度的方向相反，速度的方向就是物体运动的方向，所以加速度的方向与物体运动的方向相反，故B正确；CD．做匀减速直线运动的物体速度均匀减小，加速度不变，故D正确，C错误。故选ABD。9．质点做直线运动的v­t图像如图所示，则以下正确的是（）

A．0～1s内质点的加速度为2m/s2B．第1s质点运动方向改变C．1～3s内质点的加速度为1m/s2D．第3s质点运动方向改变【答案】AD【详解】A．0～1s内质点的加速度为故A正确；B．1s前后速度都为正值，运动方向不变，故B错误；C．1～3s内质点的加速度为负号表示加速度方向与正方向相反，故C错误；D．3s前后速度从正的变为负的，故运动方向变化，故D正确。故选AD。10．利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动的小车的速度时间图像如图所示，由此图像可知（）A．20~40s内小车做匀变速直线运动B．20s末小车回到出发点C．0~10s内小车的加速度逐渐增大D．10~30s内小车的加速度方向一直不变【答案】CD【详解】A．根据图像知，20~30s和30~40s两段时间内，加速度大小相等，方向相反，A错误；B．0~20s内小车的速度一直为正值，说明小车运动方向不变，20s末小车离出发点最远，B错误；C．0~10s内vt图像为曲线，图线切线的斜率表示加速度，且切线斜率逐渐增大，则该时间内小车的加速度逐渐增大，C正确；D．10~30s内，曲线切线的斜率、直线的斜率均为负值，说明加速度方向均与正方向相反，D正确。故选CD。11．一物体做匀变速直线运动。当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（）A．3s B．5s C．7s D．9s【答案】BC【详解】由加速度的定义可得若末速度仍向东，则若末速度向西，则则当t等于5s和7s时，速度大小变为2m/s。故选BC。12．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为，第4s末速度大小为，则（

）

A．运动员在第4s末已经过了B点B．运动员在加速过程中的加速度大小为C．运动员在第10s末恰好停在C点D．运动员在第8s末恰好停在C点【答案】AC【详解】AB．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，故A正确，B错误；CD．第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为设运动员在t时间到达B点，有最大速度v，则有即解得，设运动员在时间恰好停在C点，则有解得故C正确，D错误。故选AC。13．火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（）A．火箭做匀加速直线运动B．火箭的初速度为2m/sC．火箭的加速度为20m/sD．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s【答案】AD【详解】根据结合匀变速直线运动速度时间关系可知火箭做匀加速直线运动，火箭初速度为火箭的加速度为在3s末，火箭的瞬时速度为故选AD。14．如图所示，在x轴上有两个质点P、Q，同时由原点O处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质点P的初始速度vP=+4m/s，加速度aP=+1m/s2；质点Q的初始速度vQ=20m/s，加速度aQ=+5m/s2；关于两质点的运动，下列说法正确的（）A．4s末质点P距离O点最远B．4s末质点Q距离O点最远C．8s末质点Q的速度