湖北省武汉洪山区英格教育集团2024-2025学年上学期10月质量监测七年级数学试卷

洪山区英格教育集团2024-2025学年度10月质量监测七年级数学试卷命题学校：武汉市英格中学 命题教师：英格中学七年级数学组考试时间：2024年10月16日 试卷满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．的倒数是（）A．2024 B． C． D．2．2024年国庆假期，武汉文旅热度攀升，彰显出强劲的城市吸引力．9月30日至10月7日，武汉地铁累计送客3550万人次，将3550万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．2与5．把写成省略括号的和的形式应为（）A． B． C． D．6．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（）个A．4 B．5 C．6 D．77．数轴上的点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（）A．7 B．13或 C．7或 D．13或8．我国古代典籍《庄子天下》篇中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺9．观察等式：；；…已知按规律排列的一组数：、、、…、、，若，用含a的式子表示这组数的和是（）A． B． C． D．10．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干：“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、中、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥如2024年为甲辰年，依据上述规律推断，1949年应为（）A．癸亥年 B．己丑年 C．癸酉年 D．甲子年二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11．将3.149精确到十分位为____________．12．若长方形的面积是20，相邻两边的长分别为x，y，则y与x的关系式为____________．13．已知，，求代数式的值为____________．14．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________．15．在下列说法中：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是____________（填序号）．16．给出一列数：，在这列数中，记第60个值等于1的项的序号为m，则____________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出必要的文字说明、演算过程或证明过程．17．（本题满分8分）计算：（1） （2）18．（本题满分8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且．求的值．19．（本题满分8分）“十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元．（1）11点时，小李手中的现金有____________元．（2）请判断在这七笔业务中，小李在第____________笔业务办理后，手中的现金最多；在第____________笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？20．（本题满分8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．21．（本题满分8分）如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的甬路，剩余部分种草．（提示：取3）（1）甬路的面积为____________平方米，种花的面积为____________平方米；（2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．22．（本题满分10分）观察下面三行数：2，，8，，32，，……；4，，10，，34，，……；，5，，17，，65，……．（1）第一行的第7个数是____________；第一行的第n个数是____________；（2）设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为____________；第三行第n个数为____________；取出每行的第n个数，若这三个数的和等于，求这三个数；（3）第二行是否存在连续的三个数的和为390，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由．23．（本题满分10分）阅读材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离可以表示为．回答下列问题：（1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示7的点到点P之间的距离是____________（用含x的式子表示）：可表示为点P到表示数____________的距离．（2）若，则____________；（3）代数式的最小值是____________，代数式的最小值是____________．（4）若，则的最大值是____________．24．（本题满分12分）如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且，点O为原点，点C在数轴上O，B两点之间，且．（1）直接写出____________，____________，点C所对应的数是____________；（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，①若，求t的值；②若动点M同时从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点Q相遇后，动点M立即以同样的速度返回，当t为何值时，点M恰好是线段的中点？答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCADBCBAB二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．3.1； 12． 13． 14．； 15．①③⑤； 16．7081三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）解：原式 4分（2）解；原式 4分（酌情给步骤分）18．解：由题意可知：，，， 3分∵，，且，∴，，∴，，∴，． 6分（酌情给步骤分，只写结果扣2分）∴原式． 8分19．（1）54056 2分（2）5，6 6分（3）（元）答：小李应得奖金75.72元． 8分20．（1），， 3分（2）解：由数轴可知，，． 5分∴原式． 8分21．解：（1）；； 4分（2）种草的面积为， 6分当，时，原式（平方米）．答：长方形场地上种草的面积为28平方米； 8分22．解：（1）128，（或写成） 2分（2）；； 4分设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为，第三行第n个数为，，，∴这三个数分别为：，，257； 6分（3）存在；设第二行其中连续的三个数分别为，，，则，解得：，∵，∴第二行存在连续的三个数的和为390，，，，∴这三个数为：130，，514． 10分23．（1）， 2分（2）或8 4分（写对一个得1分）（3）8，9 8分（每空2分）（4）5 10分24．（1），9，2 3分（2）①依题意，t秒后，点Q对应的数是，∴，∵，，∴，解得或； 7分②根据题意，t秒后，由于动点M要返回，所以分两种情况讨论：（ⅰ）当时，此时动点M还未返回，点M处于P，Q之间，此