1.5.3近似数（导学案）七年级数学上册（人教版）

1.5.3近似数导学案一、学习目标：1.理解近似数的意义.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.（数感）重点：近似数和精确度的意义.难点：由给出的近似数求其精确度，按给出的精确度求近似数.二、学习过程：自学导航问题①：我们班在座的有_____位同学，其中男生有_____人，女生有_____人.问题②：你的身高是______米，你的体重是______千克.想一想，上述的几个数据有什么不同？对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有500人参加今天的会议.”思考：“513”和“500”哪个是准确的数据，哪个是近似的数据？（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？【归纳】在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用______.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是_______.思考：什么样的数是近似数？1._________________________________________________________.例如，姚明的身高是2.26米.2._________________________________________________________.例如，2022年全国高考报名人数1193万人.考点解析考点1：准确数与近似数★★例1.下列各数中，是准确数的有_______，是近似数的有__________.(填序号)①绿化队今年植树约20000棵；②数学课本定价9.65元；③小强的身高约为1.6m；④王大伯家里养了8只鸡；⑤今天的气温最高约为24℃；⑥买门票估计需要1000元.【迁移应用】1.下列各数，是准确数的是()A.小亮同学的身高是1.72mB.小明同学买了6支铅笔C.教室的面积是60m2D.小兰买了3kg西红柿2.给出下列数据：①某校学生有1237人；②小丽的体重大概为38kg；③食堂购进15袋土豆；④圆周率π约为3.14.其中是准确数的是_________，是近似数的是________.(填序号)合作探究小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？近似数与准确数的接近程度，可以用______表示.例如，前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？按四舍五入法对圆周率π取近似数，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈_____（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到______，或叫做精确到______），π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到_______），……考点解析考点2：精确度★★★例2.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0364(精确到0.001);(2)14.046(精确到个位);(3)14.046(精确到0.1);(4)21.3589(精确到百分位).【迁移应用】1.用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到百分位)C.0.061(精确到千分位)D.0.0605(精确到0.0001)2.近似数5.43精确到_______位.3.8.59015≈________(精确到0.001);12.34567≈______(精确到个位).考点3：根据近似数确定原数的范围★★★★例3.近似数3.70所表示的准确数a的取值范围是_________________.【迁移应用】1.由四舍五入法得到的近似数是4.85，那么原数不可能是()2.已知a≈3.50是由四舍五入法得到的近似数，则a的取值范围是()A.3.45≤a＜3.55B.3.495≤a＜3.505C.3.495≤a≤3.505D.3.495＜a＜3.505考点4：近似数与科学记数法★★★例4.用四舍五入法对下列各数取近似数或说明近似数的精确度：(1)12300000≈____________(精确到百万位);(2)近似数3.14×106精确到______位.【迁移应用】1.某种鲸鱼的质量约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是()A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位2.2035≈___________(精确到百位).3.近似数2.245×104精确到______位.考点5：带计数单位的数与近似数★★★例5.填空.(1)29.45亿精确到_______位；(2)6.7