四川省射洪市2024-2025学年高一数学上学期期末能力素质监测试题英才班文

PAGE1-四川省射洪市2024-2025学年高一数学上学期期末实力素养监测试题（英才班）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷（选择题共36分）留意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合＝{∈N|2－2－8≤0}，＝{|2≤2}，则集合∩的子集的个数为A.1 B.2 C.4 D.82.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为A. B. C.D.3.已知奇函数在R上是增函数，＝.若，，，则，，的大小关系为A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜4.已知＝eq\f(π,12)是函数＝2(0<<)图象的一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为A.－2 B.－eq\r(2) C.－eq\r(3) D.－15.幂函数，当取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组漂亮的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么－eq\f(1,b)＝A.0 B.1 C.eq\f(1,2) D.26.给出下列命题，其中正确的命题的个数①函数图象恒在轴的下方；②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的改变后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为A.1B.2C.3D.4

第Ⅱ卷（非选择题共64分）留意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是须要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7.函数满意，且在区间(－2，2]上，＝则的值为▲。8.某食品的保鲜时间(单位：小时)与贮存温度(单位：℃)满意函数关系(e＝2.718…为自然对数的底数，，为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是▲小时。9.已知函数在区间内有且只有一个最值点，则的取值范围是▲。三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10．（15分）已知函数。(1)求的最大值及取得最大值时的值；(2)若方程在(0，π)上的解为,，求的值。▲11.（15分）已知函数是奇函数。(1)求实数的值；(2)，对随意有恒成立，求实数取值范围；(3)设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。▲12．(16分)若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“左移不动点”（1）若函数在上有“左移不动点”，求实数的取值范围；（2）若函数在上有“左移不动点”，求实数的取值范围。▲射洪市高2024级第一期期末英才班实力素养监测文科数学参考答案一、选择题1．C2．B3.B4．D5.A6．C二、填空题7．eq\f(\r(2),2)8．249．三、解答题10．解(1)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3))).当2x－eq\f(π,3)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，………1分即x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)时，函数f(x)取最大值，且最大值为1.……………5分(2)由(1)知，函数f(x)图象的对称轴为x＝eq\f(5,12)π＋kπ(k∈Z)，…7分∴当x∈(0，π)时，对称轴为x＝eq\f(5,12)π.…………………9分又方程f(x)＝eq\f(2,3)在(0，π)上的解为x1，x2.∴x1＋x2＝eq\f(5,6)π，则x1＝eq\f(5,6)π－x2，……………11分∴cos(x1－x2)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π－2x2))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))，……………13分又f(x2)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2－\f(π,3)))＝eq\f(2,3)，故cos(x1－x2)＝eq\f(2,3).……………15分11.解（1）因为的定义域为，且为奇函数，所以，解得检验：当时，，对随意，都有，即是奇函数，所以成立。……4分（2）由（1）可得，由可得因为，所以，解得，…………………6分则在单调递减，在单调递增，所以在单调递减，………7分由所以对随意都有恒成立，解得.……………9分（3），由可得，即，因为，所以.……11分所以，易知在单调递增.令，则，再令，则因为，，，所以.因为在有意义，所以对随意，都有恒成立，所以，即所以，所以.…………13分二次函数图像开口向上，对称轴为直线，因为，所以，对称轴始终在区间的左侧所以在区间单调递增，当时，，时，，假设存在满意条件的实数，则：若，则为减函数，，即，所以，舍去；若，则为增函数，，即，所以，舍去.综上所述，不存在满意条件的实数.………15分12.解：（1）在上有“左移不动点”即在上有解，…………………1分即在上有解整理得在上有解…………………3分从而与