沪教版（上海）数学高三下册-18.2 抽样技术 （教案）

沪教版（上海）数学高三下册-18.2抽样技术（教案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析沪教版（上海）数学高三下册-18.2抽样技术（教案）

本节课内容是沪教版高三下册数学的18.2节，主题是抽样技术。本节课主要内容是通过具体案例让学生理解抽样的概念，掌握简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法，并能够应用这些方法解决实际问题。教材通过丰富的案例和练习题，帮助学生理解和掌握抽样技术的基本原理和方法。

本节课的教学对象是高三学生，他们已经掌握了概率论和统计学的基本知识，对于本节课的内容，他们需要能够理解和应用抽样技术的原理和方法，并能够将其运用到实际问题中。

教学目标：

1.了解抽样的概念和意义。

2.掌握简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法。

3.能够应用抽样技术解决实际问题。

教学重点：

1.抽样的概念和意义。

2.简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法。

教学难点：

1.抽样技术的应用。

教学方法：

1.案例教学：通过具体的案例让学生理解和掌握抽样技术的原理和方法。

2.练习巩固：通过练习题让学生巩固所学的知识，并能够将其应用到实际问题中。

教学过程：

1.导入：通过一个实际问题引入抽样的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解抽样的概念和意义，介绍简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法。

3.案例分析：分析具体的案例，让学生理解和掌握抽样技术的原理和方法。

4.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学的知识。

5.总结：总结本节课的主要内容，强调抽样技术在实际问题中的应用。

教学评价：二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下三个方面：

1.数据分析：通过案例分析和练习题，培养学生收集和处理数据的能力，使学生能够运用抽样技术获取数据，并对数据进行合理的分析和处理。

2.逻辑推理：在讲解抽样方法的过程中，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解抽样的原理和方法，并能够运用逻辑推理解决实际问题。

3.模型构建：通过案例分析和练习题，培养学生构建数学模型的能力，使学生能够将抽样技术应用到实际问题中，并构建相应的数学模型进行分析和解决。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了概率论的基本概念，如随机事件、概率分布等，以及基本的统计学知识，如平均数、中位数、众数等。此外，学生应该具备一定的数据分析能力，能够对数据进行简单的处理和分析。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高三学生对于数学的学习普遍较为认真，他们对于能够应用到实际问题中的知识较为感兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑推理能力和数学建模能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过案例分析和练习题来巩固所学的知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解抽样的概念和意义方面，学生可能会遇到一些困难。此外，在运用抽样技术解决实际问题时，学生可能会面临如何构建合适的数学模型和进行数据分析的挑战。此外，对于分层抽样和系统抽样的理解也可能会成为学生的难点。四、教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算器、统计学软件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard。

3.信息化资源：与抽样技术相关的在线教学视频、文章和案例分析。

4.教学手段：讲义、练习题、小组讨论、案例分析、互动式教学活动。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过多媒体展示一个实际问题：某工厂生产一批产品，需要对其进行质量检测。由于产品数量较多，不可能对每个产品都进行检测，那么如何合理地选择一部分产品进行检测呢？

教师提出问题：什么样的方法可以确保检测结果具有代表性？学生思考后，教师引导学生回顾已学的概率论和统计学知识，引出抽样技术的重要性。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解抽样的概念、意义以及简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法。

（1）抽样的概念和意义：教师通过PPT展示抽样的定义，解释抽样是为了获取总体信息而从不重复的元素中选取一部分元素的过程。强调抽样需要保证随机性和代表性，以确保结果的可靠性。

（2）简单随机抽样：教师讲解如何通过随机数表或随机数发生器进行简单随机抽样，强调每个个体被抽中的概率相等。

（3）分层抽样：教师讲解如何根据总体的特征将总体分为若干层，然后从每层中进行随机抽样。强调分层抽样可以提高样本的代表性。

（4）系统抽样：教师讲解如何将总体按照一定的间隔进行编号，然后从编号中随机选取一个起始点，按照间隔进行抽样。强调系统抽样适用于总体数量较多的情况。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生巩固所学的知识。

（1）简单随机抽样：从1到100中随机抽取10个数，记录下来。

（2）分层抽样：假设某学校高三有10个班，每个班有50名学生。现在要从中抽取10名学生进行调研，如何进行分层抽样？

（3）系统抽样：某商店有100个商品，想要进行系统抽样，如何操作？

学生独立完成练习题，教师选取部分学生的答案进行讲解和讨论。

4.师生互动环节（10分钟）

教师引导学生回顾本节课所学的内容，提问学生关于抽样技术的问题，以检查学生对知识的掌握程度。

（1）简单随机抽样、分层抽样和系统抽样有什么区别和联系？

（2）在实际应用中，如何选择合适的抽样方法？

（3）如何确保抽样结果具有代表性？

学生回答问题后，教师进行点评和指导，解答学生的疑问。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调抽样技术在实际问题中的应用。然后提出一个拓展问题：如何设计一个抽样调查来了解我国高三学生的学习状况？

学生思考后，教师引导studentstothinkabouttheproblemandprovideguidanceonhowtodesignasamplingsurveytounderstandthelearningstatusofseniorhighschoolstudentsinourcountry.

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的教学内容进行简要回顾，强调抽样技术的重要性，并提醒学生课后进行复习和练习。

总计用时：45分钟。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《应用统计学》（第4版），作者：张晓辉、谢益辉

《统计学与应用》（第2版），作者：李金玉、刘建平

《抽样调查与统计分析》（第3版），作者：王汉生、谢敏

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）让学生利用网络资源，了解我国相关的抽样调查案例，例如全国人口普查、高考改革调查等，分析这些调查的设计原理和方法，撰写一篇调查报告。

（2）让学生思考如何设计一个抽样调查来了解本班学生的学习状况，包括学习习惯、学习压力、兴趣爱好等，并制定出具体的调查方案。

（3）让学生探究分层抽样在实际应用中的优势和局限性，通过查阅相关文献或案例，分析分层抽样在不同领域中的应用效果。

（4）让学生尝试使用统计学软件（如SPSS、R等）进行抽样调查的数据分析，熟悉这些软件的操作方法，并掌握如何从数据中得出有意义的结论。七、内容逻辑关系①抽样技术的引入：通过实际问题引入抽样的概念，激发学生的学习兴趣和求知欲。

②抽样技术的理解：讲解抽样的概念、意义以及简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的方法，使学生理解和掌握抽样技术的原理。

③抽样技术的应用：通过案例分析和练习题，让学生理解和掌握抽样技术的应用方法，并能够将其运用到实际问题中。

④核心素养的培养：通过抽样技术的学习，培养学生的数据分析、逻辑推理和模型构建能力。

板书设计：

1.抽样技术引入

-实际问题：某工厂生产一批产品，需要对其进行质量检测。

-提出问题：如何合理地选择一部分产品进行检测？

2.抽样技术理解

-抽样概念：抽取部分元素的过程，保证随机性和代表性。

-简单随机抽样：随机数表或随机数发生器，每个个体被抽中的概率相等。

-分层抽样：根据总体特征分层，从每层中进行随机抽样，提高代表性。

-系统抽样：总体编号，随机选取起始点，按间隔进行抽样。

3.抽样技术应用

-案例分析：具体案例，展示抽样技术的应用。

-练习题：巩固所学的知识，解决实际问题。

4.核心素养培养

-数据分析：收集和处理数据，分析结果的意义。

-逻辑推理：理解抽样原理，运用逻辑推理解决实际问题。

-模型构建：构建数学模型，运用抽样技术进行分析。八、教学反思与改进1.课堂导入环节，我通过实际问题引入了抽样的概念，学生们对此表现出很高的兴趣。但在提问过程中，我发现部分学生对于实际问题的理解不够深入，对于如何将理论知识应用到实际问题中还有一定的困难。因此，我需要改进提问的方式，更加引导学生从实际问题中发现抽样的需求和方法。

2.在讲授新课时，我详细讲解了几种抽样方法，并通过PPT展示了相应的案例。但在课堂互动环节，我发现学生们在理解分层抽样和系统抽样时存在一定的困难。可能是因为这两种抽样方法较为复杂，学生难以直观地理解其背后的原理。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实际案例和练习题，帮助学生更好地理解和掌握这两种抽样方法。

3.在巩固练习环节，我布置了一些练习题让学生独立完成。但在批改过程中，我发现学生们在应用抽样方法解决实际问题时，往往会出现各种错误。这说明学生们对于抽样方法的理解和掌握还不够扎实。因此，我计划在未来的教学中，更多地引导学生通过实际问题来应用抽样方法，从而加深对知识的理解和记忆。

4.在课堂小结环节，我对于本节课的主要内容进行了简要回顾，并提醒学生课后进行复习和练习。但在课后，我发现部分学生对于抽样技术的重要性认识不足，缺乏主动学习的动力。因此，我计划通过课后作业的布置和学习任务的安排，进一步强调抽样技术在实际问题中的应用，激发学生们的学习兴趣。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：

-《抽样技术及其应用》（第3版），作者：陈希孺、胡象明

-《统计学基础》（第2版），作者：张三、李四

-视频资源：

-Bilibili：抽样技术的原理与应用

-优酷：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的操作方法

2.拓展要求：

-学生利用课后时间自主阅读推荐的材料，了解抽样技术的更多内容，加深对课堂所学知识的理解。

-学生观看视频资源，通过直观的方式学习抽样技术的操作方法，提高实际应用能力。

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