专题34光学作图

专题34光学作图考点考点透视光学作图是学习光学的重要组成部分，也是各省市中考的主要的考查点之一。通过光学作图能考查学生对光学知识模块的理解和掌握情况，而且也能考查学生的画图能力、分析能力和解决实际问题的能力。考查的主要有反射作图、折射作图、平面镜成像作图和透镜作图四个方面的作图。迷津点拨与点迷津点拨与点对点讲练光学作图的基本要求：在光学作图中，无论是哪类作图，都要注意以下几点：1、分清实线和虚线：入射光线、反射光线及折射光线均用实线表示，虚像、法线和光的反向延长线等均用虚线表示。2、光线连续不能断开，箭头要标正确：入射光线的箭头方向都是“指向界面”，反射、折身光线的箭头方向都是“背离界面”；3、分清角的关系：不要把入（或反或折）射光线与反射面或界面的夹角视为入（或反或折）射角。4、作图一定要用尺规作图，并保留作图痕迹，作图清晰规范，不能涂改。5、法线与界面或反射面垂直，标垂直符号。一、反射作图：1、根据光的反射定律作图，适用于较简单的作图：（1）过入（反）射光线和界面的交点且垂直界面作法线（用虚线表示），并标垂直符号；（2）根据反射角等于入射角，利用量角器作出反（入）射光线，并标上箭头。例题1（2021四川广安）如图所示，入射光线与镜面成30°角，请画出反射光线并标出反射角及度数。【答案】见解析。【解析】先作出法线，因为入射光线和平面镜夹角30°，所以入射角为60°，根据反射角等于入射角作出反射光线，反射角为60°，作图如下：。【点拨】这类题较为简单，无论已知入射光线还是反射光线，都要先作法线，再根据反射定律，画出反射光线或入射光线。注意：法线过入射点（反射点）并垂直反射面，法线要用虚线画。对点练：（2021湖南娄底）画出经图示平面镜组（两镜面互相垂直）反射后的反射光线。【答案】见解析。【解析】根据光的反射定律，光线经图示平面镜组反射后，最终的反射光线与原来的入射光线平行，如下图所示：。2、利用平面镜成像特点作图，适合较复杂的作图：（1）作发光点关于平而统的对称点，即像点；（2）用虚线连接像点和光线接收点（或人眼）交平面镜于一点，即为反射点；（3）用实线连接发光点与反射点，标上箭头为入射光线，用实线连接光线接收点（或人眼）与反射点，标上箭头，即为反射光线。例题2（2021甘肃兰州）小美去鞋店买鞋，如图所示是她站在镜前试鞋的情景。请画出小美的眼睛A点看到鞋面B点在平面镜中所成像的完整光路图。【答案】见解析。【解析】根据平面镜成像特点，作出鞋面B点在平面镜中所成像B′，眼睛A连接B′，与镜面交点为入射点，连接入射点和A、B点，即为人眼看到鞋面像的光路如图所示：。【点拨】利用平面镜成像特点的反射作图，注意所画的辅助线都用虚线，在作对称点时，如果平面镜所在的直线不够长，可以根据需要延长（用虚线）。对点练：．（2021山东菏泽）小明驾车通过小区道路转弯处时，通过转弯处的镜子M（可看作平面镜）看到了行人，他及时采取避让措施保证了行安全。下图为转弯时的俯视图，其中A是车内小明的眼睛，B为行人，请作出小明看到行人的光路图。【答案】见解析。【解析】小明看到行人，是因为行人反射的光经平面镜反射后到达了人的眼睛。过B点作平面镜的垂线，根据平面镜成像的特点：像和物关于平面镜对称，找点B在平面镜中的像B´，连接B´A与平面镜的交点即为入射点，再连接入射点和B点找到入射光线，完成光路图，如图所示：。二、平面镜成像作图：1、根据平面镜成特点作图：（1）选取物体上的特殊点（物点）；（2）根据平面镜成像有对称性的特点，找出特殊点关于平面镜的对称点（即像点的位置）；（3）用虚线连接特殊点（物点）和对称点（像点）（4）用虚线连接对称点即为虚像。例题3（2021广西河池）请在图中作出物体AB在平面镜中的像（请保留作图痕迹）。【答案】见解析。【解析】先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体在平面镜中的像，如图：。【点拨】根据平面镜成像特点作图，所有的线多用虚线，并且像与物体关于平面镜对称。对点练：（2021山东日照）如图所示，物体AO放置在水平面上，A′O是AO在平面镜中的像，且A′O垂直于AO。请在图中画出平面镜的位置，并标出镜面与水平面夹角的大小。【答案】见解析。【解析】根据平面镜成像规律，像与物关于镜面对称，故作的角平分线即为镜面的位置，因A'O垂直于AO，故镜面与水平面夹角的大小为，如下图所示：。2、根据反射定律作图：（1）作出物点射到平面镜上的任意两条光线；（2）根据反射定律作出其反射光线；（3）将反射光线反向延长交于平面镜后的一点（镜后的反向延长线要画虚线，虚线不加箭头），该点即为物点的像点。例题4（2021贵州黔东南）如图所示，A、B是镜前一点光源S发出的光线，经平面镜MN反射后的两条反射光线，请在图中画出点光源S的位置。【答案】见解析。【解析】根据光的反射定律，做两条光线的反向延长线，交点即为点光源S的像点S′，再根据平面镜成像特点，像和物关于镜面对称，做出像点关于镜面的对称点S，即为点光源S，如图：。【点拨】此题采用反射定律来解题也是可以的，即先作反射光线的法线，然后根据反射角等于入射角，画出入射光线，入射光线的交点即为发光点S。对点练：（2021山西模拟预测）如图所示，AB、CD是点光源S发出的光经平面镜MN反射后的两条反射光线，请在图中作出点光源S并完成光路图。【答案】见解析。【解析】平面镜成的虚像是由反射光线的反向延长线相交形成的，先确定像的位置，再根据平面镜成像特点，像和物关于平面镜对称确定点光源位置，画出光路，作图如图所示：。三、折射作图：1、根据折射定律作图：（1）确定入(折)射点:入(折)射光线与界面的交点即为入(折)射点；

（2）根据法线和折射面垂直，过入(折)射点作出法线(用虚线)，并标出垂直符号；

（3）根据光的折射定律，画出入射光找的折射光线或画出折射光线的入射光线。例题5（2021辽宁锦州）如图所示，一束光线在空气和水的交界面处发生反射和折射，已知折射光线为OC，请画出大致的入射光线AO和反射光线OB。【答案】见解析。【解析】折射光线由入射点射向空气，说明光是由水中射向空气的，折射光线和入射光线在法线两侧，折射角大于入射角；反射光线也在水中，反射光线和入射光线也位于法线两侧，反射角等于入射角，故作图如下：。【点拨】发生折射时，无论从空气斜射入水（或其他介质）还是从水（或其他介质）斜射入空气，总是空气中的角较大，且折射角随入射角的增大而增大。对点练：（2021内蒙古赤峰）如图所示，请画出激光束从三棱镜折射入空气时，法线的位置和折射光线的大致位置。【答案】见解析。【解析】过入射点作垂直于界面的直线即为法线，法线用虚线表示。光从棱镜折射入空气时，折射角大于入射角，找到折射光线的大致位置。如图所示：。2、对于较复杂的折射作图，由于人的眼睛总认为光是沿直线传播的，所以可以连接人眼和人眼看到的像，根据光的折射规律确定入射点，从而确定入射光线和折射光线，注意传播方向。例题6（2021辽宁阜新）甲图是渔民叉鱼的场景，请在乙图中完成渔民看到鱼在水中的像的光路图，同时标出入射角i；其中B代表渔民看到的鱼，A代表鱼的实际位置。【答案】见解析。【解析】A点鱼发出的光从水中传播到空气中时发生折射，折射角大于入射角，此时人眼逆着折射光线看上去，看到的鱼的位置B比鱼的实际位置A要高，如下图所示：。【点拨】在岸上看水中的物体，把物体的位置看浅了；在水中看岸上的物体，把物体的位置看高了。对点练：（2021山东烟台）如图所示，某清澈池塘底部有一物体A，站在岸边的小明（假设小明的眼睛在C处）看到物体在B处，请画出小明看到物体A的光路图。【答案】见解析。【解析】来自物体A的光线斜射向眼睛时在水面发生折射，因折射角大于入射角，折射光线会偏向界面，人逆着折射光线看去，看到的是比实际位置偏高的虚像（B点）。故连接眼睛C点和像B点，与水面的交点即为入射点O，则AO为入射光线，OC为折射光线，如图：。四、透镜作图：1、作三条特殊光线的折射光线或入射光线：光线特点过光心平行主光轴过焦点凸透镜穿心不变平行过焦过焦平行凹透镜穿心不变平行过焦过焦平行例题7（2021新疆）请在图中画出从光源S射向透镜的两束光的折射光路；【答案】见解析。【解析】凸透镜中平行于主光轴的光线过焦点，过光心的光线沿直线传播，如下图所示：。【点拨】凸透镜、凹透镜作图主要以三条特殊光线为依据，即穿心不变、平行过焦、过焦平行。对于凹透镜注意在画平行光线的折射光线时，一定要反向延长过虚焦点（用虚线）。对点练：（2021贵州）完成图中光路。【答案】见解析。【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后的光线的反向延长线过焦点，故连接焦点和入射光线与凹透镜的交点，并延长即为入射光线的折射光线，因过凹透镜光心的光线传播方向不变，据此作出入射光线，如下图所示：。2、透镜的三条光线与反射、折射结合作图：例题8（2021辽宁）如图，一条光线经平面镜反射后射向凹透镜，反射光线恰好与凹透镜的主光轴平行。请在图中画出：（1）射向平面镜的入射光线，标出入射角的度数；（2）经过凹透镜的折射光线。【答案】见解析。【解析】（1）由图可知，凹透镜的主光轴与镜面夹角为45°，因反射光线与凹透镜的主光轴平行，则反射光线与镜面夹角也为45°，反射角为90°45°=45°，根据反射定律，反射角等于入射角，则入射角大小也为45°。过入射点垂直于镜面作出法线，根据反射角等于入射角作出入射光线，并标出反射角为45°。（2）因平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后反向延长线过虚焦点，故用虚线连接左侧虚焦点与凹透镜入射点，并以实线延长，即为经过凹透镜的折射光线。如图：。【点拨】透镜的三条光线与反射、折射结合的作图，其中反射或折射的光线成为透镜三条特殊光线的一条，另外一种情况是，通过透镜的光线成为入射（反射、折射）光线。这种题需结合透镜三条特殊光线和反射定律、折射定律作图，综合性较强。对点练：（2021四川南充）一束光线射向凸透镜后再经平面镜反射射出，请将光路图补充完整。【答案】见解析。【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，该光线入射到平面镜，先画出法线，再根据反射角等于入射角在法线右侧画出反射光线，如图所示：。3、凸透镜成像作图：例题9（2021江苏无锡）图中物体AB在凸透镜两倍焦距以外，请画出AB经凸透镜所成像A'B′的大致位置。【答案】见解析。【解析】画出从A点发出的平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点、通过光心的光线传播方向不变，折射光线的交点可得A点的像，垂直主光轴画出像A′B′。。【点拨】凸透镜作图主要是根据凸透镜的三条特殊光线作图，其中光线相交成实像，光线的反向延长线相交成虚像。对点练：（2021湖北宜昌）小静在玩耍时透过爷爷的老花眼镜看到了小玩偶的像，请你在下图中作光路图确定玩偶S点所成像S′的位置。图中O为老花镜的光心，F为其焦点。【答案】见解析。【解析】老花眼镜是一个凸透镜，玩偶S点位于该透镜的一倍焦距以内，S点发出的无数条光中，照射到透镜上的光都会发生折射，这些折射光线或折射光线的反向延长线的交点就是S的像。作其中的两条特殊光线：过光心的光传播方向不变；平行于主光轴的光经凸透镜折射后折射光线过焦点。这两条光线的反向延长线的交点即S点的像S′，如图所示：。点对点提高训练1、（2021江苏淮安）请根据光的反射定律，在图甲中画出入射光线。【答案】见解析。【解析】由光的反射定律可知，反射角等于入射角，故入射光线如下图所示：。2、（2021四川攀枝花）如图是自行车尾灯的示意图。光线射向尾灯，请画出其中一条光线经尾灯反射的完整光路图。【答案】见解析。【解析】根据光的反射定律，当光线入射到自行车尾灯上时，反射角等于入射角，两次反射的光路如图，可以看到最后的反射光线与入射光线平行，如图：。3、（2021湖北天门）如图，一束光AB射向平面镜MN，经MN反射后的光线射向另一平面镜M′N′（图中未画出），再经M′N′反射后沿CD射出，CD∥AB。①请完成光线AB经MN反射的光路图（保留作图痕迹）；②画出平面镜M′N′；③标出两平面镜夹角的度数。【答案】见解析。【解析】入射光线和平面镜MN的夹角是45°，入射角为90°45°=45°，由入射点B画出法线，根据反射角等于入射角画出反射光线，反射光线BC和入射光线AB的夹角为90°，因为CD∥AB，所以反射光线CD和入射光线BC夹角为90°，画出反射光线CD和入射光线BC夹角的平分线作出法线，平面镜M′N′垂直于法线，∠3=45°，∠1=45°，∠3=∠1，如图所示：法线CE和平面镜MN平行，因为CE和M′N′垂直，所以MN和M′N′垂直。两平面镜夹角的度数为90°，如图所示：。4、（2021山东聊城）如图所示，从A点出发的一条光线，经平面镜反射后，其反射光线恰好经过B点，请作出这条入射光线并完成光路图。【答案】见解析。【解析】过镜面作点A的对称点A′，即为点光源A在平面镜中的像，连接A′B与镜面交于O点，O为入射点，连接AO就得到入射光线，如图;。5、（2021江苏）图甲中，牙医借助平面镜观察牙齿的背面。请在图乙中画出能反映此过程的光路图。【答案】见解析。【解析】画出牙齿关于镜面的对称点即为牙齿在平面镜中所成的像，连接像点和眼睛的直线与平面镜的交点即为入射点，连接入射点和眼睛并标上箭头为反射光线，连接牙齿和入射点标上箭头即为入射光线，如图所示：。6、（2021四川内江）如图所示，一束光从空气斜射向水面，请画出它的反射光线和进入水中光线的大致方向。【答案】见解析。【解析】过入射点做垂直界面的法线，在法线右侧空气中画出反射光线，使反射角等于入射角；在水中法线的另一侧画出折射光线，使折射角小于入射角，光路如下：。7、（2021山东潍坊）如图甲所示，一束光斜射人盛有水的容器中，在容器底形成光斑P1。保持光束和容器的位置不变，向容器中缓慢加水，光斑移到P2位置时，请在图中画出此时的折射光线及水面位置。【答案】见解析。【解析】光斑由P1向P2移动的过程中，入射光线的方向不变，则折射光线的传播方向也不变，那么经过P2的折射光线与经过P1的折射光线平行，所以过P2作平行于过P1的折射光线的射线，此线即水平上升后的折射光线，此折射光线与入射光线的交点即入射点，入射点所在的水平面即上升后的水面，所以作图如下：。8、（2021湖北随州）许多同学喜欢游泳运动，但必须认识到该项运动也潜藏着危险。如图所示，救生员坐在泳池边高高的凳子上注视着泳池中的动向，他发现由于泳池边缘的阻挡，泳池底部有一个视觉“盲区”监管不到。请画一条光线，从盲区边缘的池底处刚好射入救生员的眼睛的光路图。【答案】见解析。【解析】刚好射入救生员眼睛的光线是由盲区的最右侧发出的光线，经水面折射之后进入救生员的眼睛，折射光线刚好经过游泳池的边缘进入救生员眼睛，可以先确定折射光线的方向，确定折射点，再作出入射光线，如图所示：。9、（2021广西贵港）请在图中画出光线经过凹透镜后的光路图。（F为焦点）【答案】见解析。【解析】平行主光轴的光线射入凹透镜，折射光线的反向延长线直线左侧的虚焦点，故用直线将虚焦点和折射点相连，并延长，标上向上的箭头，即为折射光线，指向虚焦点的将平行主光轴，故过折射点画一条直线，平行主光轴，并在直线上标上箭头，故如下图所示：。10、（2020四川宜宾）在如图中有平行于薄透镜主光轴和通过光心O的两条入射光线，一条通过2f点的折射光线，请在图中作出相应的折射光线或入射光线。【答案】见解析。【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，由此作出两条入射光线经凸透镜的折射光线；通过2f点的入射光线，经凸透镜折射后过另一侧2f点，由此作出入射光线，如图所示：。11、（2021辽宁）如图所示，S′是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F。要求:（1）画出点光源S；（2）补充入射光线；（3）画出反射光线经过凸透镜的折射光线。【答案】见解析。【解析】通过平面镜作出S′的对称点S，即为光源S的位置，连接S与反射光线和平面镜交点E，则SE即为反射光线EF的入射光线；由图可知，光线EF过凸透镜左侧焦点F，则该光线经凸透镜折射后将平行于主光轴射出，如图所示：。12、（2021四川眉山）如图所示，从点光源S射出的一条光线经P处的平面镜反射后，反射光线射向凹透镜的焦点方向。（1）画出平面镜；（2）作出反射光线经凹透镜折射后的光线。【答案】见解析。【解析】根据光的反射定律，两角相等，即反射角和入射角相等，故入射光线和反射光线的夹角的角平分线即为法线，再过P点做法线的垂线，即为平面镜的位置，指向凹透镜虚焦点的入射光线，将平行主光轴射出，故过折射点做主光轴的平行线，并标上向右的箭头，故如下图所示：。13、（2020辽宁丹