相反数与绝对值课件

2.3相反数与绝对值第2章

有理数2.请画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

4-42.5-2.5解：如图所示40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.51.数轴的概念：规定了

、

和

的直线叫做数轴.原点正方向单位长度学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，知道数轴上表示相反数的两个点位置关系；2.掌握求一个求有理数的相反数的方法.3.借助数轴理解绝对值的意义，知道|a|的意义（这里a表示有理数）；4.掌握求一个数的绝对值的方法；会利用绝对值比较两个负数的大小.学习重点学习重点学习难点规定观察数-4与4有什么相同点和不同点？-2.5与2.5呢？你还能说出几对具有这种特征的两个数吗？与同学交流.知识点：相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0.

的相反数吗？2.（1）-3.2的相反数是

，

的相反数是-3.2

（2）和

互为相反数；0的相反数是.

3.分别写出下列各数的相反数：

在任意一个数的前面添上"－"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．即有理数a的相反数是

.-a总结3.23.20思考：40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.5在数轴上，表示4与-4的两个点与原点有怎样的位置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反数呢？合作探究

观察在数轴上画的两组点：两旁相等对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？相反数的几何意义

在数轴上，表示互为相反数(0除外）的两个点，分别位于原点的

，

并且它们与原点的距离

.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数

a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.绝对值的几何意义互为相反数的两个数的绝对值相等.即：|a|=|-a|根据绝对值的几何意义，请填空：2

5

2

0

绝对值的代数意义利用数轴，口答下列问题：从上面的填空中，你发现一个数与它的绝对值有什么关系？与同学交流.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2.分别说出下列各数的绝对值

对于任意数

a，你能求出它的绝对值吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a借助轴比较大小：

两个负数，绝对值大的

.

40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.5

反而小2.你发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？与同学交流.

<><>例1解总结：比较两个负数的大小的步骤：第1步：求出两个数的___________；第2步：比较两个绝对值的____________；第3步：根据“两个负数，绝对值大的负数反而小”做出正确判断.绝对值大小1.和同桌说说你的收获（知识、方法、思想）

2.你还有哪些疑问？1.相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0.2.绝对值的几何意义在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.通常把有理数a的绝对值记作|a|.3.绝对值的代数意义|a|=|-a|拓展提升1.（1）有没有绝对值最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？

（2）一个数的相反数是最大的负整数，这个数是多少？一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？没有有1拓展提升2.已知|x

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