北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)

北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《比较图形的面积》教学设计主题比较图形的面积课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□【学习目标】1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。【评价任务】1.学生通过拼一拼、想一想、做一做活动，检验学习目标1的达成情况。2.学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。3.学生通过练一练，检验目标1、2、3的达成情况。【学习内容】本单元主要是探索平行四边形，三角形和梯形面积的计算，在学习这部分内容之前，教科书安排“比较图形的面积”的学习，一是让学生进一步体会面积的含义，要了解一个图形面积的大小，可以根据图形所占方格数的多少来确定，二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法，如数方格、重叠、割补等，为探索图形的面积积累数学活动经验。教科书把方格纸作为背景载体，呈现10个不同的平面图形，提出观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。【学情分析】本单元内容是在学生已较好的掌握了面积与面积，单位长方形，正方形面积的计算方法，以及认识到平行四边形，三角形和梯形特征的基础上进行学习的。【学习过程】学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1谈话引入，激发兴趣师：谈到经典的小游戏，俄罗斯方块相信同学们一定不陌生，都玩过吧，大家喜欢玩这个小游戏吗？为什么？学生发表个人见解，并且说明自己的理由师：俄罗斯方块这个小游戏时至今日仍然能够受到人们的喜爱，主要是因为我们在游戏中锻炼了反应能力，提高了思维活跃力，今天老师也给大家带来了一组俄罗斯方块很像的图形，我们一起来研究一下它们的面积课题板书：比较图形的面积教师活动11、谈话引入，从身边小游戏引入新课，激发学生的学习兴趣。活动意图说明：从学生熟悉的小游戏进入新课，既让学生知道今天学习的知识和图形有关，同时也在一定程度上激发了他们的学习兴趣环节二：小组交流，合作探究（指向目标2）学生活动21、出示课本49页网格中的10个图形。2、自主探究活动：找出两个面积相等的图形。请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！3、小组交流：在小组里交流你的发现。=1\*GB3①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：=2\*GB3②板书：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、割补法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）教师活动21、指导同桌合作的方法。2、指导学生利用学习纸拼一拼。3、指导学生做一做4、听同桌之间说一说5、适时表扬活动意图说明：这里让学生在小组内交流合作探究的基础上，全班交流，另一方面，足以组之间有一种比拼的氛围，同时也在于吃启发了学生的学习氛围，在主内交流时，学生跃跃欲试，争先恐后的说出自己的发现，很怕落到其他人的后面，教师要注意给予学生充分的时间和空间环节三：交流汇报实践操练，解决问题（指向目标2、3）实践活动：比较图形面积的大小。学生活动3课件出示课本50页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）学生活动4出示课本50页的2题。（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。=3\*GB2⑶作业展示。表扬有创意的同学。（注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）学生活动5出示课本50页的3题（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）学生活动6出示课本50页的5题：（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那5题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。=3\*GB2⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）学生活动7拼平行四边形=1\*GB2⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。=2\*GB2⑵各小组派代表在全班进行交流。（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。教师活动31、引导学生说出其中面积相等的图形2、注意数方格法中，不满一格时，怎样与其他的格数结合。活动意图说明：利用练习让学生对课上学到的方法得到了巩固，同时训练了学生的思维能力，锻炼了学生的表达能力。环节四：课堂小结今天我们学习了比较图形的面积，你有哪些收获？【作业设计】1、P50：1、2、3题，完成在书上。（当堂完成）2、P56：4、5、题.3、计算图形的面积4、将下图分成大小、形状都完全相同的四个图形。【板书设计】比较图形的面积数格子数量相等重叠法完全相同组合法转化法......第四单元多边形的面积《比较图形的面积》学习任务单学习内容第四单元《比较图形的面积》p49-50学习目标1、借助方格纸能直接判断图形面积的大小；2、初步体验数方格和割补法在比较图形面积时的应用；3、能根据情况选择合适的比较方法。学习资源剪下附页2中的小三角形、题单随堂记录学习过程课前准备剪下附页2中的小三角形。二、自主探究1.观察并比较右图中各三角形的面积大小有什么关系？找出两个面积相等的三角形。三、合作探究1.与同伴交流你是怎样找到面积相等的两个三角形的？用刚刚交流的方法在图中再找找还有面积相等的两个三角形吗？想一想，再把你找出的两个三角形拼一拼，你有什么发现？观察P49笑笑和淘气的发现，你有什么收获？5.用你找出的两个三角形试一试。四、课堂练习1.下面哪些图形的面积与=1\*GB3①一样大？如图，长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？4.在右面的方格纸中画出3个面积都是12cm²的不同图形。（每个小方格的边长表示1cm）5.将下图分成大小、形状都完全相同的四个图形。作业设计1、P50：1