53模拟试卷初中数学八年级下册19.1.1变量与函数

第十九章一次函数单元大概念素养目标编号单元大概念素养目标对应新课标内容对应试题M8219001理解常量、变量、函数值的概念,会确定自变量的取值范围了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值【P57】P70T1;P70T2;P71T4;P71T8;P71T10;P72T11M8219002理解正比例函数图象的特点,会画正比例函数的图象认识正比例函数中两个变量之间的对应规律,会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的对应规律【P60】P77T3;P77T4;P77T7M8219003理解一次函数图象的特点,掌握直线y=kx+b与直线y=kx之间的平移关系,会画它们的图象会画出一次函数的图象;会根据一次函数的表达式求其图象与坐标轴的交点坐标;会根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0),探索并理解k值的变化对函数图象的影响【P60】P80T4;P80T6;P80T8;P80T10;P80T11;P81T18M8219004会用待定系数法求一次函数的解析式能根据简单实际问题中的已知条件确定一次函数的表达式;会在不同问题情境中运用待定系数法确定一次函数的表达式【P60】P78T11;P82T1;P82T3;P82T5;P84T14M8219005认识一次函数与方程(组)、不等式(组)之间的联系会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系【P60】P86T2;P86T3;P86T6;P87T9M8219006会用一次函数知识解决方案选择问题能在实际问题中列出一次函数的表达式,并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的实际问题【P60】P90T1;P90T2;P91T419.1函数19.1.1变量与函数基础过关全练知识点1常量与变量1.【真实情境】李师傅到单位附近的加油站加油,下图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是(M8219001)()A.金额B.油量C.单价D.金额和油量2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆的周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是(M8219001)()A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量3.【新考法】如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量是常量的为()A.∠BAC的度数B.AB的长度C.BC的长度D.△ABC的面积知识点2函数的概念及函数值4.【教材变式·P82T7】下列曲线中表示y是x的函数的是(M8219001)()ABCD5.【跨学科·物理】(2023广东佛山期末)已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是()温度(℃)-20-100102030传播速度(m/s)318324330336342348A.自变量是传播速度,因变量是温度B.温度越高,传播速度越快C.当温度为10℃时,声音10s可以传播3360mD.温度每升高10℃,传播速度增加6m/s6.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为,当x=时,函数值为10.

7.一种圆环如图所示,它的外圆直径是8cm,环宽1cm.圆环扣在一起并拉紧,总长度、个数如下表:圆环个数12345…圆环总长度814202632…如果用x个这样的圆环扣在一起并拉紧,长度为ycm,则y与x之间的关系式是.

8.【跨学科·地理】在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,海拔h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系如表.海拔h(千米)012345…气温t(℃)201482-4-10…根据上表,回答以下问题:(M8219001)(1)写出气温t与海拔h的关系式.(2)当气温是-40℃时,其海拔是多少?9.【教材变式·P74例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L,它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变.行驶了100km时,油箱中剩下汽油40L.假设油箱中剩下的油量为y(单位:L),已行驶的路程为x(单位:km).(M8219001)(1)在这个变化过程中,y是x的函数吗?(2)写出y与x之间的函数关系式.(3)汽车行驶了200km时,油箱中还剩下多少汽油?行驶了320km呢?知识点3自变量的取值范围10.(2022江苏无锡中考)函数y=4−x中自变量x的取值范围是(M8219001)A.x>4B.x<4C.x≥4D.x≤411.(2023内蒙古包头一模)在函数y=x-32−xA.x≥3B.x>3C.x≠3D.x≤3且x≠2能力提升全练12.(2022江苏常州中考,5,★☆☆)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与x之间的函数表达式为()A.y=x+50B.y=50xC.y=50xD.y=13.(2023辽宁本溪期末,8,★★☆)根据如图所示的程序计算函数y的值,当输入的x值为-1和5时,输出的y值相等,则b等于()A.4B.-4C.-2D.214.【易错题】(2023黑龙江齐齐哈尔中考,13,★☆☆)在函数y=1x-1+1x15.(2022浙江宁波外国语学校月考改编,18,★★☆)将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽为5cm.(1)根据图形,将表格补充完整:白纸张数12345…纸条长度(cm)40110145…(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,求y与x之间的关系式(不用写x的取值范围).(3)你认为将若干张白纸黏合起来的总长度可能为2024cm吗?为什么?素养探究全练16.【推理能力】将一张长方形的纸对折,如图①,可得到一条折痕,继续对折,对折时每条折痕与上次的折痕保持平行,如图②,连续对折3次后,可以得到7条折痕,如图③.回答下列问题:(1)对折4次可以得到条折痕;

(2)写出折痕的条数y与对折次数x之间的函数关系式;(3)求出对折10次后的折痕条数.答案全解全析基础过关全练1.C常量是固定不变的量,变量是变化的量,单价是不变的量,而金额随着油量的变化而变化,故选C.2.C根据变量与常量的定义可得,在C=2πr中,2,π为常量,r是自变量,C是因变量.故选C.3.B木条AB绕点A自由转动至AB'的过程中,AB的长度始终不变,故AB的长度是常量;而∠BAC的度数、BC的长度、△ABC的面积一直在变化,均是变量.故选B.4.D只有选项D满足“对于自变量x的每一个值,因变量y都有唯一确定的值与它对应”,其他选项都不满足.故选D.5.A自变量是温度,因变量是传播速度,故选项A说法错误;温度越高,传播速度越快,故选项B说法正确;当温度为10℃时,声音10s可以传播3360m,故选项C说法正确;温度每升高10℃,传播速度增加6m/s,故选项D说法正确.故选A.6.答案7;2解析当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.7.答案y=6x+2解析由题意可得,把2个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度为8+(8-1-1)=14cm,把3个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度为8+2×(8-1-1)=20cm,把4个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度为8+3×(8-1-1)=26cm,……,所以把x个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度y与x之间的关系式是y=8+(8-1-1)(x-1)=6x+2.8.解析(1)由题表可知,海拔每升高1千米,气温就减少6℃,所以t=20-6h.(2)当t=-40时,20-6h=-40,解得h=10.答:当气温是-40℃时,其海拔是10千米.9.解析(1)在这个变化过程中,y是x的函数.(2)y=50-110(3)当x=200时,y=30;当x=320时,y=18.答:汽车行驶了200km时,油箱中还剩下30L汽油,行驶了320km时,油箱中还剩下18L汽油.10.D由题意得4-x≥0,解得x≤4,故选D.11.A由题意得x-3≥0且2-x≠0,解得x≥3.故选A.能力提升全练12.C由题意可得y与x之间的函数表达式为y=50x故选C.13.A当x=-1时,y=-3+b,当x=5时,y=6-5=1,由题意得-3+b=1,解得b=4,故选A.14.答案x>1且x≠2解析由题意得x-1>0,且x-2≠0,解得x>1且x≠2.易错点在求函数自变量的取值范围时,当二次根式在分母时,容易因忽视分母不等于0的情况而导致错误.15.解析(1)补充表格如下:白纸张数12345…纸条长度(cm)4075110145180…(2)由(1)中表格可知,每增加1张白纸,总长度增加35cm,所以y与x之间的关系式为y=40+35(x-1)=35x+5.(3)不可能.理由如下:当y=2024时,2024=35x+5,解得x=20193