【六年级上册数学】-分数除法解决问题(重难点)

【六年级上册数学】分数除法解决问题(重难点)（1）求A是B的几分之几（或百分之几）方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B例：六（1）班男生25人，女生20人。男生人数是女生的几分之几（百分之几）？25÷20男生人数占全班的几分之几（百分之几）？25÷（25+20）（2）求A比B多（少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量÷单位“1”例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几即降低的价钱÷原价85÷（160+85）（3）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A方法：对应数量÷对应分率=单位“1”的量①一袋面粉，2天吃了eq\f(2,5)，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克?16÷eq\f(2,5)②一袋面粉，2天吃了eq\f(2,5),还剩下6千克，这袋面粉多少千克?6÷（1-eq\f(2,5)）（4）已知A比B多几分之几，求B比A少几分之几？方法：先明确前句和后句的单位“1”不一致，前句的单位“1”是B，后句的单位“1”是A；例：甲比乙多1/7,乙比甲少几分之几？解题思路1：前句的单位“1”是乙，则甲是乙的（1+1/7）=8/7；后句单位“1”变为甲，则乙比甲少1/7÷8/7=1/8解题思路2：运用倍数的知识进行解答，如果把前句的单位“1”——乙看作7份，则甲就是8份，最后用少的份数除以后句的单位“1”——甲即可：（8-7）÷8=1/8（5）已知A和B的总量，A是B的几分之几，求A和B各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的eq\f(6,5)，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应总量÷对应总分率=单位“1”的量：故事书440÷（1+eq\f(6,5)）；文艺书440÷（1+eq\f(6,5)）×eq\f(6,5)；（6）已知A和B的总量，A比B多/少几分之几，求A和B各是多少？例：图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多eq\f(1,4)，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量：文艺书440÷（1+eq\f(1,4)）；故事书440÷（1+eq\f(1,4)）×（1+eq\f(1,4)）（7）已知A比B少多少，A是B的几分之几，求A和B各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的eq\f(6,5)，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷（eq\f(6,5)－1）×eq\f(6,5)；故事书40÷（eq\f(6,5)－1）（8）已知A比B少多少，B比A多几分之几，求A和B各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书比故事书多eq\f(1,5)，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷eq\f(1,5)×（1+eq\f(1,5)）；故事书40÷eq\f(1,5)（9）已知A比B少多少，A比B少几分之几，求A和B各是多少？例：学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少eq\f(1,5)，文艺书、故事书各有多少册？解题思路：对应量÷对应分率=单位“1”的量文艺书40÷eq\f(1,5)；故事书40÷eq\f(1,5)×（1－eq\f(1,5)）（10）单位“1”在原有的基础上发生了变化例：某工厂原有工人450人，其中女工占eq\f(9,25)。因生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的eq\f(2,5)，又招进女工多少人？思路：