第2章 第21课时 平行线的性质(2)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）

第2章第21课时平行线的性质(2)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（北师大版）学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版七年级下册数学第2章第21课时“平行线的性质(2)”。教学内容主要包括平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。这些内容与学生在上节课已学习的平行线的定义、判定方法有直接联系，本节课将在此基础上，让学生理解并运用平行线的性质解决实际问题，进一步巩固对平行线概念的理解。

与学生已有知识的联系在于，学生掌握了平行线的定义及判定方法，能够识别基本的平行线图形。在此基础上，本节课将引导学生发现并理解平行线之间的角度关系，从而掌握平行线的性质，并能运用这些性质解决更复杂的几何问题。这将有助于学生形成系统的几何知识体系，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学抽象能力。通过探索平行线的性质，学生将提升对几何图形和关系的直观感知，发展空间想象力和几何直观。同时，通过推理和论证平行线性质的过程，锻炼学生的逻辑思维和推理能力，使其能够运用数学语言和符号进行准确表达。此外，通过对平行线性质的应用，学生将增强数学抽象能力，将几何性质应用于解决实际问题，深化对数学概念的理解和运用。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容为平行线的性质，教学重点包括：

-理解并掌握平行线同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质；

-学会运用平行线性质解决实际问题，如计算未知角度、证明线段平行等。

举例：通过具体几何图形，让学生观察并总结平行线性质，强调在实际题目中如何快速识别并应用这些性质。

2.教学难点

-理解平行线性质中的“同位角”、“内错角”、“同旁内角”概念，并能准确识别；

-掌握平行线性质的应用，特别是涉及多个平行线和角度关系较复杂的图形；

-在解题过程中，正确运用平行线性质进行逻辑推理和证明。

举例：针对难点，通过设计不同难度的练习题，指导学生如何识别图形中的角度关系，逐步提高其解决复杂几何问题的能力。同时，注重引导学生通过小组讨论、上台演示等方式，加深对难点的理解和突破。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和具体实例，讲解平行线的性质，帮助学生理解抽象概念；

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路，提高问题解决能力；

3.实验法：指导学生动手画图，通过实际操作感受平行线性质，增强直观认知。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT、几何画板等展示平行线性质，动态呈现几何关系，提高学生的空间想象力；

2.教学软件：运用互动式教学软件，设计趣味性练习题，让学生在游戏中巩固知识；

3.实物教具：准备几何模型，让学生直观感受平行线性质，提高教学效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示生活中含有平行线元素的图片，如铁轨、楼梯扶手等，提问学生在生活中还见到过哪些平行线。

-提出问题：引导学生思考，平行线之间有哪些特殊的性质？

2.讲授新课（20分钟）

-回顾平行线的定义和判定方法，为新课的学习做好铺垫。

-讲解平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，结合动态PPT演示，让学生直观感受性质。

-通过具体例题，讲解如何运用平行线性质解决问题，强调解题思路和关键步骤。

3.巩固练习（10分钟）

-设计分层练习题，涵盖基础题、提高题和拓展题，让学生自主选择适合自己难度的题目进行练习。

-组织学生进行小组讨论，互相交流解题方法，针对疑难问题展开讨论，培养学生的合作意识。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，对学生进行提问，检查他们对平行线性质的理解程度。

-鼓励学生上台演示解题过程，分享自己的思考和方法，激发学生的学习兴趣。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个互动游戏，让学生在游戏中运用平行线性质解决问题，提高他们的问题解决能力。

-鼓励学生发挥想象，创造含有平行线性质的几何图形，并分享给其他同学。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-针对课堂练习中遇到的问题，引导学生进行总结和反思，找出问题所在，提高自我纠错能力。

-结合平行线性质，提出一个拓展性问题，让学生尝试运用所学知识进行解决，培养他们的数学抽象和逻辑推理能力。

7.教学双边互动（5分钟）

-邀请学生分享自己在课堂中学到的知识和收获，促进师生之间的沟通与交流。

-针对学生的分享，教师给予积极的评价和鼓励，提高学生的自信心。

总用时：45分钟

在教学过程中，教师要密切关注学生的学习情况，及时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课堂进度。同时，注重培养学生的几何直观、逻辑推理和数学抽象能力，提高他们的学科核心素养。知识点梳理1.平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的判定方法：

-同位角相等；

-内错角相等；

-同旁内角互补。

3.平行线的性质：

-平行线之间的同位角相等；

-平行线之间的内错角相等；

-平行线之间的同旁内角互补。

4.平行线性质的应用：

-计算未知角度；

-证明线段平行；

-解决实际问题。

5.几何图形中平行线的识别：

-观察图形，找出平行线；

-利用已知角度关系，判断平行线；

-运用平行线性质，解决几何问题。

6.课堂例题及解题方法：

-例题1：找出图形中的平行线，并计算未知角度；

-例题2：证明两条线段平行，并运用平行线性质；

-例题3：解决实际问题，如梯形、平行四边形等。

7.巩固练习题目分类：

-基础题：直接应用平行线性质，计算角度；

-提高题：运用平行线性质，证明线段平行；

-拓展题：结合其他几何知识，解决综合问题。

8.解题技巧及思路：

-识别图形中的平行线，快速找到解题关键；

-熟练运用平行线性质，简化解题过程；

-结合已知条件，运用逻辑推理，解决问题。典型例题讲解例题1：

在三角形ABC中，AB∥CD，∠BAC=50°，∠ACD=70°，求∠BCD的大小。

解答：由平行线性质，∠BAC和∠ACD为同旁内角，故∠BCD=180°-∠BAC-∠ACD=60°。

例题2：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=120°，求∠C和∠D的大小。

解答：由平行线性质，∠A和∠B为同位角，故∠C=∠A=60°，∠D=180°-∠B=60°。

例题3：

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。

解答：由平行线性质，∠A和∠C为同旁内角，∠B和∠D为同旁内角，故∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。

例题4：

在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点E，若∠AED=50°，求∠BEC的大小。

解答：由平行四边形性质，AD∥BC，∠AED和∠BEC为同位角，故∠BEC=∠AED=50°。

例题5：

在三角形DEF中，DF∥GE，∠D=50°，∠E=70°，求∠F和∠G的大小。

解答：由平行线性质，∠D和∠G为同位角，∠E和∠F为同旁内角，故∠F=180°-∠E=110°，∠G=∠D=50°。内容逻辑关系①知识点阐述

-平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；

-平行线性质的判定与运用：识别图形中的平行线，运用性质解决角度计算和线段平行证明；

-实际问题中的应用：将平行线性质应用于生活中的几何问题，如梯形、平行四边形的面积计算。

②重点词句

-同位角、内错角、同旁内角；

-平行线判定：角角判定、边边判定；

-“如果两条直线平行，那么它们的同位角相等。”

③板书设计

-标题：平行线的性质

-主体：

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