浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2024-2025学年九年级上学期第三次模拟数学试卷(无答案)

2024学年初三一阶模拟（三）一、选择题（共10小题，每小题3分）1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块2．已知，则的值是（）A．3 B． C． D．3．点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（）A． B． C． D．4．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后的抛物线的解析式为（）A． B．C． D．5．如图，四边形内接于，已知点为的中点，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，在中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则的值为（）A． B． C． D．7．如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A． B． C． D．9．如图，是的角平分线，交于点，若的重心在上，则的值是（）A． B． C． D．10．已知二次函数，当时，有最小值和最大值5，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分）11．正六边形每一个内角的度数为__________．12．比例尺为1∶40000000的地图上，杭州到嘉兴的图上距离约是，则杭州到嘉兴的实际距离是__________．13．若一个扇形的面积是，它的弧长是，则它的半径是__________．14．把二次函数的图象绕原点旋转后得到的图象的解析式为__________．15．某抛物线型拱桥的示意图如图所示，水面，拱桥最高处点到水面的距离为，在该抛物线上的点，处要安装两盏警示灯（点，关于轴对称），警示灯距水面的高度是，则这两盏灯的水平距离是__________．16．如图，中，，，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交，于，，连接，则的最小值为__________．三．解答题（共8小题）17．（8分）如图，是一个的网格，每个小正方形的边长均为1．（1）在图1中，画一个以为旋转中心，把顺时针旋转90度．（2）在图2中，用一把无刻度直尺，在线段中作出一点，使得，并标出的外心．18．（6分）如图，已知某二次函数的顶点坐标是，且经过点．（1）求该二次函数的表达式；（2）点是该二次函数图象上一点，若点到轴的距离不大于4，请根据图象直接写出的取值范围．19．（7分）如图，中，，在上，经过、、三点的交于点，且．（1）求证：为的直径；（2）若，，求阴影部分的面积．20．（8分）如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即米），拱顶高出水面为2米（即米）．（1）求这座拱桥所在圆的半径．（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．21．（8分）如图，在正方形中，、分别是边、上的点，且，，连结并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．22．（9分）如图所示，内接，弦为2，是直径，，的平分线交于点．连结，过作．（1）求半径和的长（2）求的长．23．（10分，）根据以下信息，探索完成任务．如何设计种植方案？素材1某校为响应国家政策，在校内100平方米的土地上进行种植课实践，现有、，三种作物的相关信息如表所示．已知5株作物和2株作物的产量共为7千克：10株作物和6株作物的产量共为15千克．作物作物作物每平方米种植株树（株）2104单株产量（千克）1.6素材2由于作物植株间距较大，可增加作物每平方米的种植株树．经过实验发现，每平方米种植作物每增加1株，作物的单株产量减少0.1千克．而，单株产量不发生变化．素材3若同时种植，，三种作物，实行分区域种植．问题解决任务1确定单株产量求，的值．全部种植作物任务2预估种植策略要使作物每平方米产量为4千克，则每平方米应种植多少株？种植，，三种作物任务3规划种植方案设这100平方米的土地中有平方米用于种植作物，且每平方米的产量最大：有平方米用于种植作物，剩余的全用来种植作物，，均为正整数．当这100平方米总产量为