湖北七年级数学开学摸底考（答案及评分标准）

湖北七年级数学开学摸底考数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678910CCAABCBDAC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.1131213的1418或1552016三、解答题：本大题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题每题8分，第2223题每题10分，第24题12分．17．【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．【详解】解：．（8分）【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟知运算法则是解题的关键．18．【详解】（1）解：．（4分）（2）解：．（8分）19．【详解】（1）解：∵与互为相反数，∴，∴，解得（4分）（2）∵，∴，∴的倒数是．（8分）【点睛】此题考查了相反数的应用，绝对值的非负性，倒数的定义，熟记相反数的意义是解题的关键．20．【详解】试题分析：设这种长方体包装盒的高为xcm，则长为（13－2x）cm，宽为（14－2x）cm．根据长方体表面公式，即可列出方程，求解即可．解：设高为xcm，则长为（13－2x）cm，宽为（14－2x）cm．由题意，得，[（13－2x）（14－2x）+（14－2x）x＋x（13－2x）]×2＝146，（4分）解得：x1＝2，x2＝－9（舍去）.（8分）∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．答：这个包装盒的体积为90cm3．点睛：本题主要涉及立体图形的平面展开图、立体图形的表面积、体积.解题的关键是设高为xcm，利用长方体表面积公式建立方程.21．【详解】（1）解：因为，所以长江该河段本周水位最高的一天是星期五，最低的一天是星期三，星期五的实际水位是（米），星期三的实际水位是（米），故答案为：星期五，星期三，，．（3分）（2）解：星期二的水位记录为，星期三的水位记录为，（4分）星期四的水位记录为，（5分）星期五的水位记录为，（6分）星期六的水位记录为，（7分）星期日的水位记录为，（8分）故答案为：，，，，，．【点睛】本题考查了正负数的应用、有理数加减法的应用，正确理解正负数的意义是解题关键．22．【详解】解：（1）a35＝23，a54＝40;（2）①∵2019÷9＝224…3，

∴2019是第225行的第3个数，

∴i＝225，j＝3．（3分）

故答案为225，3；

②根据题意，可得aij＝9（i﹣1）+j．

故答案为9（i﹣1）+j；或者9i9+j（6分）（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+10，x+12，x+20，根据题意，得x+x+4+x+10+x+12+x+20＝2026，

解得x＝396．

∵396÷9＝44，

∴396是第44行的第9个数，（10分）

而此时x+4＝400是第45行的第4个数，与396不在同一行，

∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2026．【点睛】本题为新定义的类型题,读懂题意根据规定计算是解题关键.23．【详解】（1），，．（3分）（2）∵∴这列数每三个一循环．∵，．∴，．（6分）（3）原式．（10分）【点睛】此题考查的知识点是数字的变化类问题，以及有理数的混合运算，关键是通过计算得出规律，然后按规律求解．24．【详解】（1）解：由题意得：数轴上表示3和1的两点之间的距离的式子是：；（3分）（2）解：表示数轴上表示的点与表示4的点之间的距离为3，∴当在4左侧，，当在4右侧，；∴或；（6分）（3）解：表示数轴上表示的点到1和6的距离和，∴当时，和最小，即：；（9分）（4）解：表示数轴上表示的点分别到1，