第二章 轴对称图形 单元测试 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

第二章轴对称图形单元测试2024-2025学年苏科版八年级数学上册一、单选题1．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（）A．14 B．15 C．16 D．14或162．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．如图，中，，D是斜边上一点，把沿直线折叠，点A落在同一平面内的处，当时，线段的长为（）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，BD=5cm，则△ABD的周长是（）A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm5．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A．60° B．90° C．120° D．150°6．如图，是等边三角形，以为边向外作等边三角形，点E，F分别在，上，且，连接，两直线相交于点G，连接，下列结论：①，②，③，④，⑤．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，直线，等腰直角三角尺（）的两个底角顶点分别在直线上，边与直线交于点．若平分，则的度数为（）A．60° B．67.5° C．70° D．75°8．如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③9．如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空题11．将一个三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放．若是等腰三角形，则的度数是．12．如图，在中，若，，则的度数为13．如图，在中，，为边的延长线上一点，且，若，则．14．如图，在中，，点D在边上，点E在线段上，若，，，则．15．如图，AB＝AC＝AD，如果∠BAC＝28°，AD∥BC，那么∠D＝.16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为．17．已知四边形中，，于，于，平分，，，则的度数为．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则.其中正确的结论是.（填序号）三、解答题19．如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数．20．如图，平分交于点D，于E，于F，，，若，求的长．21．如图，在中，的垂直平分线交、于点D、E，的垂直平分线交、于点F、G．已知，．（1）求的周长；（2）写出的度数为．22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.23．已知中，平分，点在射线上．（1）如图①，若，，求的度数；（2）如图②，若，，求的度数；（3）如图③，若，，直线与的一条边垂直，则的度数为______．（直接写出答案）24．在中，，，过点作使点，，按顺时针的顺序排列，过点作直线直线，垂足为点，直线交直线于点，连接．（1）如图，若，的边都在的内部，作点关于的对称点．▲，▲；填“”“”或“”求证：．（2）如图，若，的边都在的外部，当，，的面积为时，请直接写出的长；（3）若，有一条边在的内部，请直接写出线段，，之间的等量关系．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】38°16．【答案】225cm217．【答案】18．【答案】①②③19．【答案】；20．【答案】21．【答案】（1）9（2）22．【答案】解：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC边上的中线.设△ABC的腰长为xcm，则AD＝DC＝xcm.分下面两种情况解：①AB＋AD＝x＋x＝9，∴x＝6.∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm，6cm，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；②AB＋AD＝x＋x＝15，∴x＝10.∵三角形的周长为24cm，∴三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系.综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.23．【答案】（1）（2）（3）°，，24．【答案】（1）；=；解：证明：点和点关于对称，，由