第4单元比（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级数学上册第4单元综合达标测试卷一、用心思考，正确填写。(每空1分，共20分)1．：30＝0.8＝＝%＝折2．已知，则。3．六⑵班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的%，男生和女生人数的最简单的整数比是。4．一辆汽车2小时行了125千米，这辆汽车所行驶路程和时间的比是，比值是，这个比值表示。5．一个等腰三角形的周长是56cm，其中两条边的长度比是3：2，这个等腰三角形的条腰长是cm。6．一个长方体的棱长总和为120cm，其长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。7．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5，两人共有邮票张。8．含糖率是10%的糖水，糖与水的比是，一杯250毫升的糖水，含糖毫升。二、反复比较，慎重选择。(每小题2分，共20分)9．下列说法正确的是()。A．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是4：5B．比的前项与后项同时乘一个相同的数，比值不变C．最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比D．如果A：B=C，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值10．芳芳和园园各走一段路。芳芳走的路程比园园多，芳芳用的时间比园园多，芳芳和园园的速度比是（）。A．5：8 B．8：5 C．27：20 D．16：1511．一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（）A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：112．六（2）班学生人数在40-50之间，女生人数和男生人数的比是5：6，六（2）班女生有（）人。A．15 B．20 C．24 D．4413．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（）。A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：414．把一个长方形的各边按5：1的比放大，放大后的图形与原图形的面积比是（）。A．5：1 B．10：1 C．25：1 D．1：2515．已知一个等腰三角形顶角和底角的度数比是2：1，这个三角形是（）三角形。A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断16．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水的质量比是（）。A．2：15 B．15：17 C．2：1717．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面直径的比（）。A．1：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π18．一项工作，甲单独完成要小时，乙单独完成要小时，甲乙的工效比是（）。A．3：2 B．2：3 C．： D．三、认真审题，精确计算。(共24分)19．化简比并求比值①0.5：1.25②500克：千克③：0.75④20dm：cm20．化简比。0.25：小时：25分钟45平方分米：0.75平方米四、读懂要求，操作实践。(共6分)21．画一个平行四边形，面积是24cm2，底和高的比是3∶2。(每个小方格的边长是1cm)五、联系生活，解决问题。(共30分)22．看图写一写。（1）写出大、小圆周长的比，并求出比值。（2）写出大、小圆面积的比，并求出比值。23．用100kg大豆可以榨出15kg豆油。2t大豆可以榨出多少吨豆油?24．某数的比1.2的多2.1，这个数是多少?25．2023年的植树节主题是“共建绿色生态，共享美丽家园”。培文小学六年级三个班去植树，他们的任务分配如下：六⑴班要植三个班植树总棵数的40%，六⑵班和六⑶班植树的棵数比是4：3。当六⑴班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，那么六⑶班要植树多少棵？26．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次将小球沉入水中，第二次取出小球，再把中球沉入水中，第三次把中球取出，再把大、小球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出的水量，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个小球体积的比。27．六（2）班某次科学测验成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。（1）该班一共有人参加了测验。（2）该班这次科学测验的“优秀率”是%。（3）若本次测验中，“良好”与“合格”的人数比为7：9，则得“良好”的有人。28．[材料题]客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车共行了294千米，货车共行了392千米。（1）全程是多少千米？（2）货车每小时行多少千米？

答案解析部分1．【答案】24；4；80；八【解析】【解答】解：30×0.8=24

0.8==

0.8=80%=八折

所以24：30=0.8=80%=八折。

故答案为：24；4；80；八。

【分析】比的前项=比值×比的后项数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。2．【答案】【解析】【解答】解：a：b=5：3=(5×2)：(3×2)=10：6

所以a：b：c=10：6：7；

故答案为：10：6：7。

【分析】由a：b=5：3可知，b对应的是3份，b：c可知，b对应的是6份，3和6的最小公倍数是6，因此，可以根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数(不为)，比值不变，将a：b的前后项同时乘2，进而求出a、b、c的比。3．【答案】40；2：3【解析】【解答】解：1-60%=40%

40%：60%=2：3。

故答案为：40；2：3。

【分析】男生人数占全班人数的百分率=1-女生人数占全班人数的百分率；

男生和女生人数的最简单的整数比=40%：60%=2：3。4．【答案】125：2；；汽车每小时行驶的速度【解析】【解答】解：路程∶时间=125∶2；比值是125∶2=；这个比值表示：这辆汽车每小时行驶的路程。

故答案为：125∶2；；汽车每小时行驶的速度。

【分析】比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”(除号)改成了"："(比号)而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。比值：比的前项除以比的后项所得到的数。5．【答案】16或21【解析】【解答】解：；

故答案为：16或21。

【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可判定三条边的长度比是3：2：2或3：3：2，再根据比例进行求解。6．【答案】550；750【解析】【解答】解：120÷4÷（3＋2＋1）

=30÷6

=5（厘米）

5×3=15（厘米）

5×2=10（厘米）

5×1=5（厘米）

（15×10＋15×5＋10×5）×2

=（150＋75＋50）×2

=275×2

=550（平方厘米）

15×10×5

=150×5

=750（立方厘米）。

故答案为：550；750。

【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。其中，长、宽、高分别=棱长和÷4÷总份数×长、宽、高分别占的份数。7．【答案】45【解析】【解答】设甲、乙原有邮票张数分别为，则变化后甲乙分别为：，因此有4：5，解得，因此甲乙共有(张)邮票。

故答案为：45。

【分析】因为邮票的总张数不便，始终为9份，假设单份单位为“X”，那么甲、乙原有邮票张数分别为，则变化后甲乙分别为：，因此有4：5，解得，因此甲乙共有(张)邮票。

8．【答案】1：9；25【解析】【解答】解：假设含糖率是10%的糖水的糖是1，则水是9，糖：水=1：9；

250×10%=25（毫升）。

故答案为：1：9；25。

【分析】假设含糖率是10%的糖水的糖是1，则水是9，糖：水=1：9；糖的体积=糖水的体积×含糖率。9．【答案】D【解析】【解答】A项：全班人数占了9份，其中女生占4份，男生就占9-4=5份，故男生人数与女生人数的比是，原题说法错误；项：同时乘的数不能是0，原题说法错误；项：最简比的前后项是互质数，不一定都是质数，原题说法错误；D项：用比的前项除以后项，所得到的结果就是比值，比值是一个数，原题说法正确。故答案为：D。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项可以同时乘以或除以同一个非零数，而不会改变比值；

一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质，这样的比就是最简整数比；互质是指公因数只有1的两个整数，互质的两个数不一定都是质数，还有可能是合数；

用比的前项除以后项，所得到的结果就是比值，比值是一个数。10．【答案】D【解析】【解答】解：园园走的路程看做1，芳芳走的路程是1+=1；

园园用的时间看做1，芳芳用的时间是1+=1，

园园的速度：1÷1=1，芳芳的速度：1÷1=×=，

芳芳和园园的速度比是：：1=16：15。

故答案为：D。

【分析】路程÷时间=速度，据此求出他们的速度，写成比的形式，并化为最简整数比。11．【答案】A【解析】【解答】解：32：12=9：1。

故答案为：A。

【分析】当一个长方形按3：1的比例放大，这意味着其长和宽都变为原来的3倍。由于面积是长和宽的乘积，放大后的面积将会是原面积的3×3=9倍。因此，放大后的图形面积与原图形面积的比值是9：1。

12．【答案】D【解析】【解答】解：5+6=11，11的倍数有11、22、33、44、55、66……，这些数中，44在40-50之间。

故答案为：D。

【分析】男、女数占的份数和=女生人数占的份数+男生人数占的份数，那么六（2）班的学生人数是男、女数占的份数和的倍数，然后找到40-50之间的人数即可。13．【答案】A【解析】【解答】3：（3-1）=3：2

故答案为：A。

【分析】找准单位“1”在“比”字后面。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，根据这个条件，把“徵”的发音管当做单位“1”，平均分成3份，“商”的发音管少一份，就是2份。所以“徵”和“商”的发音管长度比是3份比2份，就是3：2。14．【答案】C【解析】【解答】解：（5×5）：（1×1）=25：1。

故答案为：C。【分析】放大后的图形与原图形的面积比等于他们各自平方的比。15．【答案】B【解析】【解答】解：180°÷（2＋1＋1）×2

=180°÷4×2

=45°×2

=90°，这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】等腰三角形的两个底角相等，这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。16．【答案】C【解析】【解答】解：2：（2+15）=2：17，

盐与盐水的质量比是2：17。

故答案为：C。

【分析】盐的质量+水的质量=盐水的质量，据此写出盐与盐水的质量比。17．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱的高：底面直径=πd：d=π：1。

故答案为：C。

【分析】由圆柱侧面展开图是一个正方形可知，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，圆的周长=直径×π；根据比的意义化简比。18．【答案】B【解析】【解答】解：甲乙的工作时间比是：=3：2，

甲乙的工作效率比是2：3。

故答案为：B。

【分析】工作量一定，工作时间的比和工作效率的比刚好相反。19．【答案】解：①0.5：1.25

=（0.5÷0.25）：（1.25÷0.25）

=2：5

0.5÷1.25=②500克：千克

=500克：400克

=（500÷100）：（400÷100）

=5：4

500克÷千克=500克÷400克=③：0.75

=（×4）：（0.75×4）

=1：3

÷0.75=

④20dm：cm

=200cm：cm

=（200×3）：（×3）=600：1

20dm÷cm=200cm÷cm=600【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

比值=比的前项÷比的后项；

化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。20．【答案】解：0.25：

=（0.25×8）：（×8）

=2：3小时：25分钟

=10分：25分

=10：25

=2：545平方分米：0.75平方米

=45平方分米：75平方分米

=45：75

=9：15

=3：5【解析】【分析】化简比的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。21．【答案】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm²，底和高的比是6：4=3：2，如图：

【解析】【分析】从乘积是24的数字中找出比是3：2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。22．【答案】（1）解：大、小圆周长的比5：2；

5：2=5÷2=2.5。

答：大、小圆周长的比是5：2，比值是2.5。（2）大、小圆面积的比（5×5）：（2×2）=25：4；

25：4=25÷4=6.25。

答：大、小圆面积的比25：4，比值是6.25。【解析】【分析】（1）圆的周长比等于半径的比；用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；（2）圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。23．【答案】解；2t=2000kg

300kg=0.3t

答：2t大豆可以榨出0.3吨豆油。【解析】【分析】首先，需要将吨转化为千克，以便使用给定的条件。然后，根据条件计算出2吨大豆可以榨出的豆油量，并将结果转化为吨为单位。24．【答案】解：

=

=

=21.6【解析】【分析】首先把1.2看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出1.2的，再加上2.1，就是这个数的，然后把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。25．【答案】解：200÷＝700（棵）700×（1﹣40%）＝420（棵）420×＝180（棵）答：六⑶班要植树180棵。【解析】【分析】首先，根据题目信息知道六(1)班植树数占总植树数的40%，并且六(1)班已经植了200棵树，这代表了总植树数的2/7。可以通过这些信息计算出总植树数。接着知道六(2)班和六(3)班的植树数之比为4：3，可以利用这个比例和已知的总植树数来计算六(3)班应植树的数量。26．【答案】解：根据分析，设小球的体积为1份，则：

中球的体积＝1＋3＝4（份）

大球的体积＝1＋2.5＋4－2.5＝5.5（份）

体积比＝1∶4∶5.5＝2∶8∶11

答：三个小球体积的比为2∶8∶11。【解析】【分析】本题考查的是立体图形的切拼，利用溢出水的体积的变化推断三个球的体积大小。

第一次溢出水的体积即为小球的体积，设为1份。

第二次溢出水的体积即中球的体积－小球的