江苏省宜兴市宜兴外国语学校2024-2025学年八年级数学10月月考试卷

宜兴外国语学校初二数学小练习试卷（时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（▲）A． B． C． D．2．如图，将△ABC折叠，使点C与点B重合，折痕l与边BC交于点D，连接AD，则AD一定是△ABC的（▲）A．中线B．高线 C．角平分线D．无法确定3．根据下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（▲） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝EFC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝90°4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（▲）A．∠BDE＝∠BAC B．AE＝ACC．DE＝DCD．∠BAD＝∠B（第2题）（第4题）（第6题）5．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝32°，∠F＝38°，则∠DEC的度数为 （▲）A．50°B．60° C．70°D．80°6．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（▲） A．B．C． D．7．下列说法：①形状相同的两个三角形是全等三角形；②全等三角形的中线相等；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（▲）个．A．3B．4C．5D．69．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（▲）ABDCA．12B．24C．36D．ABDC（第8题）（第9题）（第10题）10．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画的格点三角形个数为（▲）A．8 B．7 C．6 D．5二、填空题（本大题共8小题，8个空，每小空3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有▲条．12．一个三角形的三边为4、7、x，另一个三角形的三边为y、4、6，若这两个三角形全等，则x－y＝▲．13．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为▲度．（第13题）（第14题）（第15题）14．如图，点A、D、B、F在一条直线上，已知AC＝FE，BC＝DE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是▲．15.如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是▲．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6，AD＝4，则AC的取值范围是▲．17如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，AE⊥ED，下列结论∶①QUOTECEDE平分∠ADC；②AD＝AB＋DC；③AE＝CE；④．其中正确的是▲．（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，已知线段AB＝10m，射线MA⊥AB于点A，射线BD⊥AB于B，P点从B点沿B—A—B运动，每秒走1m，Q点从B点沿BD方向运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发▲秒后，在射线AM上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．三、解答题（本大题共7小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答）19．（本题满分8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BF＝DE，AF＝CE，AF∥CE．求证：△ABF≌△CDE．AABCEDF(图1)(图2)(第23题)20．（本题满分9分）如图，两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD．（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．21．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画△ABC关于直线MN的对称（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．（本题满分12分）如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC的角平分线AD；②在AD的延长线上找一点E，使∠CBE＝∠ACB；③作AF⊥BE，垂足为F．（2）若△ABC是等边三角形（AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°），则BF与BE的数量关系为▲．23．（本题满分7分）如图，已知∠MON＝90°，点A是射线OM上一点，OA＝8cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上运动，连接PQ，以PQ为斜边向上作等腰直角三角形PQC，设运动时间为t（s），其中0＜t＜8．（1）当△OPQ与△PCQ全等时，求t的值；（2）四边形OPCQ的面积为▲．24．（本题满分12分）

我们规定：有两组边相等，且它们所夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，回答下列问题：（1）△OAC和△OBD▲（“是”或“不是”）兄弟三角形。（2）“取BD的中点P，连接OP，试说明AC＝2OP．”聪明的小井同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题．①请在图中通过作辅助线构造△BPE≌△DPO，并证明:BE＝OD；②求证：AC＝2OP(3)聪明的小井同学进一步研究了OP与AC位置关系，请你证明:OP⊥AC．25．（本题满分12分）已知：△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在