求不规则物体体积（教学设计）人教版五年级下册数学

求不规则物体体积（教学设计）人教版五年级下册数学授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图核心素养目标1.数感与符号意识：学生能够理解体积的概念，并能运用数学符号表示不规则物体的体积。

2.空间观念：学生能够通过观察和操作，培养对物体形状和空间位置关系的理解。

3.推理能力：学生能够运用数学推理，通过实验和计算来探索和求得不规则物体的体积。

4.应用意识：学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如测量和计算生活中不规则物体的体积。

5.创新意识：学生在解决问题的过程中，能够尝试不同的方法，发挥创造性思维，寻找解决问题的最佳方案。教学难点与重点1.教学重点

①掌握用排水法测量不规则物体体积的方法。

②能够准确记录实验数据，并进行相应的数学计算。

2.教学难点

①理解不规则物体体积的计算原理，即不规则物体体积等于其排开水的体积。

②在实验操作中，准确测量不规则物体的排水前后水位变化，确保计算的精确性。教学资源1.软硬件资源

-计算器

-实验用不规则物体

-量筒

-水槽

-电子秤

2.教学手段

-实验演示

-小组讨论

-课堂练习

3.信息化资源

-数学教学软件

-多媒体投影仪

-电子白板教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题，如“你们知道我们日常生活中哪些物体的体积是我们无法直接测量的吗？”来引发学生的思考。

-回顾旧知：回顾上一节课学习的规则物体体积的计算方法，以及体积的定义。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍不规则物体体积的概念，以及如何通过排水法来测量不规则物体的体积。

-举例说明：展示几个不规则物体的例子，如石头、塑料玩具等，并演示如何使用排水法测量它们的体积。

-互动探究：将学生分成小组，每组分配一个不规则物体和实验材料，让学生亲自动手操作，探讨如何准确测量不规则物体的体积。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在小组内进行实验，记录排水前后量筒中水的体积变化，计算不规则物体的体积。

-教师指导：在学生实验过程中，教师巡回指导，帮助学生解决实验中遇到的问题，确保实验的准确性和安全性。

4.课堂小结（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的知识，包括不规则物体体积的测量方法和注意事项。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的作业，让学生回家后自己选择一个不规则物体，尝试测量并计算其体积，记录实验过程和结果。

6.课堂延伸（约10分钟）

-鼓励学生思考不规则物体体积测量在实际生活中的应用，例如测量物体的体积以确定其所需的包装大小等。

-学生可以自由讨论，分享自己的思考和发现。教师给予适当的引导和反馈。知识点梳理1.体积的定义：体积是物体所占空间的大小，通常用立方单位表示，如立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。

2.规则物体体积的计算：规则物体的体积可以通过其形状的几何公式来计算，例如：

-长方体的体积=长×宽×高

-正方体的体积=边长³

-圆柱体的体积=底面积×高

3.不规则物体体积的测量：对于不规则物体，其体积不能直接通过几何公式计算，通常采用以下方法进行测量：

-排水法：将不规则物体浸入装满水的容器中，测量排出的水的体积，该体积即为不规则物体的体积。

-填充法：使用小颗粒状的物质（如沙子、小米等）填充不规则物体，然后测量填充物质的体积。

4.体积单位的换算：不同体积单位之间的换算关系如下：

-1立方米（m³）=1000立方分米（dm³）=1000000立方厘米（cm³）

-1立方分米（dm³）=1000立方厘米（cm³）

-1立方厘米（cm³）=1毫升（ml）

5.体积测量的准确性：在测量体积时，要注意以下几点以确保准确性：

-使用准确的测量工具，如量筒、电子秤等。

-测量前后环境的温度和压力保持一致。

-测量不规则物体时，确保物体完全浸没在水中，无气泡附着。

6.实际应用：体积的计算和测量在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，例如：

-计算物体的体积以确定所需的空间。

-测量液体的体积以进行配比和计量。

-在建筑设计中计算建筑材料的用量。

7.实验操作技巧：在实验中测量不规则物体体积时，以下技巧可以帮助提高测量的准确性：

-使用足够大的容器，以确保物体可以完全浸没。

-在排水前后，确保量筒内的水静止，避免因波动导致读数误差。

-在记录数据时，注意观察并记录水位的准确位置。

8.数据处理：在实验结束后，需要对测量得到的数据进行处理，包括：

-计算不规则物体的体积。

-分析实验数据，判断是否存在误差，并探讨误差的来源。

-根据实验结果，撰写实验报告，总结实验过程和发现。

9.安全注意事项：在进行体积测量实验时，以下安全事项必须遵守：

-使用实验器材前，确保了解其正确使用方法。

-避免将水溅入电子设备，以防短路。

-实验过程中，保持实验室的整洁，防止滑倒等安全事故。教学反思与改进这节课我们学习了如何测量不规则物体的体积，通过排水法让学生亲身体验和操作，总体来说，学生们对这一新知识点的接受度较高，参与度也不错。但在课后反思中，我发现了一些可以改进的地方。

首先，我发现虽然学生们在实验过程中兴趣盎然，但在记录数据时，一些学生显得有些混乱，他们不太清楚如何准确记录和计算排出的水的体积。我想在未来的教学中，可以设计一些更具体的指导表格，让学生按照步骤记录数据，这样可以帮助他们更系统地整理信息。

其次，课堂上一些学生的实验操作不够规范，比如在排水前后没有确保量筒内的水位平静，这可能会导致读数不准确。我计划在下一节课前，制作一个操作示范视频，让学生通过观看视频来学习正确的实验步骤，这样他们在实际操作时就能够更加规范。

另外，我注意到在小组讨论环节，有些小组的合作并不顺畅，学生们各抒己见，但没有形成有效的结论。我认为可以在小组讨论中加入一些引导性的问题，帮助学生聚焦于实验的核心问题，从而提高讨论的效率。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.设计一个详细的数据记录表格，包含排水前后的水位读数、不规则物体的体积计算公式和最终结果。这样学生们在实验过程中可以按照表格的提示一步一步进行，减少错误的发生。

2.制作一个实验操作视频，视频中包含所有关键步骤，如如何正确放置量筒、如何平静水位、如何记录读数等。在实验前播放这个视频，确保每个学生都能看到并理解正确的操作方法。

3.在小组讨论环节，提供一些引导性的问题，比如“你们是如何确定不规则物体完全浸没在水中的？”“你们在计算体积时遇到了哪些困难？”等问题，帮助学生聚焦于实验的核心内容，促进他们的思考和交流。

4.在课堂小结时，留出更多的时间让学生分享他们的实验发现和讨论成果，这样可以增加学生之间的交流，同时也能让我更好地了解他们对知识的掌握情况。典型例题讲解1.例题一：

一个石头完全浸没在一个装满水的量筒中，浸没前量筒中水的体积是200毫升，浸没后水的体积是250毫升。求这个石头的体积是多少立方厘米？

解答：石头的体积等于排开水的体积，即250毫升-200毫升=50毫升。因为1毫升等于1立方厘米，所以石头的体积是50立方厘米。

2.例题二：

一个塑料玩具放入量筒中，量筒中水的体积从150毫升上升到180毫升。求这个塑料玩具的体积是多少立方厘米？

解答：塑料玩具的体积等于排开水的体积，即180毫升-150毫升=30毫升。因此，塑料玩具的体积是30立方厘米。

3.例题三：

一块不规则的金属块放入装有水的容器中，水位上升了5厘米。如果容器底面积是20平方厘米，求金属块的体积是多少立方厘米？

解答：金属块的体积等于水位上升部分的体积，即5厘米×20平方厘米=100立方厘米。

4.例题四：

一个不规则形状的木块放入水中，木块浮在水面上，量筒中水的体积从200毫升上升到250毫升。求木块在水中的体积是多少立方厘米？

解答：木块在水中的体积等于排开水的体积，即250毫升-200毫升=50毫升。但由于木块浮在水面上，只有部分体积浸入水中，所以木块的实际体积大于50立方厘米。

5.例题五：

一个不规则形状的玻璃球放入装有水的圆柱形容器中，水位从原来的10厘米上升到12厘米。如果容器底面积是50平方厘米，求玻璃球的体积是多少立方厘米？

解答：玻璃球的体积等于水位上升部分的体积，即2厘米×50平方厘米=100立方厘米。因此，玻璃球的体积是100立方厘米。板书设计1.体积的定义与单位

①体积：物体所占空间的大小

②体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）

2.规则物体体积的计算

①长方体体积公式：长×宽×高

②正方体体积公式：边长³

③圆柱体体积公式：底面积×高

3.不规则物体体积的测量

①排水法：不规则物体体积=排开水的体积

②填充法：不规则物体体积=填充物的体积

4.体积单位换算

①1立方米=1000立方