专题21.8 二次根式的加减（拓展提高）（原卷版）_第1页
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专题21.8二次根式的加减（拓展提高）一、单选题1．估计的运算结果应在哪两个数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和92．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（）A．6 B． C．12 D．3．若，则代数式的值为（）A．7 B．4 C．3 D．4．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）A． B． C． D．5．已知a=，b=，则a2+b2的值为（）A．8 B．1 C．6 D．6．如图，在中，交于点平分交于点，则的长为（）A．2 B． C． D．二、填空题7．计算：______．8．已知，则m4+2m3﹣145m2的值为___．9．若，，则______．10．已知：，则ab＋c＝________．11．定义一种运算：对于任意实数，，都有，则______．12．已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等．如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_____________（结果精确到，参考数据：，）．

13．在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系例如：由（＋1）（﹣1）＝1，可得＋1与﹣1互为倒数，即＝﹣1，＝＋1，类似地，＝﹣，＝＋；＝2﹣，＝2＋；⋯．根据小腾发现的规律，解决下列问题：（1）＝___，＝___；（n为正整数）（2）若＝2﹣m，则m＝___；（3）计算：＝___．14．如图，把一张面积为10的正方形纸片剪成五块（其中⑤是一个小正方形），然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为___．三、解答题15．计算：（1）（2）（3）16．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．17．先化简，再求值：其中．18．已知，，，．（1）求m，n的值；（2）若，，求的值．19．如图，将△ACD绕点C沿顺时针方向旋转90°得到△BCE，此时点B，D，E在同一直线上，设BC与AD交于点O，连接AB．（1）证明AD⊥BD．（2）若AC＝BC＝4，DC＝CE＝，求AD的长．20．求的值解：设x＝，两边平方得：x2＝（

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