广东省广州市天省实验学校2024~2025学年上学期10月月考八年级数学试卷

2024年第一学期广州天省实验学校初二数学10月月考一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列各组图形中，是的高的图形是（）A． B． C． D．3．如图，图中的两个三角形全等，则等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°4．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是的（）A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．6．如图，等腰三角形中，，，线段的垂直平分线交于，连接，则的周长等于（）A．26 B．20 C．16 D．187．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA8．如图，是的一个外角，，，则的度数为（）A．70° B．72° C．60° D．50°9．若一个等腰三角形的一条边是另一条边的倍，我们把这样的等腰三角形叫做“倍边等腰三角形”.如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（）A．12cm B．12cm或2cm C．2cm D．4cm或12cm10．如图，已知平分，于点，.有下列结论：（1）；②；③；④.其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．正八边形的外角和为___________.12．正方形的对称轴条数是___________.13．如图，中，是上一点，，，则___________°.14．如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是___________.15．如图，中，，，在上截取，作的平分线与相交于点，连接.若的面积为8cm2，则的面积为___________cm2.16．如图，中，，，，垂直平分，点为直线上一动点，则周长的最小值为___________.三、解答题（共8题，共72分）17．（6分）已知，，求证：.18．（6分）如图，中，，.（1）尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，直接写出的面积为；19．（8分）如图，在直角坐标系中，，，.（1）在图中作出关于轴对称的图形；（2）点的坐标为__________；（3）求的面积.20．（8分）如图，在中，是的角平分线，交于点，交于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.21．（8分）某同学用10块高度都是5cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合.（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离。22．（10分）如图，中，，的外角平分线交于点，交的延长线于，交的延长线于，求证：.23．（12分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，两垂直平分线交的边于点，，，，连接，，.（1）若，求的度数；（2）求证：平分；（3）若，则的度数为_____________（用含的代数式表示）24．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，满足：.（1）求的面积；（2）如图1，为延长线上一动点，以为直角边作等腰