福建省厦门市禾山中学2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷

厦门市禾山中学2024-2025学年（上）八年级阶段练习数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级：______座号：______考号：______姓名：______一、选择题（共10小题，40分）1.下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上（）根木条A.1 B.2 C.3 D.43.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，3，4 B.3，4，5 C.2，4，8 D.2，2，64.如图，中边上的高是（）A. B. C. D.5.如图，要用“”证明，则需要添加的一个条件是（）A. B. C. D.6.如图，已知与全等，其中点在边上，，的对应角是（）A. B. C. D.7.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A.7 B.8 C.9 D.108.如图，和关于直线对称，下列结论：（1）；（2）；（3）直线垂直平分；（4）直线平分.正确的有（）A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（3）（4）9.如图，在中，，点为图中所作直线和射线与的交点，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论错误的是（）A. B. C. D.10.如图，在中，已知点在上，且，下列说法正确的是（）A.点是的中点 B.平分C.点在的垂直平分线上 D.点在的垂直平分线上.二.填空题（共6小题，24分）11.如图，、、、在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件为______.12.如图，与关于直线对称，若，，则______13.如图，是的外角的平分线，若，，则______14.正十二边形的每一个外角等于______度.15.如图，五边形中，是它的一条对角线，小颖观察图形得出结论“”，她依据的基本事实是______.16.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是______三.解答题（共9小题，共86分）17.（8分）（1）； （2）解方程组；18.（8分）先化简再求值：，其中，.19.（8分）如图，方格纸中每个小正方顶点上.（1）请在图1中画出中边上的高和边上的中线.（2）请在图2中画出与关于直线成轴对称的图形.图1 图220.（8分）如图，在中，，，（1）如图，已知，请你用尺规作图法作出边的垂直平分线，分别交，于点，.（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接，求的周长21.（8分）如图，点、在上，，，.求证：.22.（10分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、.试说明：.23.（10分）鹿邑老子文化广场位于河南省周口市鹿邑县太清宫镇，在太清宫对面，与太清宫相互辉映.广场中央矗立着地标性建筑老子雕像，总高27米，、两点分别为雕像底座的两端（其中、两点均在地面上）.因为、两点间的实际距离无法直接测量，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：图1 图2甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可.乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可.（1）甲、乙两同学的方案哪个可行？______（填“甲”或“乙”），并说明方案可行的理由；（2）对于（1）中不可行的方案，请添加一个使该方案可行的条件：______24.（12分）如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”.【问题解决】（1）如图①，，，是的“三分线”，则______；（2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，求；（请在图②画示意图）（3）如图③，在中，、分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数.25.（14分）如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为.（1）如图①，当______时，