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文档简介

2.3等腰三角形的性质（1）学习目标及重难点ACB腰腰底边温故概念顶角底角底角（1）有__________的三角形叫做等腰三角形(2)底边和腰相等的等腰三角形是__________三角形？（3）从图形的对称性来说，等腰三角形是__________图形,它的对称轴是________________________两边相等等边轴对称顶角平分线所在的直线求证：等腰三角形的两个底角相等新知探究已知:如图，在△ABC中，AB=AC求证:∠B=∠C等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C(）在同一个三角形中,等边对等角D证明：如图，在三角形ABC中，作的平分线AD交BC于点D∵AD平分，∴∠BAD＝∠CAD在∵∴∴∠B=∠C应用新知（1）如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠B=______（2）等腰三角形的一个底角是70°，则其顶角是_________________（3）如果等腰三角形的一个内角等于70°那么它的底角度数____________.（4）如果等腰三角形中一个角是另一个角的两倍，那么它的底角是_________________度70°40°55°或70°45°或72°P56例1例1：求等边三角形各个内角的度数P54例2例2:求证“等腰三角形两底角的平分线相等”已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线。求证：BD=CEP58课内练习1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，则∠A＝_______度20°2．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，D，E分别为AB，AC上的点，且AD＝AE.求证：PD＝PE.证明：∵AB＝AC，AD＝AE∴∠B＝∠C（等腰三角形的两个底角相等）

BD=CE∵P为BC的中点∴BP=CP在△BPD和△CPE中∵∴△BPD≌△CPE（SAS）∴PD＝PE.课堂总结反思探究问题等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角是50°，试求出它顶角的度数.P58作业题1．已知等腰三角形的顶角是底角的2倍，求这个三角形各个内角的度数答案：设底角的度数为x，则顶角度数为2x，由题意得x＋x＋2x＝180°，解得x＝45°，这个等腰三角形的各个内角的度数是45°，45°，90°2．如图，AD，BE是等边三角形ABC的两条角平分线，AD，BE相交于点O.求∠AOB的度数.答案：120°3．如图，已知∠α和线段a.用直尺和圆规作△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α.4．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD＝AE，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠4提示：由已知可得△ABE≌△ACD（ASA），∴AB＝AC，∠ABE＝∠ACD.由AB＝AC，得∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠ABE＝∠ACB－∠ACD，即∠3＝∠4.5．如图，在△ABC中，A

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