河南省郑州市二七区八校联考八年级2024-2025学年上学期数学第一次月考试卷(无答案)

2024—2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.在这组数3.1415926，，，，0.15115111511115…（两个5之间依次多一个1）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.3.下列为勾股数的是（）A.，， B.0.3，0.4，0.5 C.，， D.5，12，134.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是；④任何数都有两个平方根；⑤是1的平方根.A.1 B.2 C.3 D.46.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，一圆柱体的底面圆周长为20cm，高AB为6cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程长是（）cm.A.8 B. C. D.8.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是的高，则BD的长为（）A. B. C. D.9.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，，若，则的值是（）A.9.5 B.9 C.7.5 D.710.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律，第2024个点的横坐标为（）A.42 B.43 C.44 D.45二、填空题（每题3分，共15分）11.若有意义，则实数x的取值范围为______.12.比较大小：______（填“>、<或=”）.13.若直角三角形的两边长为3和4，则斜边长为______.14.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为______.15.如图，在矩形ABCD中，，，点M，N分别在AD，BC上，且，，E为直线BC上一动点，连接DE，将沿DE所在直线翻折得到，当点恰好落在直线MN上时，CE的长为______.三、解答题（共75分）16.计算：（每题4分，共16分）（1）； （2）；（3） （4）17.（6分）已知：的立方根是3，4是的算术平方根，求的平方根.18.（8分）已知点，解答下列问题：（1）点P在y轴上，求点P的坐标；（2）点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标；19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.（1）在图中作出关于x轴的对称图形；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：______；（3）在y轴上找一点P，使得周长最小（保留作图痕迹）20.（8分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）.如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了.（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？（2）若平均每平方米空地的绿化费用为250元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？21.（9分）如图甲，是由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，总体积为.甲 乙（1）这个魔方的棱长为______；（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积；（3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数重合，则点B在数轴上表示的数为______；（4）第1次旋转以点B为中心，将正方形ABCD按照顺时针方向旋转90°，则点C落在数轴上；第2次旋转继续以点C为中心，将正方形ABCD按照顺时针方向旋转90°…如此下去，正方形ABCD经过第2024次旋转后，落在数轴上右侧的点表示的数为______.22.（10分）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷.（1）证明勾股定理据传当年毕达哥拉斯借助如图1所示的两个图验证了勾股定理，请你说说其中的道理.图1（2）应用勾股定理如图2，郑州某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推2m至C处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索AC的长.图223.（10分）如图，在中，，，，若点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿折线运动，设运动时间为t秒.