专题07分式及分式的基本性质(原卷版)（重点突围）

专题07分式及分式的基本性质【考点导航】目录TOC\o"13"\h\u【典型例题】 1【考点一判断是否是分式】 1【考点二分式有无意义】 2【考点三分式的值为0】 3【考点四求分式的值】 4【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】 6【考点六最简分式】 7【考点七判断分式变形是否正确】 8【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】 9【考点九求使分式变形成立的条件】 11【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】 12【过关检测】 13【典型例题】【考点一判断是否是分式】例题：（2022·吉林长春·八年级期末）下列各式中，是分式的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·福建泉州·八年级期末）下列代数式中，是分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川遂宁·八年级期末）下列各式：，，，，，，中，分式有（

）个A．2 B．3 C．4 D．5【考点二分式有无意义】例题：（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）要使分式有意义，x需满足的条件是________．【变式训练】1．（2022·江苏南京·八年级期末）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．2．（2022·江苏无锡·八年级期末）当x＝____时，分式无意义，当x＝____时，分式的值为0．【考点三分式的值为0】例题：（2022·河南郑州·八年级期末）若分式的值为0，则x的取值为_______．【变式训练】1．（2022·江苏扬州·八年级期末）当x＝_________时，分式的值为零．2．（2022·安徽滁州·七年级阶段练习）当x的值是________时，分式的值为零．【考点四求分式的值】例题：（2022·陕西·西安铁一中分校九年级期末）若，则＝________．【变式训练】1．（2021·江苏泰州·八年级期中）若，则的值为________．2．（2022·江苏淮安·八年级期末）已知，则分式的值为_______．【考点五求使分式值为整数时未知数的整数值】例题：（2023春·八年级课时练习）若表示一个整数，则整数可取值共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【变式训练】1．（2022秋·山东日照·八年级校考期末）使分式的值为整数的所有整数x的和是（

）A．3 B．2 C．0 D．22．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________.【考点六最简分式】例题：（2022·山东省济南第十二中学八年级阶段练习）下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·广西贺州·七年级期末）在下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．2．（2022·河南平顶山·八年级期末）下列各分式中，最简分式是（

）A． B． C． D．【考点七判断分式变形是否正确】例题：（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）根据分式的基本性质，分式可变形为（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023秋·广东云浮·八年级统考期末）根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（

）A． B．C． D．【考点八利用分式的基本性质判断分式值的变化】例题：（2023秋·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考期末）若把分式中和的值都扩大3倍，则分式的值（

）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大9倍【变式训练】1．（2023秋·河南安阳·八年级校考期末）把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．为原分式值的 B．为原分式值的C．为原分式值的5倍 D．不变2．（2023秋·江西南昌·八年级校联考期末）如果把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（

）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．保持不变【考点九求使分式变形成立的条件】例题：（2023春·八年级课时练习）分式变形中的整式_____．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）若成立，则x的取值范围是_____．2．（2023春·八年级课时练习）根据分式的基本性质填空：．______【考点十将分式的分子分母各项系数化为整数】例题：（2022秋·广东江门·八年级江门市第一中学校考期中）把方程的分母化为整数的方程是（

）A． B．C． D．【变式训练】1．（2022秋·全国·八年级专题练习）把分式的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·全国·八年级专题练习）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得_______．【过关检测】一、选择题1．（2022秋·湖南岳阳·八年级校考期中）下列分式是最简分式的是(

)A． B． C． D．2．（2022秋·广西贵港·九年级统考期中）若，且，则的值是（

）A． B．3 C． D．23．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）式子，，，，中是分式的有（

）个．A．2 B．3 C．4 D．54．（2023秋·河北邢台·八年级统考期末）对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（

）．A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍C．不变 D．无法确定5．（2022秋·江苏·七年级期末）若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2023秋·山东泰安·八年级校考期末）下列关于分式的判断，正确的是（

）A．当时，的值为零 B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，可能得整数值 D．当时，有意义二、填空题7．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）分式，的最简公分母是______．8．（2021春·江苏苏州·八年级校考期中）如果把中的，都扩大到原来的5倍，那么分式的值变为______．9．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）要使式子有意义，则的取值范围为________________．10．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）当x的取值满足______时，分式有意义______时，分式无意义______时，式子的值为0．11．（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）如果分式的值为正数，则的取值范围是__．12．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）关于分式的说法：①当取时，这个分式有意义，则．②当时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则．④当取任何值时，分式有意义，则．其中正确的有________．（填序号）三、解答题13．（2022秋·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．(1)(2)．14．（2023春·全国·八年级专题练习）若分式的值为零，求x的值．15．（2022秋·全国·八年级专题练习）约分：(1)；(2)；(3)；(4)．16．（2023春·八年级课时练习）当x取什么值时，分式满足下列要求：