第九章 第7课时　一元一次不等式组的概念及解法(1) 教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章第7课时一元一次不等式组的概念及解法(1)教学设计2023—2024学年人教版数学七年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：第九章第7课时一元一次不等式组的概念及解法(1)

2.教学年级和班级：2023—2024学年人教版数学七年级下册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课将介绍一元一次不等式组的概念，通过实例分析，使学生理解一元一次不等式组的解法，掌握求解一元一次不等式组的步骤，并能运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标1.通过探究一元一次不等式组的概念，发展学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。

3.通过解决实际问题，提升学生的数学建模和数据分析核心素养，增强数学应用意识。三、学情分析本节课的授课对象为七年级学生，他们在知识层面上已经学习了简单的方程和不等式的解法，具备一定的数学基础。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但个别学生可能在理解复杂概念时存在困难。在素质方面，学生具有好奇心和探索精神，但学习习惯和学习态度各有不同，部分学生可能缺乏持续专注和主动学习的习惯。

在行为习惯上，学生可能对数学学习存在一定的恐惧和抵触情绪，需要通过有趣的教学活动来激发他们的学习兴趣。此外，学生对数学的实际应用意义认识不足，可能影响他们对课程学习的积极性和主动性。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，帮助学生建立正确的数学学习观念，提高他们对一元一次不等式组学习的兴趣和认识。四、教学资源准备1.教材：人教版数学七年级下册课本。

2.辅助材料：准备一元一次不等式组的PPT演示文稿，包含实例演示和练习题。

3.教学工具：黑板和粉笔，用于板书和解释概念。

4.教室布置：确保教室环境整洁，有利于学生集中注意力，准备必要的座位调整以便于小组讨论。五、教学过程1.导入新课

-各位同学，大家好！我们已经学习了一元一次方程和不等式，那么大家有没有想过，如果有多个不等式同时存在，我们应该如何解决呢？今天，我们就来学习一元一次不等式组的概念及其解法。

2.知识讲解

-首先，请同学们打开课本，翻到第九章第7课时。在这里，我们首先来了解什么是一元一次不等式组。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的集合。

-接下来，我们来看一下一元一次不等式组的解法。解一元一次不等式组，通常采用图解法或者代数法。我们先来学习图解法。图解法的核心是画出每个不等式的解集，然后找出这些解集的交集。

3.实例演示

-现在，我们来看一个具体的例子。请同学们看PPT上的第一个例子：2x-3<6和x+1>0。我会一步一步地演示如何用图解法来解这个不等式组。

-首先，我们画出2x-3<6的解集，这是一条斜率为2/3的直线，解集是直线以下的区域。接着，我们画出x+1>0的解集，这是一条斜率为1的直线，解集是直线以上的区域。

-最后，我们找出这两个区域的交集，这个交集就是不等式组的解集。大家可以看到，这个解集是两条直线之间的区域。

4.练习与讨论

-现在，请同学们分成小组，每个小组选择一个不等式组，尝试用图解法来找出解集。我会给每个小组发一张白纸和一支笔，你们可以在纸上画图。如果遇到困难，可以随时向我提问。

-[学生练习，教师巡回指导]

5.总结图解法

-好的，同学们都完成了练习。我们来总结一下图解法的步骤：第一步，画出每个不等式的解集；第二步，找出所有解集的交集；第三步，写出不等式组的解集。

6.学习代数法

-除了图解法，我们还可以使用代数法来解一元一次不等式组。代数法的核心是解每个不等式，然后找出这些解的交集。

-我们来看第二个例子：3x-4≤1和x+2≥5。我会演示如何用代数法来解这个不等式组。

-首先，我们解第一个不等式3x-4≤1，得到x≤5/3。然后，我们解第二个不等式x+2≥5，得到x≥3。

-最后，我们找出这两个解的交集，得到3≤x≤5/3。这就是不等式组的解。

7.练习与讨论

-现在，请同学们再次分成小组，这次尝试用代数法来解一个不等式组。我会给每个小组发一个新的不等式组题目。

-[学生练习，教师巡回指导]

8.总结代数法

-好的，同学们都完成了练习。我们来总结一下代数法的步骤：第一步，分别解每个不等式；第二步，找出所有解的交集；第三步，写出不等式组的解。

9.巩固练习

-现在，我们来做一些巩固练习。请同学们打开练习册，完成第9页的练习题。我会给一些时间，如果遇到困难，可以互相讨论或者向我提问。

10.总结与反思

-好的，同学们都完成了练习。通过今天的学习，我们学会了如何用图解法和代数法来解一元一次不等式组。希望大家能够理解这两种方法的原理，并在实际应用中灵活运用。

-在这节课的最后，我想请大家反思一下，学习了这一内容后，你们对自己的数学学习有什么新的认识？在解决实际问题时，你们认为不等式组有什么作用？

11.作业布置

-作为今天的作业，请大家完成练习册第10页的练习题。明天我会检查大家的作业，希望大家能够认真完成。

12.结束语

-好的，今天的课程到这里就结束了。感谢大家的积极参与和认真听讲。如果还有什么疑问，可以在课后找我讨论。下课！六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了不等式组的概念：学生在本节课的学习后，能够清晰地理解什么是一元一次不等式组，以及不等式组在数学中的应用。

2.掌握了图解法和代数法解不等式组：通过实例演示和练习，学生能够熟练地使用图解法和代数法来解一元一次不等式组，并能够根据问题的具体情况选择合适的方法。

3.提升了逻辑思维和问题解决能力：在解决不等式组的过程中，学生需要逻辑清晰地分析问题，找出解集，这个过程有助于提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

4.增强了数学应用意识：通过本节课的学习，学生能够认识到数学知识在实际问题中的应用价值，从而增强了数学应用意识。

具体效果如下：

-学生能够独立完成教材中的相关练习题，正确率较高，表明他们已经理解并掌握了不等式组的基本概念和解题方法。

-在课堂练习和小组讨论中，学生能够积极参与，提出自己的见解，与同学进行有效交流，这表明他们能够在实际操作中运用所学知识。

-学生在解决实际问题时，能够主动将不等式组的知识应用于问题解决中，如在经济问题、距离和速度问题中使用不等式组来建立模型。

-学生在作业和测验中的表现有所提高，错误率降低，解题速度加快，这反映出他们在课堂学习中所获得的知识得到了巩固和应用。

-学生在学习过程中表现出较高的兴趣和积极性，他们能够主动探索不等式组的性质和解法，这有助于他们形成长期的学习动力。

-学生在课堂上的反馈和提问表明，他们能够理解并吸收课堂上的教学内容，对不等式组的理解更加深入。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的数学——不等式组的应用》

-视频资源：《一元一次不等式组的解法与应用》教学视频

2.拓展要求：

-阅读材料：请同学们在课后阅读《生活中的数学——不等式组的应用》这篇文章，了解不等式组在生活中的实际应用，以及如何将数学知识应用于解决实际问题。

-视频资源：观看《一元一次不等式组的解法与应用》教学视频，加深对不等式组解法的理解，尤其是对图解法和代数法的应用。

具体拓展活动如下：

-阅读理解：阅读文章后，写一篇简短的读后感，概括文章中提到的几个不等式组的应用实例，并思考这些实例如何与自己的生活经验相联系。

-视频学习：观看教学视频后，完成视频后的小测试，测试内容包括不等式组的定义、解法步骤以及应用场景。

-实际应用：选择一个日常生活中的问题，尝试建立一元一次不等式组的模型来解决。例如，制定一周的饮食预算，找出在预算范围内能够购买的食物组合。

-小组讨论：与同学组成小组，讨论在阅读材料和视频中学到的内容，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

-教师指导：教师将提供必要的指导和帮助，包括解答学生在阅读和观看视频过程中遇到的问题，以及提供额外的学习资源。

-反馈与评价：学生在完成拓展活动后，向教师反馈学习成果，教师将对学生的拓展学习进行评价，鼓励学生的自主学习精神和实践能力。八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在讲解一元一次不等式组的概念和解法时，我尝试引入了学生熟悉的实际案例，如购物预算、旅行规划等，这样不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助他们更好地理解抽象的数学概念。

2.互动式教学：在课堂上，我鼓励学生积极参与，通过提问、讨论和小组合作等方式，让学生在互动中学习，提高了他们的学习积极性和主动性。

（二）存在主要问题

1.教学深度把握不足：在教学过程中，我发现部分学生对一元一次不等式组的理解不够深入，可能是因为我在讲解时的深度把握不够，没有能够满足不同层次学生的需求。

2.练习反馈不及时：在课堂练习环节，由于时间有限，我无法对每个学生的练习结果进行即时反馈，这可能导致学生无法及时发现并纠正错误。

3.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于学生的考试成绩，这种方式较为单一，不能全面反映学生的学习过程和能力发展。

（三）改进措施

1.优化教学内容：我计划根据学生的实际情况，适当调整教学内容的深度和广度，确保教学内容既能覆盖基础知识，又能够满足学生的个性化需求。例如，对于理解能力较强的学生，可以增加一些拓展性的问题和案例，而对于基础薄弱的学生，则需要更多地强调基础知识的巩固。

2.加强练习反馈：为了提高练习的实效性，