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文档简介
探索规律钉子板上的多边形学习目标经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。学习重难点重难点发现钉子板上围出的多边形的面积与它边上的钉子数，以及它内部的钉子数的关系，并会用含有字母的式子表示。合作探究
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，再与同学说说你的想法。图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚①②③④3.54346782这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。图形①边上钉子数是4，面积是2平方厘米；图形②……这些图形还有什么共同特点？
多边形内只有1枚钉子时，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1枚钉子时，用
n表示多边形边上的钉子数，用
S表示多边形的面积，那么
S=n2图形内都只有1枚钉子。
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成下表。图形编号多边形内的钉子数/枚多边形边上的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米①2②2③28734.554当多边形内有2枚钉子时，S=
n÷2+1你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？
先在小组里说说自己的想法，在通过围一围、算一算进行验证。当
a
=
3时：S=
n÷2+2当
a
=
2时：S=
n÷2+1当
a
=
1时：S=
n÷2当
a
=
4时：S=
n÷2+3当
a
=
m
时：S
=……n÷2+m-1回顾反思回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。用含有字母的式子表示规律，简明易记。课后作业1.从课后习题中选取；2.完成
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